Làm thế nào người ta có thể ước tính kéo cho một chiếc xe đạp?


19

Tôi tò mò làm thế nào để ước tính kéo cho một chiếc xe đạp. Điều này có hai khung hình khác nhau:

  • Tìm lượng năng lượng cần thiết để đi xe ở một tốc độ nhất định. Đó là, khi một người đang di chuyển với tốc độ không đổi, năng lượng được thêm vào hệ thống (với nỗ lực của tôi và / hoặc xuống dốc) bằng với sức mạnh bị trừ bởi lực cản khí động học, lực cản lăn, tăng dần, làm chệch hướng các vật thể bị khán giả ném, v.v. .

  • Tìm lượng lực đẩy cần thiết để duy trì tốc độ nhất định (một lần nữa, lực đẩy về phía trước bằng với lực đẩy lùi với tốc độ không đổi). Ví dụ rõ ràng nhất là lực cản khí động học, người ta có thể cảm nhận được việc đẩy lùi trở lại khi một người đang chạy với tốc độ cao.

Máy tính và công thức trực tuyến tồn tại, nhưng chúng giả sử các hệ số của lực cản lăn hoặc lực cản khí động học, hoặc giả sử rằng tôi có thể cung cấp các hệ số này. Làm thế nào để họ đưa ra những giả định này và / hoặc làm thế nào tôi có thể tự đưa ra những ước tính đó?

(Tín dụng đến R. Chung vì đã thúc giục tôi hỏi, trong phần bình luận của câu hỏi này .)

Câu trả lời:


19

Câu hỏi của bạn rất đơn giản nhưng một câu trả lời đầy đủ thì phức tạp. Câu trả lời đơn giản nhất là chỉ đến Phần 2 (đặc biệt là chương 4) của Wilson và Papadopoulos (2004) , hoặc đánh giá gần đây của Debraux et al. (2011) , hoặc bài báo của Martin et al. (1998) . Tuy nhiên, ngay cả những bài báo này cũng không đề cập đến các phương pháp tiếp cận tận dụng tốt hơn dữ liệu có sẵn từ các máy tính và đơn vị GPS hiện đại. Một số nền tảng về phương trình kéo năng lượng sẽ giúp bạn hiểu tại sao có rất nhiều cách khác nhau (với mức độ chính xác, độ chính xác, độ khó và chi phí) khác nhau của việc ước tính lực cản.

Phương trình để chuyển đổi tốc độ thành sức mạnh được hiểu rõ. Tổng công suất yêu cầu có bốn phần:

Total power = power needed to overcome rolling resistance + 
              power needed to overcome aerodynamic resistance + 
              power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) + 
              power needed to overcome changes in elevation (potential energy)

Trong số này, phần đơn giản nhất là sức mạnh cần thiết để khắc phục những thay đổi về độ cao. Sức mạnh cần thiết để giải thích cho sự thay đổi năng lượng tiềm năng và để khắc phục những thay đổi về tốc độ rất đơn giản:

watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration

Có một phần nhỏ của thành phần KE do mô men quán tính trong các bánh xe nhưng đối với xe đạp có xu hướng nhỏ và chúng ta thường bỏ qua nó. Tuy nhiên, các phương trình cần thiết để mô tả lực cản lăn và lực cản khí động học phức tạp hơn một chút. Bài viết của Martin và cộng sự, được trích dẫn ở trên, cung cấp thêm chi tiết nhưng nếu chúng ta có thể bỏ qua gió thì thành phần khí động học đơn giản hóa thành

watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3

Trong đó rho là mật độ không khí tính bằng kg / m ^ 3 và CdA là vùng kéo ("A" là vùng phía trước và "Cd" là hệ số lực cản; CdA là sản phẩm của họ và có thể được coi là "tương đương" diện tích của một khối lập phương vuông góc với hướng gió với mặt của khu vực A).

Cuối cùng, sức mạnh cần thiết để vượt qua lực cản lăn (bao gồm lốp, săm và ma sát ổ trục) là

watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s

Crr là hệ số của lực cản lăn.

Bây giờ, nếu bạn đi đến một máy tính trực tuyến như tại Analyticcycling.com bạn sẽ thấy rằng bạn phải cung cấp giá trị cho rho, CRR, Cd, và A; sau đó, với một giá trị cụ thể của tốc độ và độ dốc, nó sẽ tính toán công suất. Thật dễ dàng để tìm các tính toán trực tuyến cho mật độ không khí, rho, nhưng khó hơn nhiều để tìm ước tính của Crr và CdA (hoặc riêng biệt, Cd và A).

Cách dễ nhất (nhưng đắt nhất) để ước tính CdA là trong một hầm gió. Ở đó, một vật thể được gắn trên một cái cân (về cơ bản, một tỷ lệ phòng tắm rất chính xác và chính xác), gió ở tốc độ đã biết được áp dụng, mật độ không khí được đo và tổng lực tác động lên vật thể được đo bằng thang đo. Watts là lực (tính bằng Newton) * tốc độ (tính bằng mét / giây) nên lực (tính theo Newton) = watts / tốc độ không khí = 0,5 * rho * CdA * (tốc độ không khí ^ 2). Người vận hành đường hầm biết rho, biết tốc độ không khí và quy mô phòng tắm đắt tiền đo lực để bạn có thể tính toán CdA. Ước tính đường hầm gió của CdA được coi là tiêu chuẩn vàng: khi được thực hiện trong một đường hầm tốt với các nhà khai thác có kinh nghiệm, các phép đo là chính xác và lặp lại. Trong thực tế, nếu bạn muốn biết riêng về Cd, bạn ' d đo diện tích phía trước A bằng máy ảnh kỹ thuật số và so sánh nó với ảnh kỹ thuật số của một vật thể (như hình vuông phẳng) của khu vực đã biết. Như một khía cạnh lịch sử, gần 100 năm trước Dubois và Dubois đã đo diện tích mặt trước bằng cách chụp ảnh một người và một đối tượng tham chiếu, cắt các bức ảnh dọc theo đường viền của vật thể, và sau đó cân nhắc các điểm cắt trên các thang đo nhạy cảm.

Tuy nhiên, sức cản trong lốp, săm hoặc vòng bi không bị ảnh hưởng bởi tốc độ không khí, vì vậy người ta không thể ước tính Crr từ dữ liệu của hầm gió. Các nhà sản xuất lốp xe đã đo lực cản lăn của lốp xe của họ trên các trống quay lớn nhưng họ không thể đo được lực cản khí động học. Để đo cả Crr và CdA, bạn cần tìm một phương pháp đo cả hai và cho phép bạn phân biệt giữa hai. Các phương pháp này là các phương pháp ước lượng trường gián tiếp và chúng thay đổi rất nhiều về độ chính xác và độ chính xác của chúng.

Cho đến 20 năm trước, phương pháp trường gián tiếp phổ biến nhất là xuống một ngọn đồi có độ dốc đã biết và đo tốc độ tối đa (còn gọi là vận tốc đầu cuối) hoặc tốc độ khác khi đi qua một điểm cố định trên đồi. Vận tốc đầu cuối không cho phép bạn phân biệt giữa Crr và CdA; tuy nhiên, nếu một người đo tốc độ tại một điểm nhất định và có thể kiểm soát tốc độ "nhập" trên đỉnh đồi, thì bạn có thể kiểm tra ở các tốc độ nhập khác nhau và có đủ phương trình để giải cho hai ẩn số, Crr và CdA. Như bạn có thể mong đợi, phương pháp này rất tẻ nhạt và có độ chính xác kém. Tuy nhiên, nhiều phương án thay thế khéo léo đã được khám phá, bao gồm cả việc thả xuống các hành lang không có gió hoặc bên trong nhà chứa máy bay lớn, và đo tốc độ đến độ chính xác tương đối cao bằng cách sử dụng "mắt điện" hoặc dải thời gian.

Với sự ra đời của đồng hồ đo điện trên xe đạp, những cơ hội mới đã xuất hiện để đo lường lực khí động học và lực cản lăn. Nói tóm lại, nếu bạn có thể tìm thấy một con đường có gió bằng phẳng, bạn sẽ đi xe với tốc độ không đổi hoặc sức mạnh trên đường; sau đó, lặp lại ở một tốc độ hoặc sức mạnh khác nhau. Yêu cầu "phẳng và được che chắn gió ở tốc độ không đổi" có nghĩa là bạn có thể bỏ qua các thành phần năng lượng PE và KE và chỉ phải đối phó với các thành phần lực cản và khí động học để phương trình công suất tổng thể đơn giản hóa

Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or 
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2

Trong đó g là gia tốc do trọng lực, 9,8 m / giây ^ 2.

Công thức thứ hai có thể được ước tính dễ dàng bằng phương pháp hồi quy tuyến tính trong đó độ dốc của phương trình có liên quan đến CdA và phần chặn có liên quan đến Crr. Đây là những gì Martin et al. đã làm; họ đã sử dụng một đường băng máy bay, tính trung bình các lần chạy theo cả hai hướng và đo áp suất khí quyển, nhiệt độ và độ ẩm để tính toán rho, và đo và hiệu chỉnh tốc độ và hướng gió. Họ phát hiện ra rằng CdA được ước tính bằng phương pháp này đã đồng ý trong phạm vi 1% CdA được đo trong các hầm gió.

Tuy nhiên, phương pháp này yêu cầu đường bằng phẳng và tốc độ (hoặc sức mạnh) không đổi trong suốt thời gian chạy thử.

Một phương pháp mới để ước tính CdA và Crr đã được phát triển nhằm khai thác khả năng ghi âm của nhiều máy tính xe đạp hiện đại và đồng hồ đo điện xe đạp. Nếu người ta có tốc độ ghi từng khoảnh khắc (và tùy chọn, công suất) thì bạn có thể đo trực tiếp các thay đổi về tốc độ để có thể ước tính thành phần công suất KE. Ngoài ra, nếu bạn đi vòng quanh trong một vòng lặp, đường không cần phải bằng phẳng vì bạn biết rằng khi trở về điểm bắt đầu của vòng lặp, thay đổi độ cao ròng sẽ bằng 0 nên thành phần PE ròng sẽ bằng không. Phương pháp này có thể và đã được áp dụng để kéo xuống những ngọn đồi có sự thay đổi độ cao ròng đã biết (nghĩa là bạn không cần phải có độ dốc không đổi và nếu bạn có thể biết rằng sức mạnh bằng không). Ví dụ về phương pháp này có thể được tìm thấy ở đâyđâyvà, khi được thực hiện một cách cẩn thận đã được chứng minh là đồng ý với ước tính của hầm gió của CdA trong vòng 1%. Một bài thuyết trình video ngắn về phương pháp có thể được tìm thấy bắt đầu từ khoảng 28:00 tại đây . Một đoạn video ngắn của phương pháp này được sử dụng trên một Velodrome có thể tìm thấy ở đây


Tôi đoán đây là câu trả lời của R.Chung theo dòng 2 ....
Criggie

1
Bạn vừa được đề cập trên chương trình GCN youtube.com/watch?v=mJrzRDqQ5vQ vào khoảng 14 phút 25 giây.
Criggie

Sự đề cập đó rõ ràng là đủ để giết phần còn lại của chương trình.
R. Chung

6

Nếu bạn có thể tìm thấy một số ngọn đồi dài có độ dốc khác nhau nhưng tương đối ổn định (và không quá dốc), thì hãy xác định độ dốc và vận tốc đầu cuối của bạn trên mỗi ngọn đồi (giả sử rằng vận tốc dưới một số tốc độ an toàn), bạn sẽ có thể thực hiện phép toán để xác định lực cản khí động học (dựa trên giả định hợp lý hợp lý rằng lực cản lăn không đáng kể ở tốc độ cao hơn).

Hoặc, với sự quan sát rất cẩn thận, bạn có thể xác định được mình giảm tốc nhanh như thế nào trên đường cấp.


1
Người ta cũng có thể, bằng cách sử dụng một sợi dây dài (để tránh hiệu ứng "phác thảo"), kéo xe đạp và người đi xe đạp với tốc độ không đổi trên mặt đất, với thang đo giữa dây và chu kỳ để đo lực tác dụng (sẽ bằng lực kéo). Một chút nguy hiểm, nhưng có lẽ không an toàn đến mức khó tin nếu thực hiện các biện pháp phòng ngừa hợp lý (bao gồm cả cách nhanh chóng / dễ dàng để người đi xe đạp giải phóng dây kéo).
Daniel R Hicks

1
Phương pháp "kéo dây" được thảo luận trong Debraux et al. bài viết liên kết ở nơi khác. Nó không có độ chính xác tốt. Phương pháp giảm tốc hoạt động tốt nếu bạn có cách ghi lại tốc độ từng khoảnh khắc, chẳng hạn như với một trong những máy tính xe đạp Garmin ngày càng phổ biến. Một phương pháp để làm điều này được thảo luận tại forum.slowtwitch.com/cgi-bin/gforum.cgi?post=3590389#3590389 và, khi được thực hiện vào một ngày bình tĩnh mà không vượt qua ô tô hoặc giao thông khác, nó đã tạo ra kết quả phù hợp với gió ước tính đường hầm.
R. Chung

Vâng, phương pháp giảm tốc sẽ hoạt động tốt với GPS chính xác hoặc bộ ghi thời gian / vị trí khác. Và người ta có thể kết hợp nó với chiếc xe kéo để đạt được tốc độ cao hơn bình thường (với một người đi xe đạp không phải là siêu nhân) đòi hỏi phải xuống dốc để đạt được. WRT kỹ thuật kéo dây cơ bản (có máy đo lực) Tôi nghi ngờ phần khó nhất là đo lực chính xác, và có lẽ một số kỹ thuật xử lý tín hiệu điện tử hiện đại có thể được áp dụng để hỗ trợ điều đó.
Daniel R Hicks

Tôi mua lời giải thích này! +1 (đặc biệt xem xét rằng lực cản là, trong thực tế, không phụ thuộc vào sức mạnh).
heltonbiker

Heltonbiker, vấn đề là vận tốc đầu cuối không chỉ có độ chính xác kém mà còn chỉ cung cấp cho bạn thứ hạng thứ tự để so sánh (nghĩa là trong điều kiện tốt nhất bạn có thể nói rằng A có lực cản thấp hơn B nhưng không phải là bao nhiêu) Tôi không nhận được ước tính của CdA. Tương tự, mọi người đã thử triển khai khoảng cách. Mô hình từng khoảnh khắc hoạt động tốt hơn nhiều.
R. Chung

4

Jan Heine và phi hành đoàn tại Xe đạp hàng quý gần đây đã báo cáo kết quả nghiên cứu đường hầm gió của họ. Một bản tóm tắt có sẵn trực tuyến , nhưng kết quả đầy đủ chỉ có trong tạp chí in.


1
Đáng buồn thay, bài viết đó chỉ tập trung vào một thành phần của lực cản mà người đi xe đạp trải nghiệm (viz., Kéo khí động học) và trả lời câu hỏi "làm thế nào người ta có thể ước tính lực cản?" với "trong một đường hầm gió."
R. Chung

2

Oh Boy. Khí động lực học trên một chiếc xe đạp. Tôi muốn cho bạn xem một hình ảnh về mặt sau của một triathlete khi anh ta đi bên cạnh chiếc xe đạp của mình. Ngoại trừ tôi không thể tìm thấy nó.

Được rồi, làm thế nào điều này cho một tương tự sau đó. Tìm một viên gạch. Tìm một cây bút chì. Đặt bút chì lên trên đầu của nó và băng gạch trên đầu nó. Đặt vật cản này trong một đường hầm gió. Đo lực cản của cỗ máy này.

Bây giờ, lấy đi bút chì. Đo lại lực cản.

Bạn là viên gạch. Bút chì là xe đạp của bạn.

Lần tới khi bạn muốn chi tiền cho các bộ phận xe đạp để giảm lực cản trong hoạt động này, bạn nên suy nghĩ rất kỹ về sự tương tự này. Đặc biệt là xem xét rằng người ta thấy rằng các nếp nhăn trong áo của bạn đóng góp nhiều hơn vào lực kéo của hình dạng khí động học của bạn hơn cả thanh aero và mũ bảo hiểm aero kết hợp .

Nói cách khác, tiền của bạn được chi tốt hơn cho một bộ đồ da, hoặc kem chống nắng. Và kem chống nắng có ít lực cản.


Trên thực tế, một bộ đồ da vừa vặn có lực kéo ít hơn so với kem chống nắng trên da trần. Chúng tôi biết điều này bởi vì chúng tôi đã đo được lực kéo của các tay đua với cánh tay trần và cánh tay che kín, và với quần soóc che đi phần đùi ngày càng ít. Da hóa ra là nhanh hơn quần áo rộng nhưng không nhanh như áo da đúng.
R. Chung

Vâng, tôi sẽ bị nguyền rủa.
Ernie

Tất nhiên, điều đó đòi hỏi rằng skinuit phù hợp chính xác . :)
Ernie

Thật đáng ngạc nhiên khi người ta học được khi người ta thực sự có thể đo được lực cản. Hóa ra nhãn cầu vẫn ổn khi phát hiện ra những thay đổi lớn về lực cản nhưng không quá lớn để phân biệt giữa những thay đổi nhỏ - và nếu bạn đua, ngay cả những thay đổi nhỏ cũng có thể xảy ra. Một điều tương tự đã được tìm thấy cho bộ đồ bơi Olympic: chúng nhanh hơn bơi khỏa thân.
R. Chung

Như thể có thể, lực cản do người trên xe đạp gây ra cao hơn nhiều lần so với lực cản do chính chiếc xe đạp gây ra - ngay cả trong những ví dụ tồi tệ nhất có thể về khí động học xe đạp. Đó là quan điểm của tôi. Trước tiên, hãy tự mình tạo ra khí động học trước khi chi tiêu rất nhiều tiền cho việc làm tương tự với xe đạp. Cả một ngành công nghiệp phát triển mạnh về sự thiếu hiểu biết này.
Ernie
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.