Giả thuyết Goldbach nói rằng:

mỗi số chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố.

Chúng tôi sẽ coi phân vùng Goldbach của số n là một cặp hai số nguyên tố thêm vào n . Chúng tôi quan tâm đến số lượng tăng phân vùng Goldbach . Chúng tôi đo kích thước của các phân vùng Goldbach của một số bằng kích thước của số nguyên tố nhỏ nhất trong tất cả các phân vùng của số đó. Một số là phân vùng tăng nếu kích thước này lớn hơn kích thước của tất cả các số chẵn nhỏ hơn.

Bài tập

Cho một số nguyên chẵn n> 2 , xác định xem n có tăng phân vùng Goldbach hay không và xuất ra hai giá trị duy nhất, một nếu nó là và một nếu không.

Đây là môn đánh gôn , vì vậy bạn nên cố gắng giảm thiểu số lượng byte trong mã nguồn của mình.

OEIS A025018

Thạch , 12 byte

ÆRðfạṂ
Ç€M⁼W

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

Ç€M⁼W   Main link. Argument: n

Ç€      Map the helper link over [1, ..., n].
  M     Get all indices of the maximum.
    W   Wrap; yield [n].
   ⁼    Test the results to both sides for equality.


ÆRðfạṂ  Helper link. Argument: k

ÆR      Prime range; get all primes in R := [1, ..., k].
  ð     Begin a dyadic chain with arguments R and k.
    ạ   Absolute difference; yield k-p for each p in R.
   f    Filter; keep the q in R such that q = k-p for some p in R.
     Ṃ  Take the minimum.
        This yields 0 if the array is empty.

PHP , 154 byte

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n)for($i=$n;--$i&&$n%$i;);foreach($p as$x)foreach($p as$y)if(!$r[$z=$x+$y]){$r[$z]=$x;$l[]=$z<$a?$x:0;};echo$r[$a]>max($l);

Hãy thử trực tuyến!

Mở rộng

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n) # loop through all integers till input if is prime add to array 
  for($i=$n;--$i&&$n%$i;);
foreach($p as$x) #loop through prime array
  foreach($p as$y) #loop through prime array 
    if(!$r[$z=$x+$y]){
      $r[$z]=$x; # add only one time lower value for a sum of $x+$y 
      $l[]=$z<$a?$x:0;}; # add lower value if sum is lower then input
echo$r[$a]>max($l); # Output 1 if lower value for sum of input is greater then all lower values of all numbers under input

Hãy thử trực tuyến! Kiểm tra tất cả các số cho đến 1000

JavaScript (ES6), 135 byte

Sử dụng một logic tương tự như câu trả lời PHP của Jörg .

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

Bản giới thiệu

let f =

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

console.log(
  JSON.stringify(
    [...Array(310).keys()].filter(n => f(n))
  )
)

Python 3: 156 151 142 138 136 128 byte

r=range
m=lambda n:min(x for x in r(2,n+1)if all(o%i for o in[x,n-x]for i in r(2,o)))
f=lambda n:m(n)>max(map(m,r(2,n,2)))or n<5

(cảm ơn OP)

(cảm ơn @Rod) (một lần nữa) (và một lần nữa)

Python 3: 204 196 byte

Byte được lưu nhờ: Olm Man

from itertools import*
m=lambda g:min([x for x in product([n for n in range(2,g)if all(n%i for i in range(2,n))],repeat=2)if sum(x)==g][0])
i=lambda g:1if all(m(g)>m(x)for x in range(4,g,2))else 0

Hãy thử trực tuyến!