NB phần dư (hoặc Pearson) không được mong đợi có phân phối bình thường ngoại trừ mô hình Gaussian. Đối với trường hợp hồi quy logistic, như @Stat nói, dư lệch lạc cho thứ quan sát y i được cho bởiiyi
rDi=−2|log(1−π^i)|−−−−−−−−−−−√
nếu yi=0 &
rDi=2|log(π^i)|−−−−−−−−√
nếu , trong đó ^ π i là xác suất Bernoulli được trang bị. Vì mỗi giá trị chỉ có thể nhận một trong hai giá trị, rõ ràng phân phối của chúng không thể bình thường, ngay cả đối với một mô hình được chỉ định chính xác:yi=1πi^
#generate Bernoulli probabilities from true model
x <-rnorm(100)
p<-exp(x)/(1+exp(x))
#one replication per predictor value
n <- rep(1,100)
#simulate response
y <- rbinom(100,n,p)
#fit model
glm(cbind(y,n-y)~x,family="binomial") -> mod
#make quantile-quantile plot of residuals
qqnorm(residuals(mod, type="deviance"))
abline(a=0,b=1)
Nhưng nếu có nhân rộng các quan sát cho inii mẫu dự đoán thứ , và phần dư lệch được xác định để thu thập các quan sát này
rDi=sgn(yi−niπ^i)2[yilogyinπ^i+(ni−yi)logni−yini(1−π^i)]−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√
(Ở đâu yinini
#many replications per predictor value
n <- rep(30,100)
#simulate response
y<-rbinom(100,n,p)
#fit model
glm(cbind(y,n-y)~x,family="binomial")->mod
#make quantile-quantile plot of residuals
qqnorm(residuals(mod, type="deviance"))
abline(a=0,b=1)
Mọi thứ đều tương tự đối với các GLM nhị phân hoặc nhị phân âm: đối với số lượng dự đoán thấp, phân phối phần dư là rời rạc & lệch, nhưng có xu hướng tính chuẩn cho số lượng lớn hơn theo mô hình được chỉ định chính xác.
Nó không bình thường, ít nhất là không ở trong rừng của tôi, để tiến hành một thử nghiệm chính thức về tính quy tắc còn lại; nếu kiểm tra tính quy tắc về cơ bản là vô dụng khi mô hình của bạn giả định tính quy tắc chính xác, thì một fortiori sẽ vô dụng khi nó không hoạt động. Tuy nhiên, đối với các mô hình chưa bão hòa, chẩn đoán dư đồ họa rất hữu ích để đánh giá sự hiện diện và bản chất của sự không phù hợp, lấy sự bình thường với một nhúm hoặc một nắm muối tùy thuộc vào số lần lặp lại trên mỗi mẫu dự đoán.