Một khoảng tin cậy hẹp xung quanh một hiệu ứng không đáng kể có thể cung cấp bằng chứng cho null không?

Rõ ràng là sai lầm khi cho rằng việc không từ chối null ngụ ý rằng null là đúng. Nhưng trong trường hợp null không bị từ chối và khoảng tin cậy (CI) tương ứng bị thu hẹp và tập trung quanh 0, điều này có cung cấp bằng chứng cho null không?

Tôi có hai ý nghĩ: Có, trong thực tế, điều này sẽ cung cấp bằng chứng cho thấy hiệu ứng này nhiều hơn hoặc ít hơn 0. Tuy nhiên, trong một khung kiểm tra giả thuyết nghiêm ngặt, dường như các hiệu ứng null đơn giản là không thể sử dụng để suy luận, cũng như các TCTD tương ứng của chúng. Vậy ý nghĩa của CI là gì khi ước tính điểm của nó là không đáng kể? Có phải nó cũng không thể sử dụng để suy luận hoặc nó có thể được sử dụng như trong ví dụ trước để định lượng bằng chứng cho null?

Câu trả lời với các tài liệu tham khảo học thuật được khuyến khích.

Tóm lại: Có.

Như Andy W đã viết, kết luận rằng tham số bằng một giá trị được chỉ định (trong trường hợp của bạn, kích thước hiệu ứng bằng 0), là một vấn đề kiểm tra tương đương.

$1-\alpha$$1-2\alpha$

Vui lòng xem "Thử nghiệm các giả thuyết thống kê về sự tương đương và không thua kém" của Stefan Wellek để đọc thêm, cuốn sách toàn diện nhất về vấn đề này.

Các giả thuyết Null minh họa ý nghĩa của "Tất cả các mô hình đều sai, nhưng một số là hữu ích." Chúng có lẽ hữu ích nhất nếu không được hiểu theo nghĩa đen và ngoài ngữ cảnh - đó là điều quan trọng cần nhớ mục đích nhận thức của null. Nếu nó có thể bị làm sai lệch, đó là mục tiêu dự định, thì sự thay thế sẽ trở nên hữu ích hơn bằng cách so sánh, mặc dù vẫn còn khá không chính xác. Nếu bạn từ chối null, bạn đang nói rằng hiệu ứng có thể không bằng 0 (hoặc bất cứ điều gì - các giả thuyết null có thể chỉ định các giá trị khác cho giả mạo quá) ... vậy thì đó là gì?

$0.\bar 0$

$p$$n=1\rm M$$\mathcal N(0,1)$x=c()x=append(x,replicate(500,cor(rnorm(999999),rnorm(999999))))nhiều lần tôi quan tâm trước khi hoàn thành câu trả lời này, cuối cùng đã cho tôi 6000 mẫu. Đây là biểu đồ và biểu đồ mật độ sử dụng hist(x,n=length(x)/100)và plot(density(x)), tương ứng:

$\ \ \ \ $

skew(x)kurtosis(x)$n=1\rm M$

$|r|=.004$$n=999$$1\rm M$$|r|=.14$

Một CI có lẽ hữu ích hơn cho suy luận so với NHST nói chung. Nó không chỉ đại diện cho một ý tưởng tồi tệ như thế nào khi cho rằng tham số này nhỏ không đáng kể; nó đại diện cho một ý tưởng tốt về những gì các tham số thực sự là. Người ta vẫn có thể quyết định liệu điều này là không đáng kể, nhưng cũng có thể hiểu được mức độ không đáng kể của nó. Để biết thêm sự ủng hộ của các khoảng tin cậy, xem Cumming ^{(2014 , 2013)} .

<sub>Tài liệu tham khảo
- Cumming, G. (2013). Hiểu số liệu thống kê mới: Kích thước hiệu ứng, khoảng tin cậy và phân tích tổng hợp . Định tuyến.
- Cumming, G. (2014). Các thống kê mới: Tại sao và như thế nào. Khoa học tâm lý, 25 (7), 7ùn29. Lấy từ http://pss.sagepub.com/content/25/1/7.full.pdf+html .</sub>