Làm cách nào để in pi (3.14159)? [đóng cửa]

Lệnh nào có thể in pi cho tôi? Tôi muốn chỉ định có bao nhiêu chữ số in, tôi không thể tìm thấy bất cứ điều gì trực tuyến. Tôi chỉ muốn có thể in pi.

Bạn có thể sử dụng lệnh này:

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14159

Trong đó tỷ lệ là số chữ số sau dấu thập phân.

Tham khảo: http://www.tux-planet.fr/calculer-le-chiffre-pi-en-ligne-de-commande-sous-linux/

Nếu bạn đã tex(1)cài đặt:

tex --version | head -1 | cut -f2 -d' '

Để in với độ chính xác tùy ý, bạn có thể sử dụng bcvà công thức pi = 4*atan(1):

# bc -l
scale=<your precision>
4*a(1)

Nếu bạn muốn một cái gì đó có thể tính giá trị của π, thì có một số cách tiếp cận. Có lẽ giải pháp rõ ràng nhất là sử dụng gói được tạo sẵn như pi(liên kết gói Debian) , nếu mô tả gói của Debian đáng tin cậy có thể tính giá trị theo độ chính xác tùy ý, chỉ giới hạn bởi bộ nhớ.

pithực sự là một ví dụ được bao gồm trong thư viện CLN (Thư viện lớp cho số) . Nó bao gồm các ứng dụng ví dụ cung cấp các công cụ để tạo các số có độ dài tùy ý như Pi, Fibonacci, v.v. Các gói CLN có sẵn được đóng gói sẵn trong Debian / Ubuntu (đó là những gì liên kết Debian ở trên đang trỏ đến).

$ ./pi 10
3.141592653

$ ./pi 20
3.1415926535897932384

LƯU Ý: Nguồn của các ví dụ này có ở đây trong nguồn cho cơ sở mã CLN .

Các bản phát hành khác

Trên Fedora tôi đã phải tải tarball nguồn và tự xây dựng nó, nhưng nó xây dựng với một chút phiền phức. Vì bất kỳ lý do gì, gói clntrên Fedora chỉ bao gồm thư viện nhưng bỏ qua các ví dụ có sẵn trong phiên bản Debian / Ubuntu (ở trên).

Arch cung cấp các chương trình tương tự trong các clngói (nhờ Amphiteót ).

Để có tới một triệu chữ số, bạn có thể sử dụng như sau (ở đây cho 3000 chữ số):

curl --silent http://www.angio.net/pi/digits/pi1000000.txt | cut -c1-3000

Một số câu trả lời khác hiển thị chữ số không chính xác ở vị trí cuối cùng của đầu ra. Dưới đây là một biến thể của câu trả lời bằng cách sử dụngbc nhưng với kết quả được làm tròn chính xác. Biến schứa số chữ số có nghĩa (bao gồm 3ở phía trước dấu thập phân).

Làm tròn một nửa

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1)+5*10^(-s); scale=s-1; pi/1"
3.1416

Làm tròn xuống (cắt ngắn)

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1"
3.1415

Giải thích về làm tròn

Việc làm tròn được thực hiện trực tiếp trong bc. Điều này không có giới hạn của lệnh printfsử dụng biểu diễn doubleloại ngôn ngữ C cho các số có độ chính xác khoảng 17 chữ số có nghĩa. Xem câu trả lời với printflàm tròn .

scale=s-1đặt số lượng chữ số để cắt ngắn. pi/1chia kết quả cho 1 để áp dụng cắt ngắn. Đơn giản pikhông cắt bớt số.

Làm tròn một nửa yêu cầu thêm 5 vào chữ số đầu tiên sẽ bị cắt (5 × 10 ^-s ) để trong trường hợp các chữ số cao hơn bằng 5, chữ số cuối sẽ còn lại sẽ được tăng lên.

Từ các bài kiểm tra của hobbs , dường như ba chữ số bổ sung sẽ được làm tròn / cắt ( scale=s+2) sẽ đủ ngay cả đối với các số rất dài.

Đây

Những ví dụ trên sử dụng ở đây chuỗi được hỗ trợ ví dụ như trong bash, kshvà zsh. Nếu shell của bạn không hỗ trợ ở đây, sử dụng chuỗi echovà đường ống thay thế:

$ echo "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1" |  bc -l
3.1415

perl một dòng (sử dụng bignum ):

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(NUM)'

ví dụ

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(6)'
3.14159

Với python2:

$ python -c "import math; print(str(math.pi)[:7])"
3.14159

Sử dụng Ruby:

require "bigdecimal"
require "bigdecimal/math"
include BigMath

BigDecimal(PI(100)).round(9).to_s("F")

3.141592654

Trong bash:

$ read -a a <<< $(grep M_PIl /usr/include/math.h) ; echo ${a[3]} | tr -d L
3.141592653589793238462643383279502884

Rất đơn giản trong PHP bằng cách sử dụng hàm pi () tích hợp:

<?php 
echo round(pi(), 2);
?>

Làm thế nào tôi bỏ lỡ câu hỏi này ...

Đây là một chương trình Python pi nhỏ của tôi mà tôi đã đăng vài tuần trước trên Stack Overflow. Nó không đặc biệt nhanh, nhưng nó có thể tạo ra rất nhiều chữ số. :) Tuy nhiên, như tôi đã đề cập trong chủ đề đó, tôi thường sử dụng mô đun mpmath của Python cho số học chính xác tùy ý và mpmath có một trình tạo pi khá nhanh.

Ví dụ,

time python -c "from mpmath import mp;mp.dps=500000;print mp.pi" >bigpi

real    0m4.709s
user    0m4.556s
sys     0m0.084s

IMHO 500000 số thập phân dưới 5 giây không quá tồi tệ, IMHO, xem xét nó chạy trên một máy có bộ xử lý 2 GHz lõi đơn, 2 GB RAM và ghi vào ổ đĩa IDE cũ.

Nếu bạn đã node.jscài đặt, điều này sẽ làm hết sức mình trong việc tìm kiếm pi cho bạn, mặc dù điều tốt nhất của nó không phải là rất tốt:

node -e 'for(a=0,b=4E8,m=Math,r=m.random;b--;)a+=(1>m.sqrt((c=r())*c+(d=r())*d));console.log(a/1E8)'

Đầu ra mẫu:

3.14157749
3.1416426
3.14159055
3.14171554
3.14176165
3.14157587
3.14161137
3.14167685
3.14172371

Phương pháp Monte Carlo

Xem, ví dụ, điều này để giải thích về phương pháp này.

Hãy cẩn thận

• Không chính xác
• Mất một thời gian dài để hội tụ bất cứ điều gì hữu ích

Ưu điểm

Vui vẻ :-)

perl -Mbignum -E '
    for(0 .. 1_000_000){
        srand;
        $x=rand; # Random x coordinate
        $y=rand; # Random Y coordinate
        $decision = $x**2 + $y**2 <=1 ? 1:0; # Is this point inside the unit circle?
        $circle += $decision;
        $not_circle += 1-$decision;
        $pi = 4*($circle/($circle+$not_circle)); 
        say $pi
     }'

Lưu ý: Lần đầu tiên tôi đã thử nó mà không srandbị kẹt 3.14và các chữ số sau đó cứ dao động, không bao giờ hội tụ. Điều này có lẽ là vì, sau một thời gian PRNG bắt đầu lặp lại. Việc sử dụng srandsẽ tránh điều đó hoặc ít nhất là kéo dài thời gian của chuỗi giả ngẫu nhiên. Đây chỉ là phỏng đoán, vì vậy hãy sửa tôi nếu tôi sai.

Bạn có thể sử dụng thuật toán spigot cho pi. Chương trình C sau đây của Dik Winter và Achim Flammenkamp sẽ tạo ra 15.000 chữ số đầu tiên của pi, mỗi chữ số một chữ số.

a[52514],b,c=52514,d,e,f=1e4,g,h;main(){for(;b=c-=14;h=printf("%04d",e+d/f))for(e=d%=f;g=--b*2;d/=g)d=d*b+f*(h?a[b]:f/5),a[b]=d%--g;}

PHP

Một vài ví dụ:

php -r "print pi();"
php -r 'echo M_PI;'
echo "<?=pi();" | php

Nếu bạn muốn thay đổi độ chính xác, hãy thử:

php -d precision=100 -r 'echo pi();'

Kích thước của một float là phụ thuộc vào nền tảng, mặc dù tối đa ~ 1,8e308 với độ chính xác khoảng 14 chữ số thập phân là một giá trị phổ biến (định dạng IEEE 64 bit). [đọc thêm]

Nếu bạn đang tìm kiếm độ chính xác thậm chí chính xác hơn, hãy kiểm tra Rosetta Code hoặc Code Golf SE để biết một số giải pháp lập trình.

Liên quan: Phần mềm có thể tính PI đến ít nhất một nghìn chữ số tại SR.SE

Đây là tập lệnh in pi với số chữ số được chỉ định (bao gồm '.') Bởi người dùng.

pi.sh

#!/bin/bash
len=${1:-7}
echo "4*a(1)" | bc -l | cut -c 1-"$len"

đầu ra

$ ./pi.sh 10
3.14159265

và với giá trị mặc định:

$ ./pi.sh
3.14159

Tôi đã thấy mọi người sử dụng scalenhư một bctùy chọn, nhưng trong trường hợp của tôi ( bc 1.06.95) điều này không tạo ra giá trị chính xác:

$ echo "scale=5;4*a(1)" | bc -l
3.14156

Chú ý chữ số cuối cùng.

Tôi thích câu trả lời của Abey nhưng không thích cách bc thay đổi chữ số cuối cùng.

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14156

Vì vậy, tôi loại bỏ quy mô sử dụng printf để đặt số chữ số.

printf "%0.5f\n" $(echo "4*a(1)" | bc -l)
3.14159

Điều gì nếu bạn không thể cho cuộc sống của bạn nhớ điều này arctan? Hoặc giả sử bạn thậm chí không biết chức năng này tồn tại bc, sau đó thử ghi nhớ cách phân chia đơn giản này:

echo "scale=6; 355 / 113" | bc
3.141592

Sẽ chỉ hoạt động cho 6 chữ số, nhưng đối với các tính toán không khoa học, điều này sẽ làm tốt.

Nếu bạn nghĩ rằng bạn không thể nhớ hai số này, hãy viết mẫu số trước, sau đó là tử số:

113 355

Hay tại sao không

11 33 55

"gấp đôi 1, gấp đôi 3, gấp đôi 5". Tất cả các số liệu là số lẻ. Để tính toán, hãy chia một nửa số có 6 chữ số và hoán đổi mẫu số và tử số trước khi chia chúng. Đó là về nó.

Có thể giả định rằng OP quan tâm đến lệnh shell ngắn, dễ nhớ để in π - nhưng câu hỏi không thực sự nói lên điều đó. Câu trả lời này là bỏ qua giả định đó và trả lời câu hỏi đúng như được viết;

Không đáng kể?

Mặc dù đã có 18 câu trả lời, một cách tiếp cận vẫn còn thiếu - và với rất nhiều câu trả lời, người ta có thể nghĩ rằng đó không phải là câu trả lời duy nhất còn thiếu:
Cách tiếp cận tầm thường: Làm thế nào để in π? Chỉ cần in π!

Cách tiếp cận đó dường như quá vô dụng để thậm chí không nghĩ về nó, nhưng tôi sẽ chỉ ra rằng nó thực sự có ý nghĩa:

Tối ưu hóa

Chúng ta thường tính giá trị của π. Tôi không thấy những gì ngăn cản chúng tôi tối ưu hóa giải pháp, bằng cách tính toán trước giá trị - đó là một hằng số, bất kỳ trình biên dịch nào cũng sẽ làm điều đó.

Chúng tôi muốn một số chữ số của số pi, lên đến độ chính xác tối đa. Vì vậy, chúng ta chỉ có thể lấy tiền tố của hằng số, dưới dạng văn bản:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -7
3.14159

Một biến thể với một đối số rõ ràng cho độ chính xác, ví dụ. cho chính xác 5:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -$((2+5))
3.14159

Ưu điểm

Độ chính xác tối đa có thể được chọn tùy ý bằng cách sử dụng hằng số phù hợp được tính bằng một trong những câu trả lời khác. Nó chỉ bị giới hạn bởi độ dài tối đa của một dòng lệnh.
Nó có độ phức tạp thời gian liên tục để tìm giá trị.
Nó làm cho tất cả các giới hạn và ràng buộc rõ ràng, dựa trên mức độ phức tạp thấp của việc thực hiện.
Nó xử lý độ chính xác lớn hơn mức tối đa một cách duyên dáng bằng cách trả về hằng số trong độ chính xác có sẵn đầy đủ (không có dấu vết 0).
Vì vậy, giải pháp này, trong khi tầm thường, có lợi thế. Nó có thể hữu ích khi nó được sử dụng trong hàm shell chẳng hạn.

Tối thiểu

Chức năng của giải pháp trên cũng có thể được thực hiện mà không cần tạo quy trình cho cut(giả sử echolà một vỏ dựng sẵn). Nó sử dụng lệnh printf(thường là dựng sẵn) theo cách hơi tối nghĩa:
Hằng số được xử lý hoàn toàn dưới dạng một chuỗi (định dạng sử dụng %s), không có arithmethic dấu phẩy động liên quan, do đó các giới hạn floathoặc doublekhông áp dụng ở đây.
Giá trị chính xác của %slối thoát ( 5trong ví dụ bên dưới) chỉ định độ dài của tiền tố chuỗi cần in - đó là độ chính xác. Đây 3.là một phần của printfđịnh dạng để giữ cho nó ra khỏi tính toán chính xác.

$ printf "3.%.5s\n" 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Thay thế với độ chính xác như đối số riêng biệt:

$ printf "3.%.*s\n" 5 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Hoặc dễ đọc hơn một chút (Lưu ý khoảng trắng giữa 3.và 14159..., chúng là các đối số riêng biệt):

$ printf "%s%.5s\n" 3. 1415926535897932384626433832795
3.14159

Nhanh

Biến thể sử dụng printfcó thể được dự kiến ​​sẽ rất nhanh: Bởi vì printfmột shell được tích hợp trong các shell thông thường như bashvà zsh, nó không tạo ra bất kỳ quy trình nào.
Ngoài ra, nó không chạm vào bất kỳ loại mã liên quan đến dấu phẩy động nào, mà chỉ thao tác với các mảng byte (rõ ràng không phải là các ký tự đa dòng). Điều này thường nhanh hơn, thường nhanh hơn nhiều so với việc sử dụng dấu phẩy động.

tương thích printf

Thông thường, có những lý do để thay thế printfbằng /usr/bin/printfđể đảm bảo tính nhất quán hoặc tương thích. Trong trường hợp này, tôi nghĩ rằng chúng ta có thể sử dụng nội dung - điều này rất quan trọng, vì việc sử dụng /usr/bin/printflàm giảm lợi thế "nhanh" bằng cách hủy bỏ một quy trình.
Một vấn đề phổ biến với printfkhả năng tương thích là định dạng đầu ra số tùy thuộc vào miền địa phương. Việc phân tách .các số có thể được thay đổi thành ,dựa trên cài đặt ngôn ngữ; Nhưng chúng tôi không sử dụng số, chỉ là một hằng chuỗi chứa một chữ .- không bị ảnh hưởng bởi miền địa phương.
StéphaneChazelas chỉ ra rằngprintf %.5s hoạt động khác nhau trongzsh, bằng cách đếm các ký tự, không phải byte như bình thường. May mắn thay, các hằng số của chúng tôi chỉ sử dụng các ký tự trong phạm vi ASCII thấp hơn, được mã hóa bởi một byte cho mỗi ký tự trong bất kỳ mã hóa có liên quan nào, miễn là chúng tôi sử dụng UTF-8mã hóa chung cho Unicode và không phải là mã hóa độ rộng cố định.