Thuật ngữ chặn trong hồi quy logistic

Giả sử chúng ta có mô hình hồi quy logistic sau:

logit (p) = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2}

$\text{logit}(p) = \beta_0+\beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2}$

Là tỷ lệ cược của sự kiện khi và ? Nói cách khác, đó là tỷ lệ cược của sự kiện khi và ở mức thấp nhất (ngay cả khi đây không phải là 0)? Ví dụ: nếu và chỉ lấy các giá trị và thì chúng ta không thể đặt chúng thành 0. $\beta_0$ $x_1 = 0$ $x_2=0$ $x_1$ $x_2$ $x_1$ $x_2$ $2$ $3$

logistic interpretation intercept

— logisticgu
nguồn

Tôi tin rằng bạn sẽ tìm thấy câu trả lời tại stats.stackexchange.com/questions/91402 sẽ được tiết lộ và hữu ích. Với những thay đổi nhỏ, nó áp dụng trực tiếp vào tình huống của bạn.

— whuber

@whuber: Vậy trong ví dụ của tôi,

và

nằm ngoài phạm vi dữ liệu của tôi? Và do đó

và không có ý nghĩa giải thích.

x_{1} = 0

$x_1 = 0$

x_{2} = 0

$x_2=0$

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

Câu trả lời:

không phải làtỷ lệ cượccủa sự kiện khi , nó lànhật ký của tỷ lệ cược. Ngoài ra, đó là tỷ lệ cược logchỉkhi , chứ không phải khi chúng ở giá trị khác không thấp nhất. $\beta_0$ $x_1 = x_2 = 0$ $x_1 = x_2 = 0$

— gung - Phục hồi Monica
nguồn

Do đó

không có ý nghĩa giải thích trong tình huống của tôi.

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

Do đó

không có giải thích độc lập có ý nghĩa trong tình huống của bạn. Đó thường là trường hợp. Nó vẫn là một phần không thể thiếu của mô hình. Nếu bạn làm rơi nó từ mô hình, phần còn lại của mô hình (ví dụ, các ước tính của

) sẽ bị sai lệch.

β_{0}

$\beta_0$

{\hat{β}}_{1}

$\hat\beta_1$

— gung - Phục hồi Monica

(+1) Có nhiều cách khác nhau để bạn có thể khiến việc đánh chặn trở nên có ý nghĩa. Chẳng hạn, nếu bạn quan tâm đến tỷ lệ cược log khi

và

thì hồi quy

so với

và

. Tất nhiên bạn sẽ nhận được cùng một giá trị bằng cách cắm

và

vào mô hình hiện tại, cho

x_{2} = 2

$x_2=2$

x_{3} = 3

$x_3=3$

p

$p$

x_{1} - 2

$x_1-2$

x_{3} - 3

$x_3-3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

x_{2} = 3

$x_2=3$

β_{0} + 2 β_{1} + 3 β_{2}

$\beta_0+2\beta_1+3\beta_2$ , nhưng đầu ra phần mềm mặc định có thể sẽ tự động bao gồm một thử nghiệm để so sánh giá trị này với 0.

— whuber

@gung: Trong một cách tương tự,

được so sánh

để

khi tất cả các biến khác được tổ chức liên tục?

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1} = 3

$x_1= 3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

— logisticgu

Vâng,

là tỷ số chênh liên w / một sự thay đổi 1 đơn vị trong

(nó có thể là bất kỳ tập hợp các giá trị 1 đơn vị ngoài) khi tất cả các thứ khác là liên tục được tổ chức.

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1}

$x_1$

— gung - Phục hồi Monica

Cũng có thể có trường hợp khi và không thể bằng cùng một lúc. Trong trường hợp này không có giải thích rõ ràng. $x_1$ $x_2$ $0$ $\beta_0$

Mặt khác, có một cách hiểu - nó chuyển nhật ký của tỷ lệ cược thành giá trị thực của nó, nếu không có một biến nào không thể làm điều này. $\beta_0$

— Serge Makarevich
nguồn

Lưu ý rằng bạn có thể sử dụng kiểu sắp xếp latex ở đây bằng cách đặt văn bản bằng ký hiệu đô la, ví dụ: $x^{2}$ tạo

và tạo

x^{2}

$x^2$ $\beta_0$

β_{0}

$\beta_0$

— Cá bạc

Tôi đề nghị nhìn nó theo một cách khác ...

Trong hồi quy logistic, chúng tôi dự đoán một số lớp nhị phân {0 hoặc 1} bằng cách tính xác suất khả năng, đó là đầu ra thực tế của $\text{logit}(p)$ .

$\beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2+ \dotsm$

$x_i$ $\beta_0$ $\beta_i x_i$

$\beta_0$ value is the "fixed component" of that component-wise method to describe the log-odds of whatever event/condition you are trying to predict. Also remember that a regression is ultimately describing some conditional average, given a set of $x_i$ values. None of those things require that $x_i$ -values be 0 in your data or even possible in reality. The $\beta_0$ simply shifts that linear expression up or down so that the variable components are most accurate.

Maybe I said the same thing in slightly different mindset, but I hope this helps ...

— Omeed
nguồn