Kiểm tra thống kê có thể trả về giá trị p bằng không?

Tôi không có nghĩa là một giá trị gần bằng 0 (được làm tròn thành 0 bởi một số phần mềm thống kê) mà là một giá trị bằng 0 theo nghĩa đen. Nếu vậy, điều đó có nghĩa là xác suất nhận được dữ liệu thu được giả sử giả thuyết null là đúng cũng bằng không? (Một số ví dụ) các bài kiểm tra thống kê có thể trả về kết quả của loại này là gì?

Chỉnh sửa câu thứ hai để loại bỏ cụm từ "xác suất của giả thuyết null".

Sẽ là trường hợp nếu bạn quan sát một mẫu không thể dưới giá trị null (và nếu thống kê có thể phát hiện ra điều đó), bạn có thể nhận được giá trị p bằng 0 chính xác.

Điều đó có thể xảy ra trong các vấn đề thực tế. Ví dụ: nếu bạn thực hiện bài kiểm tra Anderson-Darling về mức độ phù hợp của dữ liệu với đồng phục tiêu chuẩn với một số dữ liệu nằm ngoài phạm vi đó - ví dụ: mẫu của bạn là (0,430, 0,712, 0,885, 1,08) - giá trị p thực sự bằng không (nhưng ngược lại, xét nghiệm Kolmogorov - Smirnov sẽ cho giá trị p không bằng 0, mặc dù chúng ta có thể loại trừ bằng cách kiểm tra).

Các thử nghiệm tỷ lệ khả năng cũng sẽ cho giá trị p bằng 0 nếu mẫu không thể thực hiện được dưới giá trị null.

Như whuber đã đề cập trong các bình luận, các thử nghiệm giả thuyết không đánh giá xác suất của giả thuyết null (hoặc phương án thay thế).

Chúng tôi không (thực sự) không thể nói về xác suất null là đúng trong khung đó (mặc dù chúng tôi có thể làm điều đó rõ ràng trong khung Bayes - nhưng sau đó chúng tôi đưa ra vấn đề quyết định hơi khác so với ban đầu) .

Trong R, phép thử nhị thức cho giá trị P là 'TRUE' có lẽ là 0, nếu tất cả các thử nghiệm thành công và giả thuyết là thành công 100%, ngay cả khi số lượng thử nghiệm chỉ là 1:

> binom.test(100,100,1)

        Exact binomial test

data:  100 and 100
number of successes = 100, number of trials = 100, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.9637833 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                     1 

> 
> 
> binom.test(1,1,1)

        Exact binomial test

data:  1 and 1
number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.025 1.000
sample estimates:
probability of success 
                     1