Những vấn đề về đồ thị nào là

10

Sau các câu hỏi tương đương liên quan đến NP-Complete (xem câu hỏi về trọng lượng và câu hỏi được định hướng ), tôi đã tự hỏi làm thế nào các vấn đề được tham số hóa bị ảnh hưởng bởi các thuộc tính này.

Những vấn đề đồ thị -hard nào là -Hard trên đồ thị có hướng, nhưng tham số cố định có thể điều chỉnh được trên đồ thị không có hướng? $NP$ $W[1]$

Những vấn đề đồ thị -hard nào là -Hard trên đồ thị có trọng số, nhưng tham số cố định có thể điều chỉnh được trên đồ thị không trọng số? $NP$ $W[1]$

OK, vì vậy chúng tôi có vấn đề trở nên khó khăn hơn trên phiên bản được chỉ đạo. Còn trọng lượng thì sao? Họ có thể làm cho vấn đề tham số hóa khó hơn?

— RB
nguồn

Có một số trường hợp không hoàn toàn giống nhau và không được biết đến. ví dụ: chiều rộng của cây tính toán trong các đồ thị vô hướng là fpt nhưng chiều rộng của cây tính toán không được biết nếu là fpt. nhưng trong tác phẩm johnson etal có xấp xỉ 3 fpt.

— Saeed

2

Hoặc một trường hợp khác nếu chúng ta chơi trò chơi DAG chiều rộng trong các đồ thị vô hướng, chúng ta sẽ có được sự phân rã cây. Nhưng chiều rộng cây tính toán là FPT nhưng độ rộng dag tính toán là PSPACE-Complete .

— Saeed

9

$G$ $k$ $k$ $G$ $k=2$ $G$

— Chandra Chekuri
nguồn

3

Tính toán độ rộng cây và phân rã cây trong các đồ thị không xác định là tham số chiều rộng wrt của FPT. Nhiều thước đo chiều rộng của bản đồ (hoặc trò chơi tương ứng của chúng) tương đương với chiều rộng của cây trong các đồ thị không có hướng. Lớp phức tạp chính xác của nhiều người trong số họ không được biết nhưng gần đây cho thấy DAG-Width đã hoàn thành PSPACE .

— Saeed
nguồn