Số lượng mô phỏng cần thiết cho phân tích Monte Carlo

Câu hỏi của tôi là về số lượng mô phỏng cần thiết cho phương pháp phân tích Monte Carlo. Theo như tôi thấy số lượng mô phỏng cần thiết cho bất kỳ lỗi phần trăm được phép (ví dụ: 5) là $E$

trong đó là độ lệch chuẩn của lấy mẫu kết quả và là hệ số mức độ tin cậy (ví dụ: đối với 95%, nó là 1,96). Vì vậy, theo cách này, có thể kiểm tra xem kết quả trung bình và độ lệch chuẩn của mô phỏng đại diện cho giá trị trung bình thực và độ lệch chuẩn với độ tin cậy 95%.$\text{std}(x)$$z_c$$n$

Trong trường hợp của tôi, tôi chạy mô phỏng 7500 lần và tính toán phương tiện di chuyển và độ lệch chuẩn cho mỗi bộ 100 mẫu trong số 7500 mô phỏng. Số lượng mô phỏng yêu cầu tôi nhận được luôn nhỏ hơn 100, nhưng% sai số trung bình và tiêu chuẩn so với trung bình và tiêu chuẩn của toàn bộ kết quả không phải luôn luôn nhỏ hơn 5%. Trong hầu hết các trường hợp,% lỗi trung bình nhỏ hơn 5% nhưng sai số của std lên tới 30%.

Cách tốt nhất để xác định số lượng mô phỏng cần thiết mà không biết giá trị trung bình và tiêu chuẩn thực tế (trong trường hợp của tôi, kết quả của mô phỏng được phân phối bình thường) là gì?

Cảm ơn trước sự giúp đỡ nào.

Để có ý tưởng về phân phối kết quả mô phỏng trông như thế nào khi phép lặp được chạy vô số lần: Thay vì sử dụng trung bình và phương sai kết quả sau n số mô phỏng, tôi đã quyết định tìm một hàm phù hợp của phân phối kết quả, nhưng ở đây n phải điền đầy đủ% lỗi. Tôi nghĩ theo cách đó tôi có thể tìm thấy kết quả chính xác hơn về hàm phân phối tích lũy có liên quan đến ví dụ 97,5%. Bởi vì khi tôi so sánh kết quả mô phỏng 400 và 7000, các chức năng phân phối phù hợp cho cả hai lấy mẫu trông giống nhau, chỉ có đường cong thứ 2 là mượt mà hơn. Ngoài ra, do đó mô hình trong MATLAB / Simulink là phi tuyến, mặc dù các tham số đầu vào được tạo ra được phân phối bình thường, biểu đồ mô phỏng kết quả không bình thường vì lý do đó tôi đã sử dụng "phân phối giá trị cực trị chung", được đặt tên là 'gev' trong MATLAB. Tuy nhiên, tôi vẫn không chắc chắn về phương pháp này, cảm ơn vì đã có lệnh trước

Tôi thường tiến hành nghiên cứu hội tụ và xác định số lượng mô phỏng cần thiết, sau đó sử dụng số này trong các mô phỏng tiếp theo. Tôi cũng đưa ra cảnh báo nếu lỗi lớn hơn số được chọn.

Cách điển hình để xác định số lượng mô phỏng cần thiết là tính toán phương sai của mô phỏng cho N đường dẫn, sau đó lỗi tiêu chuẩn là , xem phần về ước tính lỗi của MC trong "Phương pháp tài chính Monte Carlo" của Peter Jackel , cũng là một chương "Đánh giá một tích phân xác định" trong cuốn sách nhỏ của Sobol$\hat\sigma_N^2$$\frac{\hat\sigma_N}{\sqrt{N}}$

Ngoài ra, bạn có thể tính toán sai số cho từng mô phỏng và dừng khi vượt quá ngưỡng nhất định hoặc số đường dẫn tối đa đạt được, trong đó con số này được xác định lại bởi nghiên cứu hội tụ.