Máy Turing được phát minh bởi Turing trong bài báo năm 1936 về các con số tính toán và vấn đề tạm dừng. Đó là một trong một vài mô hình trôi nổi vào thời điểm đó (như phép tính \ lambda của Church λ, đã được xác định trước đó). Tất cả các mô hình này sau đó đã được hiển thị tương đương, vì vậy nếu bạn chỉ quan tâm đến khả năng tính toán , thì mô hình máy Turing cũng tốt như bất kỳ mô hình nào khác.
Các máy tính hiện đại không dựa trên mô hình máy Turing. Máy Turing rất chậm và không thể hiện khả năng của phần cứng. Từ phía phần mềm, một máy tính hiện đại tương tự như máy RAM , cho phép đánh địa chỉ gián tiếp và có một "bảng chữ cái" không giới hạn (các thanh ghi của nó chứa các số nguyên lớn tùy ý), mặc dù các máy thực tế có các thanh ghi hạn chế và điều này đôi khi tạo ra sự khác biệt lớn ( ví dụ khi làm số học với số lượng lớn). Tôi không biết về một mô hình tốt cho phía phần cứng; Các mạch Boolean , phổ biến trong khoa học máy tính lý thuyết, mô hình hóa cả bộ nhớ và tính toán lặp.
Máy Turing tương đương đa thức với máy RAM có các thanh ghi giới hạn đa thức. Điều đó có nghĩa là cả hai máy đều cung cấp cùng một khái niệm về tính toán hiệu quả (tính toán thời gian đa thức), một khái niệm lý thuyết mà tính hữu dụng của nó trong thực tế là đáng nghi ngờ. Ngược lại, các máy RAM (giới hạn) tạo thành một mô hình hợp lý cho tính toán thực tế và do đó, kết quả phức tạp đối với các máy RAM có liên quan thực tế. Tuy nhiên, ngay cả mô hình này cũng bỏ qua một số phức tạp quan trọng của máy tính hiện đại, chẳng hạn như tốc độ truy cập vào các loại bộ nhớ khác nhau (đĩa, bộ nhớ chính, bộ nhớ cache khác nhau).