Nghịch lý Machina có thể được giải quyết bằng cách mở rộng bộ lựa chọn không?

10

Trong một câu hỏi khác , nghịch lý Machina được đề cập như một ví dụ khả thi cho mô hình tiện ích dự kiến:

Thêm vào danh sách các nghịch lý, hãy xem xét nghịch lý của Machina. Nó được mô tả trong Lý thuyết kinh tế vi mô của Mas-Colell, Whinston và Green.

Một người thích một chuyến đi đến Paris để xem một chương trình truyền hình về Paris không có gì.

Đánh bạc 1: Chiến thắng một chuyến đi đến Paris 99% thời gian, chương trình truyền hình 1% thời gian.

Đánh bạc 2: Chiến thắng một chuyến đi đến Paris 99% thời gian, không có gì 1% thời gian.

Thật hợp lý khi cho rằng được ưu tiên hơn các vật phẩm, canh bạc thứ hai có thể được ưu tiên hơn thứ nhất. Một người đã mất chuyến đi đến Paris có thể rất thất vọng vì họ sẽ không thể đứng xem một chương trình về việc nó tuyệt vời như thế nào.

Tuy nhiên, dường như điều này có thể được giải quyết bằng cách mở rộng không gian quyết định để giải thích cho tiện ích phụ thuộc vào nhà nước. Ví dụ, hãy xem xét một mô hình có hai khoảng thời gian, và . Đại diện đầu tiên trước khi giải quyết sự không chắc chắn xung quanh chiến thắng chuyến đi đến Paris. Khoảng thời gian thứ hai là sau độ phân giải của canh bạc. Bây giờ, mô hình hóa kết quả tiềm năng này như sau: $t=0$ $t=1$ trong đótương ứng với kết quả mà bạn giành được chuyến đi đến Paris (và sau đó không quan trọng bạn làm gì sau đó),là kết quả mà bạn không giành được chuyến đi và bạn xem TV sau đó vàlà trường hợp bạn không thắng và bạn không làm gì sau đó. Sau đó, mặc dù bạn có thể muốn Paris trên truyền hình qua không có gì trong một khoảng thời gian (...?), Khi tổng hợp lại theo thời gian (vì một số loại bổ trợ), bạn thíchtronghơn.

\begin{aligned} A & = {P, \emptyset} \\ B & = {P^{C}, T} \\ C & = {P^{C}, N}, \end{aligned}

$\begin{align} A &= \{P, \emptyset\} \\ B &= \{P^C, T\} \\ C &= \{P^C, N\}, \end{align}$

A

$A$

B

$B$

C

$C$

A

$A$

B

$B$

C

$C$

Câu hỏi của tôi là này. Đây có phải là một cách hợp lý để giải quyết nghịch lý này? Những cách mà mọi người đã cố gắng giải quyết điều này là gì?

decision-theory uncertainty expected-utility

— jmbejara
nguồn

2

Có vẻ hợp lý, mặc dù tôi nghĩ đó thực sự là một câu hỏi về những giả định nào đang được sử dụng. "Một người đã mất chuyến đi tới Paris có thể rất thất vọng vì họ sẽ không thể đứng xem một chương trình về việc nó tuyệt vời như thế nào." Đây là một giả định rằng có một biến ẩn đó là sự hối tiếc. Giả sử người tiêu dùng rất hối hận vì đã mất chuyến đi, anh ấy / cô ấy sẽ không muốn bị nhắc nhở về chuyến đi của bộ phim. Bây giờ, sẽ hợp lý khi thử kết hợp biến hối tiếc như một trọng số hoặc một cái gì đó. Nhưng làm thế nào chúng ta đo lường nó? Theo quan điểm của tôi, nó phụ thuộc vào sở thích của người tiêu dùng.

— Koba

A

$A$

C

$C$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

C

$C$

6

$B$ $C$

$A>C>B$ $A>B>C$

Người đầu tiên sẽ nói "Tôi không thể xem một bộ phim về Paris sau khi mất chuyến đi - Tôi sẽ đập vỡ TV!" Người thứ hai sẽ nói "Chà, may mắn khó khăn. Ít nhất tôi sẽ thấy nó trên màn hình và tiếp tục mơ về nó". Cả hai dường như là những hành vi có thể được dự đoán bởi con người "thông thường".

Quan điểm của nghịch lý là không chỉ ra rằng Tiện ích mong đợi (EU) không hợp lệ đối với tất cả mọi người - chỉ có thể nó bị vi phạm trong các tình huống hợp lý, tức là các tình huống có thể đặc trưng cho nhiều người và có thể xảy ra thường xuyên.

Những nghịch lý như điều này kiểm tra và suy ngẫm, là mức độ mà EU đại diện đầy đủ cho "đa số" người dân theo một nghĩa nào đó, và vì vậy liệu nó có hợp lệ / hữu ích / không gây hiểu lầm như một giả định lý thuyết cốt lõi trong các mô hình kinh tế hay không. Và đây là vấn đề bằng cấp , một vấn đề định lượng. Điều này đúng với hầu hết tất cả các giả định trong các mô hình lý thuyết trong khoa học xã hội.

— Alecos Papadopoulos
nguồn

Điểm của hầu hết các nghịch lý trong khoa học xã hội không phải là tình huống không thể giải thích được, mà là sự khám phá có thể lớn và khó sử dụng trong một môi trường thực nghiệm. Chúng ta cần bao nhiêu tiểu bang cho một người trong thực tế? Trong những điều kiện nào họ thay đổi trạng thái trong thực tế? Là các đơn đặt hàng ưu tiên có thể quan sát được trong thực tế, hoặc phần lớn các quốc gia ngồi không thực hiện cho đến một thời điểm quan trọng, làm nổ tung công việc của chúng tôi vào bụi? Nghịch lý là đơn giản nhưng điều trị thì không.

— RegressForward 04/05/2015

4

Tôi nghĩ bạn đã đúng rằng điều này giải quyết Nghịch lý Machina nhưng tôi không chắc chắn tôi sẽ liên kết việc cải tổ mô hình của bạn với ý tưởng về tiện ích phụ thuộc vào nhà nước.

$( x_1, x_2, \dots , x_S)$ $x_i$ $(outcome, state)$

$\{P,T\}$ $\{ A,B,C \}$

Để biết thêm về sự khác biệt giữa tiện ích nhà nước phụ thuộc và mô hình VNM, tôi đã từng viết một câu trả lời về nó trên math.SE . Xem thêm phần có liên quan trong Mas-Colell, Whinston và Green.

— Martin Van der Linden
nguồn