Thuật ngữ đa thức trong hồi quy logistic

Tôi đã thực hiện mô hình hồi quy logistic bao gồm một thuật ngữ đa thức đến độ 2. Tôi biết rằng hồi quy logistic mô hình biến phản ứng như là một hàm phi tuyến tính của các yếu tố dự đoán. Liệu nó có ý nghĩa để bao gồm một thuật ngữ đa thức trong hồi quy logistic?

logistic polynomial

— luciano
nguồn

Điều này là tốt Nếu bạn muốn, bạn có thể xem một ví dụ trong câu trả lời gần đây của tôi ở đây: CDF và hồi quy logistic .

— gung - Phục hồi Monica

Hồi quy logistic mô hình tỷ lệ cược log của phản hồi "1" hoặc "thành công" là một hàm tuyến tính của các hệ số hồi quy (tức là các tham số), nhưng không cần phải khẳng định rằng tỷ lệ cược log là một hàm tuyến tính của các yếu tố dự báo.

logit π_{i} = β_{0} + β_{1} x_{i}

$\operatorname{logit}\pi_i = \beta_0 + \beta_1 x_i$

logit π_{i} = β_{0} + β_{1} x_{i} + β_{2} x_{i}^{2}

$\operatorname{logit}\pi_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \beta_2 x_i^2$

Cũng giống như với hồi quy bình phương nhỏ nhất bình thường, thuật ngữ dự đoán đa thức có thể được sử dụng nếu theo lý thuyết hoặc đơn giản là cho phép độ cong trong các mô hình thực nghiệm.

— Scortchi - Tái lập Monica
nguồn

Chỉnh sửa cho tôi nếu tôi sai, nhưng công thức để chuyển đổi các giá trị dự đoán từ tỷ lệ cược log thành xác suất (giá trị trong khoảng 0-1) là phi tuyến tính. Vì vậy, không hồi quy logistic đã cho phép độ cong?

— luciano

π = \frac{1}{2}

$\pi=\frac{1}{2}$