Thật không may, không có câu trả lời chung chung cho câu hỏi mà bạn đang hỏi.
Lý do là hệ thống Linux và Unix cho phép hoàn toàn tự do cài đặt các phần của hệ điều hành trong một hoặc nhiều phân vùng, cục bộ hoặc từ xa.
Ngoài quyền tự do phân vùng, một số hệ thống thường xuyên tạo các liên kết tượng trưng đến các tên thư mục OS nổi tiếng (ví dụ: FHS) /usr/local
trên các phân vùng. Vì vậy, hệ điều hành trên thực tế có thể được trải rộng trên nhiều hệ thống tệp. Điều này có nghĩa là trên thực tế không có bất kỳ khái niệm nào về "hệ thống tệp hệ điều hành" trong trường hợp chung.
Một ví dụ cực đoan về điều này sẽ là Ubuntu LiveCD chạy với đoàn Đĩa RAM 60MiB. Trong trường hợp này, có 60MiB không gian trống có sẵn trong tổng số nhưng chỉ tồn tại miễn là HĐH đang chạy.
"operating system's file system"
... khá không rõ những gì bạn đang hỏi.