Tán xạ thể tích đầy đủ Monte-Carlo

Tôi muốn thêm tán xạ thể tích monte-carlo đầy đủ vào bộ theo dõi đường đi của tôi, nhưng tôi đang gặp khó khăn trong việc nghiên cứu cách thực hiện. Hãy để tôi giải thích những gì tôi muốn làm: Một tia đi vào một vật liệu và chúng tôi áp dụng BTDF, sau đó sau một khoảng cách, một sự kiện tán xạ thể tích xảy ra, sau đó (trong trường hợp đẳng hướng), tia phân tán theo bất kỳ hướng nào trong quả cầu. Điều này lặp lại cho đến khi tia ra khỏi vật liệu với BTDF khác.

Câu hỏi của tôi như sau:

1. Làm cách nào để chọn khoảng cách giữa các sự kiện phân tán? Trực giác cho tôi biết nên có một số loại phân tán pdf, điều này cho xác suất để phân tán sau một khoảng cách nhất định?
   • Điều này sẽ đúng?
   • Pdf sẽ là một hàm tuyến tính cho các vật liệu đẳng hướng?
   • Chức năng này có tên hoặc một cái gì đó tôi có thể Google?
2. Bia-Lambert vẫn sẽ áp dụng giữa các sự kiện phân tán?
   • Tôi sẽ nghĩ là không. Vì Bia-Lambert là một đơn giản hóa các tính toán tán xạ thực tế.
   • Sau đó, một lần nữa, có lẽ Bia-Lambert là một phép tính ở quy mô vi mô và theo dõi đường dẫn là ở quy mô vĩ mô.
3. Thể tích tương đương với BSDF là gì? Có vẻ như tôi có thể sử dụng chức năng pha như Henyey-Greenstein để xác định hướng mới, nhưng tôi sử dụng gì để làm suy giảm?
4. Cuối cùng, một số cụm từ Google tốt hơn cho tán xạ thể tích Monte-Carlo là gì?
   • Tìm kiếm tán xạ thể tích, hoặc SSS, cuối cùng đưa ra các bài báo, phương pháp và bài đăng trên blog về các đơn giản của mô phỏng Monte-Carlo đầy đủ (Dipole, tán xạ, tán xạ, khuếch tán, v.v.)

Trước hết, một tài liệu tham khảo tốt cho dấu vết đường dẫn Monte Carlo trên các phương tiện truyền thông tham gia là những ghi chú khóa học từ Steve Marschner.

Cách tôi muốn nghĩ về tán xạ âm lượng là một photon truyền qua môi trường có xác suất nhất định trên mỗi đơn vị độ dài tương tác (bị phân tán hoặc bị hấp thụ). Miễn là nó không tương tác, nó chỉ đi theo một đường thẳng không bị cản trở và không mất năng lượng. Khoảng cách càng lớn, xác suất mà nó tương tác ở đâu đó trong khoảng cách đó càng lớn. Xác suất tương tác trên mỗi đơn vị độ dài là hệ số mà bạn thấy trong các phương trình. Chúng tôi thường có các hệ số riêng biệt cho xác suất phân tán và hấp thụ, vì vậy .$\sigma$$\sigma = \sigma_s + \sigma_a$

Xác suất này trên mỗi đơn vị độ dài chính xác là nguồn gốc của luật Bia-Lambert. Cắt một đoạn tia thành các khoảng vô hạn, coi mỗi khoảng là một nơi độc lập có thể tương tác, sau đó tích hợp dọc theo tia; bạn nhận được phân phối theo cấp số nhân (với tham số tỷ lệ ) cho xác suất tương tác là một hàm của khoảng cách.$\sigma$

Vì vậy, để trả lời câu hỏi của bạn trực tiếp:

1. Về mặt kỹ thuật, bạn có thể chọn khoảng cách giữa các sự kiện theo ý muốn, miễn là bạn cân chính xác đường dẫn cho xác suất để một photon có thể thực hiện giữa hai sự kiện liền kề mà không tương tác với phương tiện. Nói cách khác, mỗi phân đoạn đường dẫn trong phương tiện đóng góp hệ số trọng số của , trong đó là độ dài của phân khúc. (Đây là giả sử môi trường đồng nhất, nhưng xem phần 4.2 trong ghi chú Marschner được liên kết ở trên để biết phải làm gì nếu nó không đồng nhất.)$e^{-\sigma x}$$x$

   Vì điều này, một lựa chọn tốt cho khoảng cách là lấy mẫu quan trọng từ phân bố mũ. Nói cách khác, bạn đặt và sau đó loại bỏ yếu tố khỏi trọng lượng đường dẫn.$x = -(\ln \xi)/\sigma$$e^{-\sigma x}$

   Sau đó, để tính đến sự hấp thụ, bạn có thể sử dụng roulette Nga để tiêu diệt một phần của các đường dẫn tại mỗi sự kiện. Điều này đặc biệt cần thiết cho phương tiện rất lớn hoặc vô hạn (nghĩ là sự tán xạ khí quyển) nơi đường dẫn có thể bị dội lại trong một thời gian dài tùy ý nếu nó không bị giết. Nếu bạn chỉ giao dịch với các phương tiện nhỏ và không quá dày đặc, thì tốt hơn là chỉ nên tính đến trọng số cho mỗi sự kiện, thay vì sử dụng roulette Nga.$\sigma_a/\sigma$$1 - \sigma_a/\sigma$

2. Không, nếu bạn tuân theo quy trình lấy mẫu quan trọng vừa mô tả, Bia-Lambert đã được kết hợp hoàn toàn trong lấy mẫu, vì vậy bạn không muốn áp dụng nó cho trọng số đường dẫn.

3. Thể tích tương đương với BSDF là sự kết hợp của các hệ số tán xạ và hấp thụ và hàm pha. Theo quy ước, các hệ số kiểm soát sự cân bằng tổng thể của truyền, tán xạ và hấp thụ, trong khi chức năng pha luôn được chuẩn hóa.$\sigma_s, \sigma_a$

   Bạn cũng có thể làm điều gì đó như thế này cho BSDF; bạn có thể tính ra các suất phản chiếu tổng thể và có sự phụ thuộc theo hướng luôn được chuẩn hóa. Đây chủ yếu là vấn đề quy ước AFAICT.

4. Hãy thử "phương tiện tham gia" (nghĩa là phương tiện truyền thông "trung bình" "thể tích" "tham gia" trong vận chuyển ánh sáng) và "theo dõi đường thể tích".