Điều này có lẽ không tối ưu, nhưng tôi nghĩ nó có mẹo ...
cvcvc>v>^>>^^>>v>vvvvvvvv<<<^<<^<<^^>^<^cvc>v<cvcvcvc^>>vv<<c
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<<v<^<^^>cv<>^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<<v<^<^^>vc^v<>^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<<v<^c<^>^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<<v<c^<^>^
>>^^<<^^>^c^^<^>^
>>^^<<^^>c<^>^^<^>^
>>^^<^c^<^>^^<^>^
>>^^<c<^^^>^^<^>^
>^cv>^>^<<<^^^>^^<^>^
>c>^>^<<<^^^>^^<^>^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<<v<^<^^>>cv^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<<v<c^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<<c^^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<<vcv>>>^<^<<^^
>>^^<<^^>>^c>>>^<^<<^^
>>^^<<^^>>c<^>>>>^<^<<^^
>>^>>v>>^<^^<<<c^<^>>>>^<^<<^^
>>^^c>vv>^^^<<^<^>>>>^<^<<^^
>>^c^>vv>^^^<<^<^>>>>^<^<<^^
>>c^^>vv>^^^<<^<^>>>>^<^<<^^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<<c<>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<<vc^<>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<c^^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<vc^^^
>>^^<<^^>>>^c^^^^
>>^^<<^^>>>c^^^^^
>>^>>v>>^<^^<<c^^^^^^
>>^>^c<^^<^>^^^>^
>>^>c^<^^<^>^^^>^
>>>c^^<^^<^>^^^>^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<c<<>>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vc<^>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vvc>^<<^>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<v>c>^^<<^>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<v>>v<c^>^^<<^>
>>^^<<^^>>>>cv<^<^^>^>>^<<^>
>>^>>v>>^<^^<c<^<^^>^>>^<<^>
>>^>>v>>^<^^<vc>^^<v<^<^^>^>>^<<^>
>>^>>c>^^^<v<^<^^>^>>^<<^>
>>^>>vc<<^^>^^<^^>^>>^<<^>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<cv^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<<c^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv>c<^>^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<v>>c<^^>^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<v>>vc^<^^>^
>>^>>v>>^<^^^c^^<^^>^
>>^>>v>>^<^^c>v>>^>^<^^^<^<<^
>>^>>v>>^<^c^>v>>^>^<^^^<^<<^
>>^>>v>>^<c^^>v>>^>^<^^^<^<<^
>>^>>v>c^^^>v>>^>^<^^^<^<<^
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^c<v^>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<c<^>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<v>>>^c<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<v>>>c>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^<<vv<v>>v>c^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>>^>>v>>>^^^^<c^^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>>^>>v>>^<^^>c<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>>^>>v>>^<^^>vc^<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>>^>>v>>^cv>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>>^>>v>>c>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>>^>>v>>>^^^^^^^^<^>c><
>>^>>v>>>^^^^^^^^c>^<
>>^>>v>>>^^^^^^^c^>^<
>>^>>v>>>^^^^^^c>^<^>^<
>>^>>v>>>^^^^^c^>^<^>^<
>>^>>v>>>^^^^c^^>^<^>^<
>>^>>v>>>^^^c>^^<^>^<^>^<
>>^>>v>>>^^c^>^^<^>^<^>^<
>>^>>v>>>^cv>^^<^>^^<^>^<^>^<
>>^>>v>>>c>^^<^>^^<^>^<^>^<
>>^>>v>>>^^^^^^^^>^c<>
>>^>>v>>>^^^^^^^^>c^<>
>>^>>v>>>^^^^^^^>cv<vvv>v<<^^^^^^>>^
>>^>>v>>>^^^^^^^>vc<vvv>v<<^^^^^^>>^
>>^>>v>>>^^^>^^c^<vvv>v<<^^^^^^>>^
>>^>>v>>>^^^>^c^^<vvv>v<<^^^^^^>>^
>>^>>v>>>^^^>cv<<^^^^^^>>^
>>^>>v>>>^^^>vc<<^^^^^^>>^
>>^>>v>>>^>cv<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
>>^>>v>>>^>vc<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
>>^>>v>>>^^^^^^^^>^>cv^
>>^>>v>>>^^^^^^^>>^c^
>>^>>v>>>^^^^^^^>>c^^
>>^>>v>>>^^^>^^>^c^^^
>>^>>v>>>^^^>^^>cvv<^^^^^^>
>>^>>v>>>^^^>^^>vcv<^^^^^^>
>>^>>v>>>^^^>>c<^^^^^^>
>>^>>v>>>^>v>^^cvv<<^<^^>^>^^^^^>
>>^>>v>>>^>v>^cv<<^<^^>^>^^^^^>
>>^>>v>>>^>v>c<<^<^^>^>^^^^^>
cvc<v>cvcvc<v>cvc^<vv>c>>v<v<^cvc
>^>^<<<^^^>^>^>^^<cv^
>^>^<<<^^^>^>^^c^
>^>^<<<^^^>^>^c^^
>^>^<<<^^^>^>cv>>>^<^<<^^
>^>^<^^^c>>>^<^<<^^
>^>^<^^c<^>>>>^<^<<^^
>^>^<^c^<^>>>>^<^<<^^
>^>^<c>vv>^^^<<^<^>>>>^<^<<^^
>^c^>vv>^^^<<^<^>>>>^<^<<^^
>c^^>vv>^^^<<^<^>>>>^<^<<^^
>^>^<<<^^^>^>^>^^c<<>>
>^>^<<<^^^>^>^>^c^<<>>
>^>^<<<^^^>^>^>c^^<<>>
>^>^<<<^^^>^>>c^^^
>^>^<^^^>c^^^^
>^>^<^^>c^^^^^
>^>^<^>c^^^^^^
>^>^c<^^<^>^^^>^
>^>c^<^^<^>^^^>^
>^>>v<c^^<^^<^>^^^>^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>c<v<>^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>vc<^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<vv<<^c>^<<^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<vv<<c>^^<<^>
>^>^<^^^>>c^>^^<<^>
>^>^<^>>^cv<^<^^>^>>^<<^>
>^>^<^>>c<^<^^>^>>^<<^>
>^>^<^>>vc>^^<v<^<^^>^>>^<<^>
>^>>c>^^^<v<^<^^>^>>^<<^>
>^>>vc<<^^>^^<^^>^>>^<<^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>cv^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<<c^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v<c<^>^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<vv<c<^^>^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>v<v<<c^<^^>^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>v<v<<vc^^<^^>^
>^>^<^>>v>^c>v>>^>^<^^^<^<<^
>^>^<^>>v>c^>v>>^>^<^^^<^<<^
>^>^<^>>v>vc^^>v>>^>^<^^^<^<<^
>^>^<^>>v>vvc^^^>v>>^>^<^^^<^<<^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>c<v^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<c<^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<vc<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<vvc>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>v<v<c^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>^>^<^>>v>>>>^<<^c^^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>^>^<^>>v>>>>^<<c<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>^>^<^>>v>>c^<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>^>^<^>>v>>vcv>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>^>^<^>>v>vv>c>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>c<v^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>vc>^<
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>c^>^<
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>v<c>^<^>^<
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>v<vc^>^<^>^<
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>vvv<c^^>^<^>^<
>^>^<^>>v>>>>^<c>^^<^>^<^>^<
>^>^<^>>v>>>c^>^^<^>^<^>^<
>^>^<^>>v>>>vcv>^^<^>^^<^>^<^>^<
>^>^<^>>v>vv>>c>^^<^>^^<^>^<^>^<
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>>cv^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v>c^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>cv<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>vc<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>vvc^<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>vvvc^^<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^>^<^>>v>>>>^cv<<^^^^^^>>^
>^>^<^>>v>>>>c<<^^^^^^>>^
>^>^<^>>v>>>v>cv<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
>^>^<^>>v>>>v>>v<c<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>>>c<v^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>>>vc^<v^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>v>^c^^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>v>c^^^
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>vvv>^cvv<^^^^^^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>vvv>cv<^^^^^^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>vvv>vc<^^^^^^>
>^>^<<<^^^>^>^>^^>>>>v<v>>vvv>vvcvv<<^<^^>^>^^^^^>
>^>^<^>>v>>>v>>cv<<^<^^>^>^^^^^>
>^>^<^>>v>>>v>>vc<<^<^^>^>^^^^^>
cvcvc>>v>v<<<^cvc<v>cvc>>vvv<^^<cvcvc
^^>vv>>^^^^>^>^>^<^<<^<<c<>
^^>vv>>^^^^>^>^>^<^<<^<<vc^<>
^^>vv>^^^<<^<^>>>>^<^<c^^
^^>vv>^^^<<^<^>>>>^<^<vc^^^
^^>vv>^^^<<^<^>>c^^^^
^^>vv>^^^<^c^^^^^
^^>vv>^^^<c^^^^^^
^^>c<^^<^>^^^>^
^^>vc^<^^<^>^^^>^
^^>vvc^^<^^<^>^^^>^
^^>vv>>^^^^>^>^>^<^<<^<c<<>>
^^>vv>^^^<<^<^>>>>^<^^c<^>
^^>vv>^^^<<^<^>>>>^<^c>^<<^>
^^>vv>^^^<<^<^>>>>^<c>^^<<^>
^^>vv>^^^<<^<^>>>c^>^^<<^>
^^>vv>^^^<<^<^>>>vcv<^<^^>^>>^<<^>
^^>vv>^^^c<^<^^>^>>^<<^>
^^>vv>^^c>^^<v<^<^^>^>>^<<^>
^^>vv>^c>^^^<v<^<^^>^>>^<<^>
^^>vv>c<<^^>^^<^^>^>>^<<^>
^^>vv>>^^^^>^>^>^<^<<^cv<>^
^^>vv>>^^^^>^>^>^<^<<c^v<>^
^^>vv>^^^<<^<^>>>>^>^<c<^>^
^^>vv>^^^<<^<^>>>>^c<^^>^
^^>vv>^^^<<^<^>>>>c^<^^>^
^^>vv>>^^^^c^^<^^>^
^^>vv>>^^^c>v>>^>^<^^^<^<<^
^^>vv>>^^c^>v>>^>^<^^^<^<<^
^^>vv>>^c^^>v>>^>^<^^^<^<<^
^^>vv>>c^^^>v>>^>^<^^^<^<<^
^^>vv>>^^^^>^>^>^<^<<^>c<<<<>>>>
^^>vv>>^^^^>^>^>^<^<c<^><<<<>>>>
^^>vv>^^^<<^<^>>>>^>^c<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^>vv>^^^<<^<^>>>>^>c>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^>vv>>^^^^>^c^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^>vv>>^^^^>c^^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^>vv>>^^^^>>>v<<c<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^>vv>>>>^<^c^<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^>vv>>>>^<cv>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^>vv>>>c>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^>vv>>^^^^>^>^>^<^<<^>>c><
^^>vv>>^^^^>^>^>^<^c>^<
^^>vv>>^^^^>^>^>^<c^>^<
^^>vv>>^^^^>^>^c>^<^>^<
^^>vv>>^^^^>^>c^>^<^>^<
^^>vv>>^^^^>>c^^>^<^>^<
^^>vv>>^^^^>>>v<c>^^<^>^<^>^<
^^>vv>>>>^<^>c^>^^<^>^<^>^<
^^>vv>>>>^cv>^^<^>^^<^>^<^>^<
^^>vv>>>>c>^^<^>^^<^>^<^>^<
^^>vv>>^^^^>^>^>^^^c<>
^^>vv>>^^^^>^>^>^^c^<>
^^>vv>>^^^^>^>^>^cv<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^>vv>>^^^^>^>^>c<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^>vv>>^^^^>>>>^<c^<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^>vv>>^^^^>>>c^^<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^>vv>>^^^^>>>vcv<<^^^^^^>>^
^^>vv>>>>^<^>>c<<^^^^^^>>^
^^>vv>>>>>>^<cv<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
^^>vv>>>>>c<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
^^>vv>>^^^^>^>^>^^>^c<>
^^>vv>>^^^^>^>^>^^>c^<>
^^>vv>>^^^^>^>^>^^>vc^^<>
^^>vv>>^^^^>^>^>>c^^^
^^>vv>>^^^^>>>>^cvv<^^^^^^>
^^>vv>>^^^^>>>>cv<^^^^^^>
^^>vv>>^^^^>>>>vc<^^^^^^>
^^>vv>>>>>>^^cvv<<^<^^>^>^^^^^>
^^>vv>>>>>>^cv<<^<^^>^>^^^^^>
^^>vv>>>>>>c<<^<^^>^>^^^^^>
cvcvcvcvcvcvc^^^^^<vvv<v>vv>cvcvc
^^<^^<^>^^^>>^c<>
^^<^^<^>^^^>>c<^>
^^<^^<^>^^^>v>c>^<<^>
^^<^^<^>^^^>vv>c>^^<<^>
^^<^^<^>^^^>vv>vc^>^^<<^>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>^cv<^<^^>^>>^<<^>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>c<^<^^>^>>^<<^>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>vc>^^<v<^<^^>^>>^<<^>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v<c>^^^<v<^<^^>^>>^<<^>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>vv<c<<^^>^^<^^>^>>^<<^>
^^<^^<^>^^^>>^>cv^
^^<^^<^>^^^>>>c^
^^<^^<^>^^^>v>>c<^>^
^^<^^<^>^^^>vv>>c<^^>^
^^<^^<^>^^^>vv>v>c^<^^>^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>^>c^^<^^>^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>>c>v>>^>^<^^^<^<<^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>c^>v>>^>^<^^^<^<<^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>vc^^>v>>^>^<^^^<^<<^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>vvc^^^>v>>^>^<^^^<^<<^
^^<^^<^>^^^>>>>>>^<<c>><<
^^<^^<^>^^^>>>>c<^>
^^<^^<^>^^^>vv>>>^c<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^<^^<^>^^^>vv>>>c>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^<^^<^>^^^>vv>>>vc^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^^<^<c^^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^^<<c<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>>c^<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>cv>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>vv>c>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^<^^<^>^^^>>>>>>^<c<<>>
^^<^^<^>^^^>>>>>c>^<<<>>
^^<^^<^>^^^>vv>>>^>c^>^<
^^<^^<^>^^^>vv>>>>c>^<^>^<
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^^<^^c^>^<^>^<
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^^<^c^^>^<^>^<
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^^<c>^^<^>^<^>^<
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>^c^>^^<^>^<^>^<
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>cv>^^<^>^^<^>^<^>^<
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>vc>^^<^>^^<^>^<^>^<
^^<^^<^>^^^>>>>>>^cv><^
^^<^^<^>^^^>>>>>>c^v><^
^^<^^<^>^^^>>>>>>^>vv<cv<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^<^^<^>^^^>vv>>>>>c<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^^^^c^<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^^^c^^<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^^cv<<^^^^^^>>^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^c<<^^^^^^>>^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>cv<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>vc<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
^^<^^<^>^^^>>>>>>^>cvvv^^^
^^<^^<^>^^^>>>>>>^>vc^vvv^^^
^^<^^<^>^^^>>>>>>^>vvc^^vvv^^^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^^^^>^c^^^
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^^^^>cvv<^^^^^^>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^>^^cv<^^^^^^>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^>^c<^^^^^^>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>^>cvv<<^<^^>^>^^^^^>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>v>^cv<<^<^^>^>^^^^^>
^^<^^<^>^^^>vvvvv>v>v>>>v>c<<^<^^>^>^^^^^>
c<v>c>v<c>v<cvc^>^<<v<vv>v>^cvc^>vv<c>v<c>^^^<v<v<vv>>c
<<^^>^^<^^>^>>^^c<>
<<^^>^^<^^>^>>^c^<>
<<^^>^^<^^>^>>c<^>^
<<^^>^^<^^>^>>vc<^^>^
<<^^>^^<^^>^>>vvc^<^^>^
<<^^>^>^>c^^<^^>^
<<^^>^>^>vc>v>>^>^<^^^<^<<^
<<^^>^>^>vvc^>v>>^>^<^^^<^<<^
<<^^>^>^>vvvc^^>v>>^>^<^^^<^<<^
<<^^>^>^>vvvvc^^^>v>>^>^<^^^<^<<^
<<^^>^^<^^>^>>^^>c<<>>
<<^^>^^<^^>^>>^>c<^><<>>
<<^^>^^<^^>^>>>c<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
<<^^>^^<^^>^>>vv>^c>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
<<^^>^^<^^>^>>vv>c^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
<<^^>^^<^^>^>>vv>vc^^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
<<^^>^>^>vv>^c<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
<<^^>^>^>vv>c^<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
<<^^>^>^>vv>vcv>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
<<^^>^>^>vv>v>v<c>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
<<^^>^^<^^>^>>^^>>c>v^<
<<^^>^^<^^>^>>>>^c>^<
<<^^>^^<^^>^>>>>c^>^<
<<^^>^>^>vv>^>^>^^<c>^<^>^<
<<^^>^>^>vv>^>^>^^<vc^>^<^>^<
<<^^>^>^>vv>^>^c^^>^<^>^<
<<^^>^>^>vv>^>c>^^<^>^<^>^<
<<^^>^>^>vv>>c^>^^<^>^<^>^<
<<^^>^>^>vv>v>cv>^^<^>^^<^>^<^>^<
<<^^>^>^>vv>v>vc>^^<^>^^<^>^<^>^<
<<^^>^^<^^>^>>^^>>>cv^
<<^^>^>^>vv>^>^>^^^^c^
<<^^>^>^>vv>^>^>^^^cv<vvv>v<<^^^^^^>>^
<<^^>^>^>vv>^>^>^^c<vvv>v<<^^^^^^>>^
<<^^>^>^>vv>^>^>^c^<vvv>v<<^^^^^^>>^
<<^^>^>^>vv>^>^>c^^<vvv>v<<^^^^^^>>^
<<^^>^>^>vv>^>^>vcv<<^^^^^^>>^
<<^^>^>^>vv>^>^>vvc<<^^^^^^>>^
<<^^>^>^>vv>^>^>vvvcv<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
<<^^>^>^>vv>v>v>c<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
<<^^>^>^>vv>^>^>^^^>^^c<>
<<^^>^>^>vv>^>^>^^^>^c^<>
<<^^>^>^>vv>^>^>^^^>c^^<>
<<^^>^>^>vv>^>^>^^>c^^^
<<^^>^>^>vv>^>^>>^cvv<^^^^^^>
<<^^>^>^>vv>^>^>>cv<^^^^^^>
<<^^>^>^>vv>^>^>>vc<^^^^^^>
<<^^>^>^>vv>^>^>>vvcvv<<^<^^>^>^^^^^>
<<^^>^>^>vv>^>^>vvv>cv<<^<^^>^>^^^^^>
<<^^>^>^>vv>v>v>>c<<^<^^>^>^^^^^>
cvc<v>c<v>cvcvc^^<^^>>>v>vvv>v<v<<^<cvcvcvc
^^^>v>>^>^<^^^<^<^c<>
^^^>v>>^>^<^^^<^<c<^>
^^^>v>>^>^<^^^<<c<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^^>v>>^>^<^^^<v<c>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^^>v>>^>^<^^^<vv<c^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^^>v>>^>^<^^^<^<<<vv>vv>c^^>^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^^>c<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^^>vc^<v<v>>v>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^>cv>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
>c>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>
^^^>v>>^>^<^^^<^<^>c><
^^^>v>>^>^<^^^<^c>^<
^^^>v>>^>^<^^^<c^>^<
^^^>v>>^>^<^^^<vc>^<^>^<
^^^>v>>^>^<^^^<vvc^>^<^>^<
^^^>v>>^>^<^^^<^<<<vv>vv>>c^^>^<^>^<
^^^>v>>^<c>^^<^>^<^>^<
^^^>v>c^>^^<^>^<^>^<
^>>cv>^^<^>^^<^>^<^>^<
^^^>v>>>vv<<c>^^<^>^^<^>^<^>^<
^^^>v>>^>^<^^^<^>>^<c<>
^^^>v>>^>^<^^^<^>c^
^^^>v>>^>^<^^^cv<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^^>v>>^>^<^^c<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^^>v>>^>^<^c^<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^^>v>>^>^<c^^<vvv>v<<^^^^^^>>^
^^^>v>>^cv<<^^^^^^>>^
^^^>v>>c<<^^^^^^>>^
^^^>v>>vcv<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
^^^>v>>>vv<c<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
^^^>v>>^>^<^^^<^>>^c<<>>
^^^>v>>^>^<^^^<^>>c^<<>>
^^^>v>>^>^<^^^>c^^
^^^>v>>^>^<^^>c^^^
^^^>v>>^>^<^>cvv<^^^^^^>
^^^>v>>^>^cv<^^^^^^>
^^^>v>>^>c<^^^^^^>
^^^>v>>>cvv<<^<^^>^>^^^^^>
^^^>v>>>vcv<<^<^^>^>^^^^^>
^^^>v>>>vvc<<^<^^>^>^^^^^>
c<v>c<^<<<<<vv>v>vv>^>>^^>c>v<cvcvc^^>>vvvv>vv<^<v<^<<^>^>cvc^<v<v>>cvc
>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>>>c><
>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>v>>c>^<
>^>v>^^<^^^^<^c^>^<
>^>v>^^<^^^^<c>^<^>^<
>^>v>^^<^^^<c^>^<^>^<
>^>v>^^<^^<c^^>^<^>^<
^<<^>^>>c>^^<^>^<^>^<
^<<^>^>>vc^>^^<^>^<^>^<
>^cv>^^<^>^^<^>^<^>^<
>c>^^<^>^^<^>^<^>^<
>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>v>>>^c<>
>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>v>>>c^<>
>^>v>^^<^^^^^cv<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^>v>^^<^^^^c<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^>v>^^<^^^c^<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^>v>^^<^^c^^<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^>v>^^<^cv<<^^^^^^>>^
>^>v>^^<c<<^^^^^^>>^
>^>cv<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
>^>vc<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>v>>>^>cv^
>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>v>>>>c^
>^>v>^^<^^^^<^<<vv<<v<^^<^<^^>>>>>v>>>>vc^^
>^>v>^^<^^^^>c^^^
>^>v>^^<^^>^cvv<^^^^^^>
>^>v>^^<^^>cv<^^^^^^>
>^>v>^^<^^>vc<^^^^^^>
>^>v>^^cvv<<^<^^>^>^^^^^>
>^>v>^cv<<^<^^>^>^^^^^>
>^>v>c<<^<^^>^>^^^^^>
c>v<cvc>v<cvcvc^>vv<cvc>vv<^cvc
>^^<^>^^<^>^<^>^cv><^
>^^<^>^^<^>^<^>c^v><^
>^^<^>^^<^>^cv<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^^<^>^^<^>c<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^^<^>^^c^<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^^<^>^c^^<vvv>v<<^^^^^^>>^
>^^<^>cv<<^^^^^^>>^
>^^c<<^^^^^^>>^
>^cv<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
>c<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>^
>^^<^>^^<^>^>^^c<>
>^^<^>^^<^>^>^c^<>
>^^<^>^^<^>^>c^^<>
>^^<^>^^<^>>c^^^
>^^<^>^^>cvv<^^^^^^>
>^>^^^cv<^^^^^^>
>^>^^c<^^^^^^>
>^>^cvv<<^<^^>^>^^^^^>
>^>cv<<^<^^>^>^^^^^>
>^>vc<<^<^^>^>^^^^^>
cvc<<vvvvvv>>^<^^^>^cvcvcvc^^<vvv>cvc<<<<<<v>>>v>>>^cvc
<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>>^c<>
<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>>c^<>
<<<^<<<^>>>>^^^^^^>>>vc^^<>
<<<^<<<^>>>>>>^<^^^>v>^c^^^
<<<^<<<^>>>>>>^<^^^>v>cvv<^^^^^^>
<<<^<<<^>>>>>>^>^cv<^^^^^^>
<<<^<<<^>>>>>>^>c<^^^^^^>
<<<^<<<^>>>>>>^>vcvv<<^<^^>^>^^^^^>
^>cv<<^<^^>^>^^^^^>
>c<<^<^^>^>^^^^^>
cvcvcvc^^^<vvvvvv>^^cvcvc<^<v<vv>v>>^^cvcvc
Điều này có thể gây ngạc nhiên, nhưng tôi đã không viết nó bằng tay ... mã được tạo bởi chương trình Mathicala sau đây:
layouts = Graph /@ {Labeled[DirectedEdge[#, #2], #3] & @@@ {{0, 1, ">"}, ... };
path[layout_, a_, b_] :=
StringJoin[
PropertyValue[{layouts[[layout + 1]], #}, EdgeLabels] & /@
DirectedEdge @@@
Partition[FindShortestPath[layouts[[layout + 1]], a, b], 2, 1]]
safetyCheck[layout_, target_] = "";
safetyCheck[0, 1] = safetyCheck[0, 11] = "v<>^";
safetyCheck[0, 2] = "v^";
safetyCheck[0, 3] = safetyCheck[0, 13] = "<>";
safetyCheck[0, 4] = "<<>>";
safetyCheck[0, 5] = "v^";
safetyCheck[0, 6] = "<v^>";
safetyCheck[0, 7] = "><";
safetyCheck[0, 8] = safetyCheck[0, 18] = "<>";
safetyCheck[0, 9] = "v^";
safetyCheck[1, 2] = "v^";
safetyCheck[1, 3] = safetyCheck[1, 13] = safetyCheck[1, 23] = "<<>>";
safetyCheck[1, 4] = "<v<>^>";
safetyCheck[1, 5] = "v^";
safetyCheck[1, 6] = "<v^>";
safetyCheck[1, 7] = "<v^>";
safetyCheck[1, 8] = "v^";
safetyCheck[1, 9] = safetyCheck[1, 19] = "<v^>";
safetyCheck[2, 3] = safetyCheck[2, 13] = "<>";
safetyCheck[2, 4] = "<<>>";
safetyCheck[2, 5] = safetyCheck[2, 15] = "v<>^";
safetyCheck[2, 6] = safetyCheck[2, 16] = "<<<<>>>>";
safetyCheck[2, 7] = "><";
safetyCheck[2, 8] = safetyCheck[2, 18] = "<>";
safetyCheck[2, 9] = safetyCheck[2, 19] = safetyCheck[2, 29] = "<>";
safetyCheck[3, 4] = "<>";
safetyCheck[3, 5] = "v^";
safetyCheck[3, 6] = ">><<";
safetyCheck[3, 7] = safetyCheck[3, 17] = "<<>>";
safetyCheck[3, 8] = safetyCheck[3, 18] = "v><^";
safetyCheck[3, 9] = safetyCheck[3, 19] = safetyCheck[3, 29] = "vvv^^^";
safetyCheck[4, 5] = safetyCheck[4, 15] = "<>";
safetyCheck[4, 6] = safetyCheck[4, 16] = "<<>>";
safetyCheck[4, 7] = ">v^<";
safetyCheck[4, 8] = "v^";
safetyCheck[4, 9] = safetyCheck[4, 19] = safetyCheck[4, 29] = "<>";
safetyCheck[5, 6] = "<>";
safetyCheck[5, 7] = "><";
safetyCheck[5, 8] = "<>";
safetyCheck[5, 9] = safetyCheck[5, 19] = "<<>>";
safetyCheck[6, 7] = "><";
safetyCheck[6, 8] = safetyCheck[6, 18] = "<>";
safetyCheck[6, 9] = "v^";
safetyCheck[7, 8] = safetyCheck[7, 18] = "v><^";
safetyCheck[7, 9] = safetyCheck[7, 19] = safetyCheck[7, 29] = "<>";
safetyCheck[8, 9] = safetyCheck[8, 19] = safetyCheck[8, 29] = "<>";
minions = {};
For[i = 0, i < 10, ++i,
collector = "c";
For[j = i, j < 90, j += 10,
collector = collector <> path[i, j, j + 10] <> "c"
];
AppendTo[minions, collector];
For[newI = i + 1, newI < 10, ++newI,
For[k = 0, k < 10, ++k,
AppendTo[minions,
path[i, j, 10 k + newI] <> "c" <> path[newI, 10 k + newI, newI] <>
safetyCheck[i, 10 k + newI]]
]
]
];
StringRiffle[minions, "\n"]
Tôi thực sự đã viết tất cả những safetyCheck
dòng đó bằng tay. Nhưng dòng đầu tiên của mã Mathicala đó thực sự dài khoảng 28.000 ký tự và được tạo bởi mã CJam sau:
'{o
q~]{-1:W;
2b200Te[W%2/{W):W;~\{
"{"W+","W)++",\">\"}"+
"{"W)+","W++",\"<\"}"+
@
}*{
"{"W+","WA+++",\"v\"}"+
"{"WA++","W++",\"^\"}"+
}*}%", "*"Labeled[DirectedEdge[#,#2],#3]&@@@{ }"S/\*
]o',oNoNo}/'}
(Việc nhập 10 bố cục được mã hóa vào trình thông dịch. Bạn có thể chạy mã trực tuyến. )
Sự lừa dối thế hệ mã!
Giải trình
Để bắt đầu, hãy xem kịch bản CJam này để xem các mê cung trông như thế nào.
Giải pháp của tôi dựa trên một quan sát quan trọng: miễn là chúng tôi nhặt các vật phẩm dọc theo một cột, chúng tôi sẽ không thay đổi giữa các bố cục, bất kể các ô có được lấp đầy hay không. Đặc biệt, miễn là chúng ta di chuyển dọc theo cột ngoài cùng bên trái, chúng ta sẽ vẫn ở trong bố cục 0
. Miễn là chúng tôi di chuyển dọc theo cột tiếp theo, chúng tôi sẽ vẫn ở trong bố cục 1
.
Một mẹo nhỏ là làm thế nào để đảm bảo rằng chúng tôi đã thay đổi giữa các bố cục, vì chúng tôi không biết các ô nào trong cột 1
có các mục trên chúng (nếu có!).
Vì vậy, đây là thuật toán (bắt đầu trên ô 0
trong bố cục 0
):
- Thu thập tất cả các mục dọc theo cột hiện tại, kết thúc ở hàng dưới cùng. Minion này sẽ không bao giờ chết
Bây giờ, cho mỗi ô ở bên phải của cột hiện tại (thử chúng theo thứ tự chính của cột), hãy thử di chuyển đến đó trong bố cục hiện tại, chọn một mục ở đó, sau đó di chuyển đến hàng trên cùng trong cột mới đó bằng cách sử dụng bố cục mới.
Nếu ô đã thử chứa một mục, bố cục sẽ thay đổi và chúng tôi sẽ tiếp cận thành công cột và bố cục mới. Vì vị trí mới (an toàn) nằm ở hàng trên cùng, nhưng tất cả các nỗ lực tìm cột tiếp theo bao gồm 10 lần di chuyển lên trên mạng, tất cả các lần thử khác sẽ thất bại, vì vậy chúng tôi có thể bỏ qua chúng.
Nếu ô đã thử không chứa vật phẩm, trong hầu hết các trường hợp, minion sẽ chết trong nỗ lực tiếp cận hàng trên cùng bằng cách sử dụng bố cục sai, do đó loại bỏ nỗ lực này. Tuy nhiên, đây không phải là luôn luôn như vậy. Chẳng hạn, ô đã thử có thể đã ở hàng trên cùng, do đó không có động thái nào được thực hiện trên bố cục mới. Tương tự, trong một số trường hợp, đường dẫn từ ô đã thử đến hàng trên cùng đủ ngắn để có giá trị trên cả hai bố cục. Tôi đã thu thập tất cả các trường hợp đây là một vấn đề bằng tay và đã xác định một tập hợp các bước di chuyển chỉ có giá trị trên bố cục mới (nhưng di chuyển minion trở lại ô mục tiêu, do đó, nó thực sự không có tác dụng gì với Bố cục mới). Sau mỗi lần thử, đây có thể là một vấn đề, tôi thực hiện một loạt các động tác này để tiêu diệt bất kỳ tay sai nào không '
Bây giờ chúng tôi đã chuyển thành công lên đầu cột tiếp theo chứa ít nhất một mục. Quay trở lại bước 1.
Bạn có thể nhận thấy rằng cấu trúc của giải pháp như sau:
Line with 10 "c"s
90 lines with 1 "c"
Line with 10 "c"s
80 lines with 1 "c"
Line with 10 "c"s
70 lines with 1 "c"
Line with 10 "c"s
60 lines with 1 "c"
...
Line with 10 "c"s
10 lines with 1 "c"
Line with 10 "c"s
Đối với mã Mathicala, các safetyCheck
chuỗi là những bước di chuyển được chọn bằng tay để đảm bảo rằng chúng tôi đã đạt đến bố cục mới. Tham số đầu tiên để tra cứu là bố cục chúng tôi bắt đầu và thứ hai là ô chúng tôi đã thử. Bất kỳ kết hợp nào không được đề cập rõ ràng chỉ cần kiểm tra an toàn trống (vì không cần thiết).
Ngoài ra, tôi chỉ đơn giản là thiết lập 10 mê cung làm Graph
đối tượng, trong đó có hai cạnh được định hướng giữa bất kỳ ô liền kề (và được kết nối) nào, trong đó mỗi cạnh được chú thích với di chuyển cần thiết để đi qua cạnh. Với vị trí đó, tôi có thể chỉ cần tìm các đường dẫn bằng cách sử dụng FindShortestPath
và sau đó trích xuất các nhãn cạnh tương ứng với PropertyValue[..., EdgeLabels]
.
Phần còn lại của mã chỉ sử dụng điều đó để thực hiện thuật toán trên một cách khá trực tiếp.
Dữ liệu biểu đồ thực tế được lưu trữ trong layouts
và được tạo bằng tập lệnh CJam, giải mã các số như được mô tả trong bài đăng cảnh sát và biến chúng thành một danh sách Mathicala, có thể dễ dàng chuyển đổi thành biểu đồ.