Tìm kiếm root cho chức năng ngẫu nhiên

Giả sử chúng ta có hàm mà chúng ta chỉ có thể quan sát qua một số nhiễu. Chúng ta không thể tính trực tiếp , chỉ có trong đó là một số nhiễu ngẫu nhiên. (Trong thực tế: Tôi tính bằng phương pháp Monte Carlo.) $f(x)$ $f(x)$ $f(x) + \eta$ $\eta$ $f(x)$

Phương pháp nào có sẵn để tìm gốc của , tức là tính để sao cho ? $f$ $x$ $f(x) = 0$

Tôi đang tìm kiếm các phương pháp giảm thiểu số lượng đánh giá cần thiết cho , vì điều này rất tốn kém về mặt tính toán. $f(x)+\eta$

Tôi đặc biệt quan tâm đến các phương pháp tổng quát hóa thành nhiều chiều (tức là giải ). $f(x,y) = 0, g(x,y) = 0$

Tôi cũng quan tâm đến các phương pháp có thể sử dụng một số thông tin về phương sai của , vì ước tính này có thể khả dụng khi tính toán bằng MCMC. $\eta$ $f(x)$

approximation

— Szabolcs
nguồn

Tôi không chắc chắn các thẻ phù hợp cho câu hỏi này là gì, xin vui lòng giúp đỡ trong việc gắn thẻ lại.

— Szabolcs

Công bằng mà nói, tôi đã tìm thấy xấp xỉ Stochastic , nhưng rất ít thông tin thực tế với các ví dụ hoặc thảo luận thực tế về thời điểm nó hoạt động tốt và khi nào thì không. Hầu hết các thông tin là trong các bài báo học thuật dường như đòi hỏi khá nhiều công việc để chuyển đổi thành một ứng dụng thực tế. Một điều khác tôi tìm thấy là từ khóa Ước tính không có khả năng giải quyết vấn đề rất giống nhau và có nhiều thông tin thực tế hơn có sẵn trực tuyến. Có gì khác? Tài liệu tham khảo được chào đón!

— Szabolcs

vấn đề thú vị. tôi cho rằng tất cả các phương thức gradient đi ra ngoài cửa sổ

— Aksakal

Ngoài ra, trong trường hợp của bạn, vấn đề khó khăn hơn: bạn có thể kiểm soát thông qua MC

v a r [η]

$var[\eta]$

— Aksakal

Tôi sẽ thêm 50 đô la vào tiền thưởng của Glen_b để có câu trả lời hay.

— Szabolcs

Bạn có thể thấy các tài liệu tham khảo sau hữu ích:

Pasupathy, R.and Kim, S. (2011) Vấn đề tìm kiếm gốc ngẫu nhiên: Tổng quan, giải pháp và câu hỏi mở. Giao dịch ACM về mô hình hóa và mô phỏng máy tính, 21 (3). [ DOI ] [ in lại ]

Waeber, R. (2013) Tìm kiếm xác suất tìm kiếm xác suất tìm kiếm gốc ngẫu nhiên. Luận án tiến sĩ, Đại học Cornell, Ithaca. [ pdf ]

— QuantIbex
nguồn

(+1) Có một câu hỏi được trả lời với trích dẫn luận văn từ năm 2013 là khá tuyệt vời.

— Sycorax nói Phục hồi lại

Google-fu này mạnh mẽ

— bdeonovic

Bài báo đầu tiên bạn trích dẫn là hữu ích, nhưng cần lưu ý rằng vẫn còn khá nhiều công việc cần thiết để đưa các phương pháp vào thực tế.

— Szabolcs

Sẽ thật sự tuyệt vời nếu ai đó đã trải qua các phương pháp có thể đưa ra ước tính về bao nhiêu công việc cần thiết để đi từ bài báo đến việc thực hiện đơn giản nhất. Nhìn lướt qua tờ giấy đầu tiên và nó có vẻ khá dày đặc.

— Ramon Martinez

Tôi nghĩ đối với các loại vấn đề này, bạn có thể sử dụng gốc dốc ngẫu nhiên, xem ví dụ finzi.psych.upenn.edu/R/l Library / sđd / html / sdd.html

— Tom Wenseleers