Đánh giá tính toán cho chức vô địch thế giới Anand-Carlsen

Tôi có một số câu hỏi thú vị liên quan đến thay đổi xếp hạng và tính toán cho giải vô địch thế giới Anand-Carlsen.

Đầu tiên, một số thông tin sơ bộ:

Xếp hạng trực tiếp của Carlsen: 2870 , xếp hạng trực tiếp của Anand: 2775

Nếu Carlsen thắng một trò chơi, anh ta được 3,7 điểm ; vẽ -1,3 điểm , mất -6,3 điểm .

Nếu Anand thắng một trò chơi, anh ta kiếm được 6,3 điểm ; vẽ 1,3 điểm , thua -3,7 điểm .

Trận đấu sẽ là 12 trận, với người chiến thắng là người đầu tiên được 6 điểm. Do đó, số lượng trò chơi đánh giá tiêu chuẩn trong trận đấu có thể thay đổi dựa trên tất cả các yêu cầu khả năng chiến thắng, trận hòa và thua lỗ.

Câu hỏi của tôi là:

1. Khả năng để Carlsen vượt qua 2900 trong xếp hạng trực tiếp là gì?

2. Khả năng nào để Anand vượt qua 2800 trong xếp hạng trực tiếp?

3. Giới hạn trên và dưới của đánh giá của Carlsen trong trận đấu, được đưa ra theo quy định là gì?

4. Giới hạn trên và dưới của xếp hạng của Anand trong trận đấu, được đưa ra theo quy định là gì?

Cảm ơn!

Đầu tiên, lưu ý rằng xếp hạng cuối cùng phụ thuộc hoàn toàn vào điểm số của trận đấu, chứ không phụ thuộc vào các trò chơi cụ thể. Ví dụ: nếu mỗi người chiến thắng một trò chơi, xếp hạng của họ sẽ thay đổi theo cùng một mức như thể họ vẽ cả hai trò chơi. Điều này có vẻ như là một sự trùng hợp ngẫu nhiên nhưng nó chỉ là hệ quả của cách thức xếp hạng FIDE hoạt động.

Đây là toàn bộ bảng kết quả có thể. Các cột là điểm số trận đấu của Anand, điểm trận đấu của Carlsen, xếp hạng sau trận đấu của Anand và xếp hạng sau trận đấu của Carlsen. Các kết quả được sắp xếp theo xếp hạng sau trận đấu.

  A   C  A_rat  C_rat
0.0 7.0 2749.1 2895.9
0.5 6.5 2754.1 2890.9
1.0 7.0 2755.4 2889.6
1.5 6.5 2760.4 2884.6
2.0 7.0 2761.7 2883.3
2.5 6.5 2766.7 2878.3
3.0 7.0 2768.0 2877.0
3.5 6.5 2773.0 2872.0
4.0 7.0 2774.3 2870.7
4.5 6.5 2779.3 2865.7
5.0 7.0 2780.6 2864.4
5.5 6.5 2785.6 2859.4
6.0 6.0 2790.6 2854.4
6.5 5.5 2795.6 2849.4
6.5 4.5 2799.3 2845.7
7.0 5.0 2800.6 2844.4
6.5 3.5 2803.0 2842.0
7.0 4.0 2804.3 2840.7
6.5 2.5 2806.7 2838.3
7.0 3.0 2808.0 2837.0
6.5 1.5 2810.4 2834.6
7.0 2.0 2811.7 2833.3
6.5 0.5 2814.1 2830.9
7.0 1.0 2815.4 2829.6
7.0 0.0 2819.1 2825.9

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi của bạn là

1. Không ai.
2. Anh ấy cần giành chiến thắng trong trận đấu với 7 điểm, hoặc với 6,5 điểm với Carlsen ghi nhiều nhất 3,5 điểm.
3. 2895.9, 2825.9.
4. 2819.1, 2749.1.

Câu trả lời cho 1 là KHÔNG BAO GIỜ, bởi vì ngay cả khi Carlsen có giải đấu tốt nhất về mặt lý thuyết với 7-0, thì chỉ số của anh ta sẽ chỉ còn 2895,9.

Câu trả lời cho 2 là:

Anand wins the match 7-0, making his rating 2819.1

HOẶC LÀ

Anand wins the match 6.5-5.5 (order of game results does not matter) by:

6 wins, 1 draw in a 7-game match: new rating = 2814.1
5 wins, 3 draws in a 8-game match: new rating = 2810.4
4 wins, 5 draws in a 9-game match: new rating = 2806.7
3 wins, 7 draws in a 10-game match. new rating = 2803.0

Câu trả lời cho 3 và 4 là:

Xếp hạng tối đa của Carlsen, 2895.9, đạt được nếu anh ta thắng 7-0, và do đó, xếp hạng tối thiểu của Anand, 2749.1. Xếp hạng tối đa của Anand, 2819.1, đạt được nếu anh ta thắng 7-0, và do đó, xếp hạng tối thiểu 2825.9 của Carlsen.