Kiểm tra thống kê để so sánh độ chính xác của hai thiết bị

Tôi đang so sánh hai thiết bị kiểm soát nhiệt độ cả hai được thiết kế để duy trì nhiệt độ cơ thể ở chính xác 37 độ ở bệnh nhân gây mê. Các thiết bị được trang bị cho 500 bệnh nhân tạo thành hai nhóm. Nhóm A (400 bệnh nhân) - Thiết bị 1, Nhóm B (100 bệnh nhân) - Thiết bị 2. Mỗi bệnh nhân được đo nhiệt độ một lần mỗi giờ trong 36 giờ, cho tôi 18000 điểm dữ liệu trên hai nhóm. Tôi cần xác định thiết bị nào kiểm soát nhiệt độ cơ thể của bệnh nhân chính xác hơn trong khoảng thời gian 36 giờ. Tôi đã xây dựng các biểu đồ đường nối các giá trị trung bình tại mỗi thời điểm với các thanh tứ phân và trực quan dường như có một sự khác biệt. Làm thế nào tôi nên phân tích dữ liệu của mình để chứng minh sự khác biệt thống kê?

Điều đầu tiên bạn sẽ cần nghĩ đến là ý nghĩa của nó (định lượng) để có "độ chính xác tốt" trong một thiết bị như vậy. Tôi sẽ đề nghị rằng, trong bối cảnh y tế, mục tiêu là để tránh sự sai lệch nhiệt độ đi vào phạm vi nguy hiểm cho bệnh nhân, vì vậy "độ chính xác tốt" có lẽ sẽ chuyển thành tránh nhiệt độ thấp hoặc cao nguy hiểm. Điều này có nghĩa là bạn sẽ tìm kiếm một số liệu xử phạt nhiều sai lệch lớn so với nhiệt độ tối ưu của bạn là 37 C. Theo quan điểm này, đo lường dựa trên biến động của nhiệt độ trung bình sẽ là một biện pháp tồi độ chính xác, trong khi các biện pháp làm nổi bật độ lệch lớn sẽ tốt hơn.$^\text{o}$

Khi bạn đang xây dựng loại số liệu này, bạn đang hoàn toàn áp dụng "chức năng phạt" để xử phạt nhiệt độ lệch khỏi nhiệt độ mong muốn của bạn. Một lựa chọn sẽ là đo "độ chính xác" bằng phương sai thấp hơn xung quanh nhiệt độ mong muốn (coi đây là giá trị trung bình cố định để tính toán phương sai). Phương sai bị phạt bởi lỗi bình phương, do đó đưa ra hình phạt hợp lý cho độ lệch cao. Một lựa chọn khác sẽ là phạt nặng hơn (ví dụ, lỗi hình khối). Một lựa chọn khác là chỉ đơn giản là đo thời gian mỗi thiết bị có bệnh nhân nằm ngoài phạm vi nhiệt độ an toàn về mặt y tế. Trong mọi trường hợp, bất cứ điều gì bạn chọn phải phản ánh những nguy hiểm nhận thấy của sai lệch so với nhiệt độ mong muốn.

Khi bạn đã xác định được cái gì tạo thành một số liệu "độ chính xác tốt", bạn sẽ hình thành một loại "kiểm tra độ không đồng nhất", được xây dựng theo nghĩa rộng hơn là cho phép bất kỳ thước đo chính xác nào bạn đang sử dụng. Tôi không chắc chắn tôi đồng ý với nhận xét của người điều chỉnh về tự động tương quan. Nó thực sự phụ thuộc vào công thức tổn thất của bạn - xét cho cùng, ở trong một phạm vi nhiệt độ cao trong một thời gian dài có thể chính xác là điều nguy hiểm nhất, vì vậy nếu bạn điều chỉnh lại để tính tương quan tự động, bạn có thể kết thúc không đủ khả năng để xử phạt các kết quả rất nguy hiểm.

Đây là một bài kiểm tra về homoscedasticity. Và bởi vì đây là một chuỗi thời gian, sự lựa chọn thích hợp là bài kiểm tra BreuschTHER Pagan , không phải bài kiểm tra F. Bài kiểm tra này chỉ trả lời câu hỏi về sự bình đẳng về độ chính xác giữa hai thiết bị. Mức độ chính xác là một cách nghĩ khác về phương sai.

[Chỉnh sửa: Thay đổi bài kiểm tra thành đúng, xem xét sự phụ thuộc thời gian]

Nếu bạn quan tâm đến việc các thiết bị duy trì nhiệt độ 37C tốt như thế nào, bạn có thể:

1. Sử dụng tất cả dữ liệu có sẵn từ mỗi người như là hoặc
2. Ước tính độ lệch trung bình trên mỗi người từ 37C bằng 36 thử nghiệm của mỗi người.

Các dữ liệu tự nhiên cho vay để điều trị lặp đi lặp lại. Bằng cách coi các thử nghiệm giữa người với tư cách là các cụm, bạn sẽ giảm khả năng khoảng tin cậy được ước tính sai lệch xung quanh hiệu quả của thiết bị. Ngoài ra, bạn có thể kiểm tra ảnh hưởng của thời gian giữa cả hai thiết bị hoặc dưới dạng tương tác với thiết bị để xác định xem việc duy trì nhiệt độ theo thời gian có tốt không. Tìm cách để hình dung tất cả những điều này có tầm quan trọng chính và có thể gợi ý một cách tiếp cận khác. Một cái gì đó dọc theo dòng:

library(dplyr)
library(lme4)

set.seed(42)
id <- rep(1:500, each=36)
time <- rep(1:36,500)
temp <- c(rnorm(36*400, 38,0.5), rnorm(36*100,37.25,0.5))
temp <- temp + 1/time

prox_37 <- temp - 37
group <- c(rep("A",36*400), rep("B",36*100))
graph_t <- ifelse(group=="A", time-0.25, time+0.25)
df <- data.frame(id,time,temp,prox_37,group, graph_t)

id_means <- group_by(df, id) %>% summarize(mean_37 = mean(prox_37))
id_means$group <- c(rep("A",400), rep("B",100))

boxplot(id_means$mean_37 ~ id_means$group)

plot(graph_t, prox_37, col=as.factor(group))
loess_fit <- loess(prox_37 ~ time, data = df)
lines(c(1:36), predict(loess_fit, newdata= c(1:36)) , col = "blue")

summary(t.test(mean_37 ~group, data=id_means))

model1 <- glm(prox_37 ~ as.factor(group), family = "gaussian", data=df)
model2 <- lmer(prox_37 ~ as.factor(group) + (1 | id), data=df)
model3 <- lmer(prox_37 ~ as.factor(group) + time + (1 | id), data=df)
model4 <- lmer(prox_37 ~ as.factor(group) + time + time*as.factor(group) + (1 | id), data=df)

AIC(model1)
summary(model2)
summary(model3)
summary(model4)