Mô hình đánh chặn ngẫu nhiên so với GEE

Hãy xem xét một mô hình tuyến tính chặn ngẫu nhiên. Điều này tương đương với hồi quy tuyến tính GEE với ma trận tương quan làm việc có thể trao đổi. Giả sử các yếu tố dự đoán là và và các hệ số của các yếu tố dự đoán này là \ beta_1 , \ beta_2 và \ beta_3 . Giải thích cho các hệ số trong mô hình đánh chặn ngẫu nhiên là gì? Có giống như hồi quy tuyến tính GEE ngoại trừ việc nó ở cấp độ cá nhân không?x $x_1, x_2,$$x_3$$\beta_1$$\beta_2$$\beta_3$

Hệ số mô hình hỗn hợp và GEE thường không được coi là giống nhau. Một ký hiệu hiệu quả cho điều này là biểu thị các vectơ hệ số GEE là $\beta^{(m)}$ (các hiệu ứng cận biên) và các vectơ hệ số mô hình hỗn hợp là $\beta^{(c)}$ (các hiệu ứng có điều kiện). Các hiệu ứng này rõ ràng sẽ khác nhau đối với các hàm liên kết không thể thu gọn do GEE tính trung bình một số trường hợp của liên kết có điều kiện qua một số lần lặp. Các lỗi tiêu chuẩn cho các hiệu ứng cận biên và điều kiện rõ ràng cũng sẽ khác nhau.

Một vấn đề thứ ba và thường bị bỏ qua là lỗi chính tả mô hình. GEE cung cấp cho bạn bảo hiểm to lớn chống lại sự khởi hành từ các giả định mô hình. Do ước tính lỗi mạnh mẽ, các hệ số tuyến tính GEE sử dụng liên kết nhận dạng luôn có thể được hiểu là xu hướng thứ tự trung bình. Các mô hình hỗn hợp cung cấp cho bạn một cái gì đó tương tự, nhưng chúng sẽ khác nhau khi mô hình bị sai.

GEE ước tính hiệu ứng dân số trung bình. Các mô hình đánh chặn ngẫu nhiên ước tính sự thay đổi của các hiệu ứng này. Nếu , , các mô hình chặn ngẫu nhiên ước tính cả (là mô hình tuyến tính trung bình và, trong các mô hình tuyến tính bình thường , bằng với ước tính của GEE) và .$\alpha_j=\gamma_0+\eta_j$$\eta_j\sim\mathcal{N}(0,\sigma^2_\alpha)$$\gamma_0$$\sigma^2_\alpha$

Nếu phần chặn được mô hình hóa bởi các yếu tố dự đoán cấp hai, ví dụ: , một mô hình chặn ngẫu nhiên có thể ước tính mức độ thay đổi ở cấp độ cá nhân, id theo các yếu tố kinh tế, nhân khẩu học, quen thuộc, v.v. vào 'nhóm' mà một cá nhân cụ thể thuộc về.$\alpha_j=\gamma_0+\gamma_1 w_j+\eta_j$