Cho một số nguyên n >= 2, xuất ra số mũ lớn nhất trong hệ số nguyên tố của nó. Đây là chuỗi OEIS A051903 .
Hãy để n = 144. Yếu tố chính của nó là 2^4 * 3^2. Số mũ lớn nhất là 4.
2 -> 1
3 -> 1
4 -> 2
5 -> 1
6 -> 1
7 -> 1
8 -> 3
9 -> 2
10 -> 1
11 -> 1
12 -> 2
144 -> 4
200 -> 3
500 -> 3
1024 -> 10
3257832488 -> 3
Câu trả lời:
lambda n:max(k%n-n%(k/n+2)**(k%n)*n for k in range(n*n))f=lambda n,k=0:max(k%n-n%(k/n+2)**(k%n)*n,k<n**2and f(n,k+1))
ÆEṀ
EṀ - Chương trình đầy đủ / Liên kết đơn âm. E - Mảng số mũ của thừa số nguyên tố. - Tối đa.
Điều này cũng làm việc tại M . Hãy thử trực tuyến!
n=input()
e=m=0
f=2
while~-n:q=n%f<1;f+=1-q;e=q*-~e;m=max(m,e);n/=f**q
print m-5 nhờ vào trứng .
Câu trả lời này không làm kiểm tra chính. Thay vào đó, nó lợi dụng thực tế là số mũ cao nhất của một thừa số nguyên tố sẽ lớn hơn hoặc bằng số mũ của bất kỳ yếu tố nào khác trong bất kỳ hệ số nào của một số.
-h , k ü mÊn
k ü mÊn :Implicit input of integer
k :Prime factors
ü :Group by value
m :Map
Ê : Length
n :Sort
:Implicit output of last element
ütạo các mảng con của các giá trị bằng nhau. Nó không còn sắp xếp theo giá trị đầu tiên nhưng điều đó không có liên quan ở đây.
Max@@Last/@FactorInteger@#&. Thật không may, điều này không lưu bất kỳ byte.
ḋḅlᵐ⌉
ḋ Prime decomposition
ḅ Group consecutive equal values
lᵐ Map length
⌉ Maximum
▲mLgp
p - Được các yếu tố chính.g - Nhóm giá trị liền kề.mL - Được độ dài của mỗi nhóm.▲ - Tối đa.⎕CY'dfns'
⌈/1↓2pco⎕Làm sao?
2pco⎕ - Mảng 2D của các thừa số nguyên tố và số mũ
1↓ - bỏ các yếu tố
⌈/ - tối đa
* giả sử ngăn xếp vô hạn (cũng như trong các thử thách chơi gôn)
P=(n,i=2,k)=>i>n?k:n%i?k>(K=P(n,i+1))?k:K:P(n/i,i,-~k)
console.log(P(2 )== 1)
console.log(P(3 )== 1)
console.log(P(4 )== 2)
console.log(P(5 )== 1)
console.log(P(6 )== 1)
console.log(P(7 )== 1)
console.log(P(8 )== 3)
console.log(P(9 )== 2)
console.log(P(10 )== 1)
console.log(P(11 )== 1)
console.log(P(12 )== 2)
console.log(P(144 )== 4)
console.log(P(200 )== 3)
console.log(P(500 )== 3)
console.log(P(1024 )== 10)
//console.log(P(3257832488 )== 3)n->vecmax(factor(n)[,2])
Nếu tôi không đếm n->phần, nó là 21 byte.
@(n)[~,m]=mode(factor(n))factortạo ra các số mũ nguyên tố (có thể lặp lại) Đầu ra thứ hai modecho số lần mà chế độ (tức là mục được lặp lại nhiều nhất) xuất hiện.
eS/LPQP(7 byte), eSlM.gkP(8 byte).
f=lambda n,i=2,l=[0]:(n<2)*max(map(l.count,l))or n%i and f(n,i+1,l)or f(n/i,2,l+[i])ḋ)⌠)
ḋ- Tính hệ số nguyên tố là các cặp [số nguyên tố, số mũ] .
⌠ - Bản đồ và thu thập kết quả với giá trị tối đa.
) - Phần tử cuối cùng (số mũ).
) - Phần tử cuối cùng (số mũ tối đa)
ḋ)¦⌉
ḋ- Tính hệ số nguyên tố là các cặp [số nguyên tố, số mũ] .
)¦ - Bản đồ với phần tử cuối cùng (số mũ).
⌉ - Lấy phần tử tối đa.
ωĖ⍐←
ωĖ⍐←
ω = argument
Ė = prime exponents
⍐ = maximum
← = output without a newline
@(x)max(histc(a=factor(x),a));
a=factor(x)trả về một vectơ chứa các thừa số nguyên tố của x. Đây là một vectơ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần trong đó phép nhân của tất cả các số có factor(x)năng suất xsao cho mỗi số trong vectơ là số nguyên tố.histc(...,a)tính toán biểu đồ trên vectơ thừa số nguyên tố trong đó các thùng là các thừa số nguyên tố. Biểu đồ đếm số lần chúng ta đã thấy mỗi số nguyên tố, do đó mang lại số mũ của mỗi số nguyên tố. Chúng ta có thể gian lận ở đây một chút vì mặc dù factor(x)sẽ trả về các số hoặc thùng trùng lặp, nhưng chỉ một trong số các thùng đó sẽ chiếm được tổng số lần chúng ta thấy một số nguyên tố.max(...) do đó trả về số mũ lớn nhất./o
\i@/w].D:.t$Kq
/o
\i@/...
Đây chỉ là một khuôn khổ cho các chương trình số học đơn giản với I / O thập phân. Đây ...là chương trình thực tế, đã có đầu vào trên ngăn xếp và để đầu ra ở trên cùng của ngăn xếp.
Alice thực sự đã tích hợp sẵn để lấy hệ số nguyên tố của một số nguyên (ngay cả với các cặp số mũ), nhưng ngắn nhất tôi nghĩ ra khi sử dụng các số nguyên đó dài hơn 10 byte.
Thay vào đó, ý tưởng là chúng tôi liên tục chia một bản sao của từng yếu tố nguyên tố riêng biệt ra khỏi đầu vào, cho đến khi chúng tôi đạt được 1 . Số bước này thực hiện bằng số mũ nguyên tố lớn nhất. Chúng ta sẽ lạm dụng đầu băng làm biến số truy cập.
w Remember the current IP position. Effectively starts a loop.
] Move the tape head to the right, which increments our counter.
.D Duplicate the current value, and deduplicate its prime factors.
That means, we'll get a number which is the product of the value's
unique prime factors. For example 144 = 2^4 * 3^2 would become
6 = 2 * 3.
: Divide the value by its deduplicated version, which decrements the
exponents of its prime factors.
.t Duplicate the result and decrement it. This value becomes 0 once we
reach a result of 1, which is when we want to terminate the loop.
$K Jump back to the beginning of the loop if the previous value wasn't 0.
q Retrieve the tape head's position, i.e. the number of steps we've taken
through the above loop.
print(). Ngoài ra, tôi không thể lấy mã để chạy trên TIO , tôi cho rằng nó hoạt động trên một số phiên bản ngôn ngữ khác không có sẵn ở đó? Điều này chạy tốt trên TIO: print(maximum(collect(values(factor(parse(BigInt,readline()))))))
print()này là cần thiết bởi vì câu trả lời cần phải là một chương trình đầy đủ (hiển thị đầu ra) hoặc một hàm (trả về đầu ra). Nếu không giải pháp của bạn là tốt. Dường như bạn có thể lưu một số byte (và tránh in) theo cách này:f(x)=maximum(collect(values(factor(x))))
w♂NM
w♂NM - Chương trình đầy đủ. w - Đẩy các thừa số nguyên tố thành các cặp [số nguyên tố, số mũ]. N - Lấy phần tử cuối cùng của mỗi (số mũ). M - Tối đa.
-4 byte nhờ H.PWiz.
lambda n:max(a*(n%k**a<1)for a in range(n)for k in range(2,-~n))Cổng câu trả lời Haskell của H.PWiz . Tôi chỉ chia sẻ điều này bởi vì tôi tự hào rằng tôi có thể hiểu đoạn mã Haskell này và dịch nó. : P
range(1,n)hoạt động?
range(1, n)tạo ra tất cả các số nguyên trong [1, n).
a
(λ(n)(cadr(argmax cadr((let()(local-require math/number-theory)factorize)n))))
(Tôi không chắc có sự đồng thuận về những gì tạo nên một giải pháp Vợt hoàn chỉnh hay không, vì vậy tôi sẽ đi theo quy ước Mathicala rằng một hàm thuần túy sẽ được tính.)
factorizeđưa ra các yếu tố như một danh sách các cặp: (factorize 108)cho '((2 2) (3 3)). Phần tử thứ hai của một cặp được đưa ra bởi cadr, một tốc ký cho thành phần của car(phần đầu của một danh sách) với cdr(phần đuôi của một danh sách).
Tôi cảm thấy ngớ ngẩn khi (cadr (argmax cadr list))tìm tối đa các yếu tố thứ hai, nhưng maxkhông hoạt động trong danh sách: (max (map cadr list))không làm những gì chúng ta muốn. Tôi không phải là một chuyên gia về vợt, vì vậy có lẽ có một cách tiêu chuẩn tốt hơn để làm điều này.
(λ(n)(define(p d m)(if(=(gcd m d)d)(+(p d(/ m d))1)0))(p(argmax(λ(d)(p d n))(range 2 n))n))
Một phiên bản thay thế không nhập factorizevà thay vào đó thực hiện mọi thứ từ đầu, ít nhiều. Hàm (p m d)tìm thấy sức mạnh cao nhất của dsự phân chia mđó và sau đó chúng ta chỉ tìm thấy giá trị cao nhất (p n d)cho dgiữa 2và n. (Chúng ta không cần hạn chế điều này trong các số nguyên tố, vì sẽ không có một sức mạnh tổng hợp nào hoạt động tốt hơn các quyền lực chính.)
maxgiải pháp tiêu chuẩn là (apply max (map cadr list)nhưng (cadr (argmax cadr list))không may là ngắn hơn.
{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}
kiểm tra:
f←{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}
f¨2..12
1 1 2 1 1 1 3 2 1 1 2
f¨144 200 500 1024 3257832488
4 3 3 10 3
bình luận:
{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}
v←π⍵ π12 return 2 2 3; assign to v the array of prime divisors of argument ⍵
v∘=¨ for each element of v, build one binary array, show with 1 where are in v array, else puts 0
return one big array I call B, where each element is the binary array above
+/¨ sum each binary element array of B
⌈/ get the max of all element of B (that should be the max exponet)