Một cách để biểu diễn số tự nhiên là nhân số mũ của số nguyên tố. Ví dụ: 6 có thể được biểu thị bằng 2 ^ 1 * 3 ^ 1 và 50 có thể được biểu thị bằng 2 ^ 1 * 5 ^ 2 (trong đó ^ biểu thị số mũ). Số lượng các số nguyên tố trong biểu diễn này có thể giúp xác định xem có ngắn hơn khi sử dụng phương pháp biểu diễn này hay không, so với các phương pháp khác. Nhưng vì tôi không muốn tính toán những thứ này bằng tay, tôi cần một chương trình để làm điều đó cho tôi. Tuy nhiên, vì tôi sẽ phải nhớ chương trình cho đến khi về nhà, nên nó cần phải ngắn nhất có thể.

Nhiệm vụ của bạn:

Viết chương trình hoặc hàm để xác định có bao nhiêu số nguyên tố khác nhau trong biểu diễn số này.

Đầu vào:

Một số nguyên n sao cho 1 <n <10 ^ 12, được lấy bởi bất kỳ phương thức bình thường nào.

Đầu ra:

Số lượng các số nguyên tố riêng biệt được yêu cầu để thể hiện đầu vào, như được nêu trong phần giới thiệu.

Các trường hợp thử nghiệm:

24      -> 2 (2^3*3^1)
126     -> 3 (2^1*3^2*7^1)
1538493 -> 4 (3^1*11^1*23^1*2027^1)
123456  -> 3 (2^6*3^1*643^1)

Đây là OEIS A001221 .

Ghi điểm:

Đây là môn đánh gôn , điểm số thấp nhất tính bằng byte!

MATL , 4 3 byte

-1 byte nhờ Luis Mendo

YFz

Hãy thử trực tuyến!

YF         Exponents of prime factors
  z        Number of nonzeros

Câu trả lời gốc:

Yfun

Hãy thử trực tuyến!

Một Yfuncâu trả lời ver .

          (Implicit input)
Yf         Prime factorization
  u        Unique
   n       Numel
           (Implicit output)

05AB1E , 2 byte

^{một câu trả lời khá nhàm chán ...}

fg

Một chương trình đầy đủ chấp nhận đầu vào số và in kết quả

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

fg - implicitly take input
f  - get the prime factors with no duplicates
 g - get the length
   - implicit print

Toán học, 7 byte

PrimeNu

Yup, có tích hợp sẵn.

Toán học, 21 byte

Length@*FactorInteger

Con đường dài xung quanh.

Gaia , 2 byte

^{Một câu trả lời khá nhàm chán khác ... --- J. Allan}

ḋl

Hãy thử trực tuyến!

• ḋ- Hệ số nguyên tố là cặp [số nguyên tố, số mũ] .

• l - Chiều dài.

Python 2, 56 byte

f=lambda n,p=2,k=1:n/p and[f(n,p+1),k+f(n/p,p,0)][n%p<1]

Võng mạc , 31 30 byte

&`(?!(11+)\1+$)(11+)$(?<=^\2+)

Đầu vào là đơn nhất.

Cảm ơn @MartinEnder vì đã chơi golf 1 byte!

Hãy thử trực tuyến!(bao gồm bộ chuyển đổi thập phân sang đơn vị)

Làm thế nào nó hoạt động

Vì chương trình bao gồm một regex duy nhất với công cụ &sửa đổi, Retina chỉ cần đếm số lượng trùng khớp. Đầu vào được giả sử bao gồm n lần lặp lại là 1 và không có gì khác.

Cái nhìn tiêu cực

(?!(11+)\1+$)

khớp tại các vị trí giữa 1 ' không được theo sau bởi hai hoặc nhiều hơn 1 ' ( 11+), theo sau là một hoặc nhiều lần lặp lại với cùng số lượng 1 's ( \1+), theo sau là kết thúc đầu vào ( $).

Bất kỳ số tổng hợp ab nào với a, b> 1 đều có thể được viết dưới dạng b lặp lại của một lần lặp lại 1 , vì vậy giao diện chỉ khớp với các vị trí theo sau là p lặp lại 1 , trong đó p = 1 hoặc p là số nguyên tố.

Cuộc thi

(11+)$

đảm bảo p> 1 bằng cách yêu cầu ít nhất hai 1 's ( 11+) và lưu đuôi của 1 trong nhóm chụp thứ hai ( \2).

Cuối cùng, cái nhìn tích cực

(?<=^\2+)

xác minh rằng toàn bộ đầu vào bao gồm các lần xuất hiện kp ( k 1 ) của 1 , xác minh rằng p chia đầu vào.

Do đó, mỗi trận đấu tương ứng với một ước số nguyên tố duy nhất p .

Tiện ích Bash + GNU, 33

• Lưu 1 byte nhờ @Dennis

factor|grep -Po ' \d+'|uniq|wc -l

Hãy thử trực tuyến .

Giải trình

factor|                            # Split input into prime factors
       grep -Po ' \d+'|            # group factors onto lines
                       uniq|       # remove duplicates
                            wc -l  # count the lines

Thạch , 3 byte

^{một câu trả lời khá nhàm chán ...}

ÆFL

Một liên kết đơn âm lấy một số và trả về một số

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

ÆFL - Link: number, n
ÆF  - prime factorisation as a list of prime, exponent pairs
  L - length

Ohm v2 , 2 byte

ml

Hãy thử trực tuyến!

Hai phần dựng sẵn nằm ngay cạnh nhau trong tài liệu lol.

Thạch , 2 byte

^{Một câu trả lời khá nhàm chán khác ... --- J. Allan}

Æv

Hãy thử trực tuyến!

Một tích hợp.

Alice , 10 byte

/o
\i@/Dcd

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

/o
\i@/...

Đây chỉ là khung tiêu chuẩn cho các chương trình nặng số học tuyến tính cần I / O thập phân. Chương trình thực tế sau đó chỉ là:

Dcd

Mà không:

D    Deduplicate prime factors. Does what it sounds like: for every p^k which
     is a divisor n, this divides n by p^(k-1).
c    Push the individual prime factors of n. Since we've deduplicated them
     first, the number of factors is equal to the value we're looking for.
d    Push the stack depth, i.e. the number of unique prime factors.

JavaScript 45 byte

* Đối với @SEJPM yêu cầu một lời giải thích: những gì tôi đang làm ở đây là - tôi sẽ đi từ 2 - n (thay đổi và cuối cùng sẽ là yếu tố chính lớn nhất) - bây giờ nếu số hiện tại chia ni chỉ muốn đếm nó một lần (thậm chí mặc dù nó có thể là hệ số 2 * 2 * 2 * 3 - 2 được tính một lần) - vì vậy "j" xuất hiện trong ảnh, khi j không được chỉ định trong lệnh gọi của funcion - j sẽ nhận giá trị của " không xác định "và khi n% i == 0 thì tôi gọi hàm với j = 1 trong cuộc gọi tiếp theo) - và sau đó tôi chỉ thêm 1 khi j bằng không xác định đó là! j + Hàm (n / i, i, ( j = 1 hoặc chỉ 1)). Tôi không thay đổi tôi trong vấn đề này vì nó vẫn có thể chia hết cho tôi một lần nữa (2 * 2 * 3) nhưng sau đó j sẽ bằng 1 và nó sẽ không được tính là một yếu tố. hy vọng tôi giải thích nó đủ tốt.

P=(n,i=2,j)=>i>n?0:n%i?P(n,i+1):!j+P(n/i,i,1)

console.log(P(1538493)==4);
console.log(P(24)==2);
console.log(P(126)==3);
console.log(P(123456)==3);

nếu số nguyên tố cuối cùng rất lớn hơn nó sẽ có ngăn xếp cuộc gọi tối đa - nếu đó là một vấn đề tôi có thể thực hiện một lần lặp

CJam , 7 5 byte

Cảm ơn Martin Ender cho 2 byte tắt!

{mF,}

Khối (hàm) ẩn danh dự kiến ​​số đầu vào trên ngăn xếp và thay thế nó bằng số đầu ra.

Hãy thử trực tuyến! Hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm .

Giải trình

{   }   e# Define block
 mF     e# List of (prime, exponent) pairs
   ,    e# Length

Brachylog , 3 byte

ḋdl

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

ḋ      Prime decomposition
 d     Remove duplicates
  l    Length

Bình thường, 3 byte

l{P

Bộ kiểm tra

Độ dài ( l) của tập hợp ( {) của các thừa số nguyên tố ( P) của đầu vào.

Husk , 3 byte

Lup

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

  p  -- prime factors
 u   -- unique elements
L    -- length

Trên thực tế , 2 byte

^{Một câu trả lời khá nhàm chán khác ... --- J. Allan}

yl

Hãy thử trực tuyến!

Ký tự đầu tiên có thể được thay thế bởi w.

Pyke , 3 byte

P}l

Hãy thử nó ở đây!

Con trăn 3 , 68 67 byte

Xóa 1 byte nhờ @ Mr.Xcoder

lambda n:sum(n%k<all(k%j for j in range(2,k))for k in range(2,n+1))

Lần này ra cho các trường hợp thử nghiệm lớn nhất. Hãy thử trực tuyến!

Số R +, 30 14 byte

16 byte bị xóa nhờ @Giuseppe

numbers::omega

Ngoài ra, đây là bản dùng thử trực tuyến !! liên kết trên mỗi @Giuseppe.

Lồi , 3 byte

mF,

Hãy thử trực tuyến!

Pari / GP , 5 byte

Tôi không biết tại sao nó được gọi là nu trong Mathematica nhưng omega trong Pari / GP.

omega

Hãy thử trực tuyến!

Haskell , 58 byte

-4 byte nhờ @Laikoni

f n=sum[1|x<-[2..n],gcd x n>1,all((>)2.gcd x)[2..x-1]]

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

Về cơ bản tạo ra tất cả các số nguyên tố lớn nhất bằng nvà lọc chúng thành hệ số của n và sau đó lấy độ dài của kết quả.

f n=                                                   -- main function
    sum[                                             ] -- output the length of the list
        1|x<-[2..n],                                   -- consider all potential primes <=n
                                                       -- and insert 1 into the list if predicates are satisfied
                    gcd x n>1,                         -- which are a factor of n
                              all(          )[2..x-1]  -- and for which all smaller numbers satisfy
                                  (>)2.                -- 2 being larger than
                                       gcd x           -- the gcd of x with the current smaller number

Japt, 5 4 byte

â èj

Thử nó

Lấy các ước số ( â) và đếm ( è) các số nguyên tố ( j).

CẠNH , 28 byte

len(unique(primefactors(n)))

Hãy thử trực tuyến!

Đây là một giải pháp rất đúng nghĩa

APL Dyalog , 17 byte

⎕CY'dfns'
≢∪3pco⎕

Hãy thử trực tuyến!

Python 2 ,  63  55 byte

^{Một câu trả lời thú vị hơn nhiều ...}

-8 byte nhờ Jonathan Frech (sử dụng một đối số với mặc định cho việc điều chỉnh sau kết quả của các số nguyên tố từ 0đến1 - tốt hơn nhiều so với một gói lambda !!)

f=lambda n,o=1:sum(n%i+f(i,0)<1for i in range(2,n))or o

Hàm đệ quy lấy một số nguyên dương nvà trả về một số nguyên dương, số đếm.

Hãy thử trực tuyến! Thực sự không hiệu quả, thậm chí không bận tâm với các trường hợp thử nghiệm khác.

J, 12 byte

{:@$@(__&q:)

q: là hàm số mũ nguyên tố của J, đưa ra đối số __ tạo ra một ma trận có hàng đầu tiên là tất cả các thừa số nguyên tố khác không và hàng thứ 2 là số mũ của chúng.

Chúng tôi có hình dạng $ của ma trận đó - hàng theo cột - số lượng cột là câu trả lời chúng tôi tìm kiếm.

{: cung cấp cho chúng tôi mục cuối cùng của danh sách hai mục này (num hàng, cột num) và từ đó trả lời.

Hãy thử trực tuyến!

Java (OpenJDK 9) , 67 byte

n->{int c=0,p=1;for(;p<n;)if(n%++p<1)for(c++;n%p<1;n/=p);return c;}

Hãy thử trực tuyến!

Javascript ES6, 56 ký tự

n=>eval(`for(q=2,r=0;q<=n;++q)n%q||(n/=q,r+=!!(n%q--))`)

Kiểm tra:

f=n=>eval(`for(q=2,r=0;q<=n;++q)n%q||(n/=q,r+=!!(n%q--))`)
console.log([24,126,1538493,123456].map(f)=="2,3,4,3")