Làm cách nào để sử dụng phép tính Malliavin để giải quyết chiến lược giao dịch tối ưu trong bài toán Merton cổ điển?

Trong cuốn sách "Giá tài sản động" của Duffie, ông đã phác thảo "phương pháp Martingale" để giải quyết các vấn đề kiểm soát ngẫu nhiên. Tôi sẽ không sao chép toàn bộ phác thảo hoặc ký hiệu ở đây, nhưng các yếu tố cần thiết được đưa ra trong tr.217 của cuốn sách tái bản thứ ba của ông:

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Sau một số thảo luận về khái quát hóa, ông đề cập đến những điều sau đây (tr.221):

$\gamma$

$U(c) = E \int_0^\infty \frac{C^{1 - \gamma}}{1 - \gamma}$

— jmbejara
nguồn

Tôi không thể nhận xét vì tôi không có đủ điểm danh tiếng, nhưng bạn đã tìm ra giải pháp cho vấn đề của mình chưa? Tôi có thể giải quyết vấn đề này bằng các phương pháp martingale khi tiện ích là CRRA. Đây có phải là những gì bạn đang tìm kiếm? Tôi không biết về cách giải bài toán chung bằng phép tính Malliavan.

— pdevar