Làm thế nào trò chơi ex ante này tạo ra một phân phối thống nhất cho giai đoạn tạm thời?

Trong một bài viết (xem tại đây ) từ blog giải trí của lớp lý thuyết, nó được hiển thị, trong giai đoạn tạm thời cho một trò chơi Baysian, chúng ta có thể gặp phải một vấn đề kỹ thuật rằng không gian niềm tin gây ra cho người chơi có thể là sự phân phối thống nhất trên một không gian loại vô hạn, không thể tồn tại.

Câu hỏi của tôi là làm thế nào là trường hợp trong thiết lập đó?

Ví dụ: hãy để , bản chất chọn , đối với người chơi 1, tất nhiên, là vô hạn, nhưng cách phân phối cảm ứng có đồng nhất không? Đối với tôi, có vẻ tầm thường là .$a=\sqrt 2$$x=0$$\sqrt{2} \mathbb Z$$p(\sqrt{2} \mathbb{Z} \mid x=0)$$p((0, \sqrt{2}) \mid x=0) =p((0, 0) \mid x=0) = 0.5$