Một vấn đề thương lượng hoàn hảo Bayesian

Tôi nghĩ rằng tôi sẽ đăng những câu hỏi thú vị theo cách của tôi để thử và tăng cường hoạt động!

Một người bán và một người mua đàm phán về thương mại của một hàng hóa không thể chia tách. Hàng hóa có chất lượng thấp (trong trường hợp đó giá trị của nó là 0 đối với người bán và đối với người mua) hoặc chất lượng cao (trong trường hợp đó giá trị của nó là 1 đối với người bán và 1,5 đối với người mua). Người bán biết chất lượng nhưng 2 người mua chỉ biết rằng xác suất mà chất lượng cao là (0 < <1).$0.5$$1$$1.5$$θ$$θ$

Hãy xem xét một trò chơi thương lượng hai kỳ. Nếu ưu đãi trong kỳ đầu tiên của người mua bị từ chối, người mua sẽ đưa ra đề nghị giá thứ hai trong giai đoạn 2. Nếu ưu đãi thứ hai bị từ chối, sẽ không có giao dịch. Cả hai người chơi giảm giá tương lai một chút.

Giả sử rằng trong mỗi giai đoạn, các ưu đãi duy nhất được phép là , và (người mua cũng có thể quyết định không thực hiện bất kỳ ưu đãi nào).$0.5$$1$$1.5$

a) Xác định trạng thái cân bằng Bayes hoàn hảo trong bối cảnh này.

b) Có tồn tại một chiến lược thuần túy cân bằng Bayes hoàn hảo trong đó cung cấp giá đầu tiên là ?$0.5$

c) Trong những điều kiện nào một trạng thái cân bằng chiến lược thuần túy tồn tại?