Nhìn vào trang wikipedia chúng ta có mối tương quan một phần giữa và Y cho Z được cho bởi:XYZ
ρXY|Z=ρXY−ρXZρYZ1−ρ2XZ−−−−−−−√1−ρ2YZ−−−−−−√>ρXY
Vì vậy, chúng tôi chỉ cần yêu cầu
ρXY>ρXZρYZ1−1−ρ2XZ−−−−−−−√1−ρ2YZ−−−−−−√
Phía bên tay phải có tối thiểu toàn cầu khi . Tối thiểu toàn cầu này là - 1 . Tôi nghĩ điều này sẽ giải thích những gì đang xảy ra. Nếu tương quan giữa Z và Y là dấu hiệu trái ngược với tương quan giữa Z và X (nhưng cùng độ lớn), thì tương quan một phần giữa X và Y cho Z sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng tương quan giữa X và YρXZ=−ρYZ−1ZYZXXYZXY. Trong một số ý nghĩa, mối tương quan có điều kiện "cộng" và "trừ" có xu hướng hủy bỏ trong mối tương quan vô điều kiện.
CẬP NHẬT
Tôi đã thực hiện một số thao tác với R và đây là một số mã để tạo ra một số lô.
partial.plot <- function(r){
r.xz<- as.vector(rep(-99:99/100,199))
r.yz<- sort(r.xz)
r.xy.z <- (r-r.xz*r.yz)/sqrt(1-r.xz^2)/sqrt(1-r.yz^2)
tmp2 <- ifelse(abs(r.xy.z)<1,ifelse(abs(r.xy.z)<abs(r),2,1),0)
r.all <-cbind(r.xz,r.yz,r.xy.z,tmp2)
mycol <- tmp2
mycol[mycol==0] <- "red"
mycol[mycol==1] <- "blue"
mycol[mycol==2] <- "green"
plot(r.xz,r.yz,type="n")
text(r.all[,1],r.all[,2],labels=r.all[,4],col=mycol)
}
vì vậy, bạn gửi part.plot (0,5) để xem khi nào tương quan biên 0,5 tương ứng với tương quan một phần. Cốt truyện được mã hóa màu sao cho vùng màu đỏ biểu thị mối tương quan một phần "không thể", vùng màu xanh lam trong đó và khu vực màu xanh lá cây nơi 1 > | ρ | > | ρ X Y | Z | Dưới đây là một ví dụ cho ρ X Y = r = 0,5|ρ|<|ρXY|Z|<11>|ρ|>|ρXY|Z|ρXY=r=0.5