Cách nội suy dữ liệu trong một phạm vi trong Google Sheets

Tôi có một mảng với dữ liệu:

   X      Y
   3     50
   5     60
   9    120
  11    130
  18     90
  20    150

Dữ liệu hoàn toàn phi tuyến tính. X được đảm bảo để được sắp xếp.

Bây giờ với bất kỳ giá trị đã cho nào, tôi muốn có phép nội suy tuyến tính giữa các số (ví dụ: 3 => 50, 4 => 55, 5 => 60). Một phép nội suy song tuyến sẽ còn đẹp hơn, nhưng tôi đang giữ kỳ vọng của mình ở mức thấp.

Kịch bản này sẽ làm tương tự (cộng thêm một chút nữa).

Mã

function myInterpolation(x, y, value) {
  if(value > Math.max.apply(Math, x) || value < Math.min.apply(Math, x)) {
    throw "value can't be interpolated !!";
    return;
  }

  var check = 0, index;
  for(var i = 0, iLen = x.length; i < iLen; i++) {
    if(x[i][0] == value) {
      return y[i][0];
    } else {      
      if(x[i][0] < value && ((x[i][0] - check) < (value - check))) {
        check = x[i][0];
        index = i;
      }
    }
  }

  var xValue, yValue, xDiff, yDiff, xInt;
  yValue = y[index][0];
  xDiff = x[index+1][0] - check;
  yDiff = y[index+1][0] - yValue;
  xInt = value - check; 

  return (xInt * (yDiff / xDiff)) + yValue;
}

Giải thích

Trong phần đầu của tập lệnh, có một lỗi xử lý nhỏ. Sau đó, nó sẽ tìm mục nhập thấp nhất đầu tiên so với giá trị đầu vào. Sau khi tìm thấy, nó sẽ làm một số phép toán và trình bày kết quả.

Ghi chú

Nếu giá trị được chọn bằng 20, tập lệnh trả về 150 khi công thức mang lại #DIV/0.

Ảnh chụp màn hình

Công thức

Sử dụng công thức sau để tính đến tất cả các giá trị

=IF(
   ISNA(
     MATCH(C2,A2:A7,0)),
   FORECAST(
     $C$2,
     OFFSET(B$2,MATCH($C$2,A$2:A$7,1)-1,0,2,1),
     OFFSET(A$2,MATCH($C$2,A$2:A$7,1)-1,0,2,1)), 
   INDEX(
     B2:B7,
     MATCH(C2,A2:A7,0)
     ,0)
 )

 copy / paste
 =IF(ISNA(MATCH(C2, A2:A7, 0)), FORECAST($C$2,OFFSET(B$2,MATCH($C$2,A$2:A$7,1)-1,0,2,1),OFFSET(A$2,MATCH($C$2,A$2:A$7,1)-1,0,2,1)), INDEX(B2:B7, MATCH(C2, A2:A7, 0), 0))

Thí dụ

Thêm tập lệnh trong Công cụ> Trình chỉnh sửa tập lệnh và nhấn nút lưu (không cần xác thực).

Tôi đã tạo một tệp ví dụ cho bạn: Cách nội suy dữ liệu trong một phạm vi trong Google Sheets

Tôi đã tìm thấy một cách để làm điều đó - có thể có một cách tốt hơn, nhưng đây là những gì tôi nghĩ ra:

Giả sử dữ liệu ở dạng A1: B10 và $ C $ 1 chứa khóa cần tìm:

=FORECAST($C$1,
    OFFSET(B$1,MATCH($C$1,A$1:A$10,1)-1,0,2,1),
    OFFSET(A$1,MATCH($C$1,A$1:A$10,1)-1,0,2,1))

Chi tiết:

FORECAST thực hiện phép nội suy tuyến tính, nhưng nó giả sử một đường thẳng. Vì vậy, chúng ta cần tìm hai giá trị kèm theo giá trị mà chúng ta đang tìm kiếm.

Vì vậy, chúng tôi sử dụng MATCH để tìm số đầu tiên bằng hoặc cao hơn số chúng tôi đang tìm kiếm.

FORECAST mong đợi một phạm vi dữ liệu, vì vậy chúng tôi sử dụng OFFSET để tạo tham chiếu đến phạm vi dữ liệu. MATCH là một chỉ mục, vì vậy chúng ta cần trừ đi trước. Chúng tôi tạo ra một phạm vi rộng một và hai cao. Giá trị này được đảm bảo kèm theo $ C $ 1, giá trị tìm kiếm của chúng tôi.

Đây là một sửa đổi nhỏ của tập lệnh của Jacob Jan Tuinstra , cho phép nó lấy một mảng hoặc một giá trị làm đối số thứ ba, do đó, hàm được nội suy có thể được tính toán tại nhiều nơi cùng một lúc. Sự khác biệt duy nhất là một vài dòng được thêm vào lúc đầu; đây là một cách nhanh chóng để biến khá nhiều chức năng tùy chỉnh thành chức năng tùy chỉnh chấp nhận một mảng.

function myInterpolation(x, y, value) {
  if (value.map) {
    return value.map(function(v) {
      return myInterpolation(x, y, v);
    });
  }
  //  the rest stays the same

  if (value > Math.max.apply(Math, x) || value < Math.min.apply(Math, x)) {
    throw "value can't be interpolated !!";
    return;
  }

  var check = 0, index;
  for(var i = 0, iLen = x.length; i < iLen; i++) {
    if(x[i][0] == value) {
      return y[i][0];
    } else {      
      if(x[i][0] < value && ((x[i][0] - check) < (value - check))) {
        check = x[i][0];
        index = i;
      }
    }
  }

  var xValue, yValue, xDiff, yDiff, xInt;
  yValue = y[index][0];
  xDiff = x[index+1][0] - check;
  yDiff = y[index+1][0] - yValue;
  xInt = value - check; 

  return (xInt * (yDiff / xDiff)) + yValue;
}