Cho một số nguyên p> 1 , tìm số nguyên nhỏ nhất q> p sao cho danh sách các số mũ trong hệ số nguyên tố của q giống với số nguyên tố của p , bất kể thứ tự hay giá trị của các thừa số nguyên tố.

Ví dụ

Hệ số nguyên tố của p = 20 là 2 ² x 5 ¹ . Số nguyên nhỏ nhất lớn hơn p với số mũ giống hệt nhau trong hệ số nguyên tố của nó là q = 28 = 2 ² x 7 ¹ .

Hệ số nguyên tố của p = 2500 là 2 ² x 5 ⁴ . Số nguyên nhỏ nhất lớn hơn p với số mũ giống hệt nhau trong hệ số nguyên tố của nó là q = 2704 = 2 ⁴ x 13 ² .

Quy tắc

• Đầu vào được đảm bảo là một số nguyên lớn hơn 1.
• Đây là môn đánh gôn , vì vậy câu trả lời ngắn nhất bằng byte sẽ thắng.

Các trường hợp thử nghiệm

Input | Output
------+-------
2     | 3
20    | 28
103   | 107
256   | 6561
768   | 1280
2500  | 2704
4494  | 4510
46552 | 46584
75600 | 105840

Husk , 10 byte

§ḟ¤≡ȯÖLgp→

Hãy thử trực tuyến!

Giải thích

§ḟ       →     Find the first number starting from the input + 1 such that...
        p        The prime factorisation
       g         with equal elements grouped together
    ȯÖL          and sorted by length of groups
  ¤≡             has the same shape as the above applied to the input.

Toán học, 61 byte

(f[x_]:=Sort[Last/@FactorInteger@x];s=#;While[f@++s!=f@#];s)&  

Hãy thử trực tuyến!

-4 byte từ @Misha Lavrov

Bình thường , 15 byte

fqFmShMrPd8,QTh

Hãy thử nó ở đây! hoặc Xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm.

Cái này hoạt động ra sao?

fqFmShMrPd8,QTh   ~ Full program. Q = first input.

f             h   ~ First input where the condition is truthy over [Q+1, Q+2, ...]
           ,QT    ~ The two element list [Q, current value (T)].
   m              ~ Map over ^ with d.
       Pd         ~ The prime factorization of d.
      r  8        ~ Run-Length encode ^.
    hM            ~ Get the first element of each.
 qF               ~ Check if the values are equal.
                  ~ Output implicitly.

Lựa chọn thay thế

15 -terter khác:

LShMrPb8fqyQyTh

Và một vài lựa chọn thay thế (dài hơn):

fqFmSlM.gkPd,QTh
LSlM.gkPbfqyQyTh
LS/LPb{PbfqyQyTh
f!-FmlM.gkPd,QTh

Thạch , 15 14 byte

1 byte nhờ Erik the Outgolfer.

ÆEḟ0Ṣ
,Ç€Eð2#Ṫ

Hãy thử trực tuyến!

Brachylog , 13 byte

<.;?{ḋḅlᵐ}ᵐ=∧

Hãy thử trực tuyến!

Lâu lắm rồi tôi mới đăng câu trả lời

Giải trình

<.               Input < Output
 .;?             The list [Output, Input]
    {    }ᵐ      Map on [Output, Input]:
     ḋ             Prime decomposition
      ḅ            Group into sublists of consecutive equal elements
       lᵐ          Take the length of each sublist
           =∧    The result of the map must be the same for the Output and the Input

Python 2 , 176 179 171 170 169 byte

• Đã thêm ba byte khi câu hỏi thay đổi từ tập hợp số mũ thành danh sách số mũ ; set(f)đã được đổi thành sorted(f).
• Lưu tám byte nhờ vào các lò nướng ; chơi golf nếu / khác chặn xuống để nhân.
• Đã lưu một byte; golfed (n!=r)tới (n>r).
• Đã lưu một byte; đánh gônwhile N>1tới while~-N.

N=input();n=-~N
def F(N):
 r,f=0,[]
 while~-N:
	for n in range(2,-~N):
	 if N%n<1:f+=[1]*(n>r);f[-1]+=n==r;r=n;N/=n;break
 return sorted(f)
while F(N)!=F(n):n+=1
print n

Hãy thử trực tuyến!

Haskell , 107 byte

import Data.List
import Data.Numbers.Primes
p=sort.map(1<$).group.primeFactors
f x=until((==p x).p)(+1)$x+1

Hãy thử trực tuyến!Ví dụ sử dụng: f 2500sản lượng 2704.

Cảm ơn nimi vì đã chỉ ra một lỗ hổng và tiết kiệm một loạt byte.

Không có primeFactorstích hợp (117 byte)

import Data.List
1%n=[]
x%n|0<-mod x n=n:div x n%n|m<-n+1=x%m
p=sort.map(1<$).group.(%2)
f x=until((==p x).p)(+1)$x+1

Hãy thử trực tuyến!

Python - 141 byte

def s(n):
 i=1;d={}
 while n-1:
  i+=1
  if n%i<1:d[i]=d.get(i,0)+1;n/=i;i=1
 return d.values()
a=input()
j=a+1
while s(a)!=s(j):j+=1
print j

05AB1E , 15 byte

XµN‚εÓ0K{}ËNI›&

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

Xµ                # Loop over N in [0 ...] until 1 match is found
  N‚              # pair N with input
    ε    }        # apply to each
     Ó            # list prime exponents
      0K          # remove zeroes
        {         # sort
          Ë       # check that they are equal
              &   # and
           NI›    # that N is greater than the input

Python 3 + Sympy , 118 byte

from sympy.ntheory import*
f=lambda k:sorted(factorint(k).values())
g=lambda i,k=2:i<k and f(k)==f(i)and k or g(i,k+1)

Hãy thử trực tuyến!