Có thể tạo bộ lọc thông thấp tương tự yếu với mức giảm dưới 20 dB / thập kỷ không?

Một phần câu trả lời của Fluff đối với câu hỏi gần đây về tai nghe này khiến tôi suy nghĩ về các bộ lọc thông thấp:

Có vẻ như họ thực sự đảo ngược chức năng chuyển của đầu / tai giả thông qua phần mềm bởi vì họ nói ngay trước đó rằng "Về mặt lý thuyết, biểu đồ này phải là một đường thẳng ở 0dB." ... nhưng tôi không hoàn toàn chắc chắn họ làm gì ... bởi vì sau đó, họ nói rằng "Tai nghe âm thanh tự nhiên của âm thanh A-ba-lô nên có âm trầm cao hơn một chút (khoảng 3 hoặc 4 dB) trong khoảng từ 40Hz đến 500Hz." và "Tai nghe cũng cần được cuộn ở mức cao để bù cho các trình điều khiển quá gần tai; một đường thẳng dốc nhẹ từ 1kHz xuống khoảng 8-10dB xuống ở mức 20kHz là đúng ." Điều này không hoàn toàn biên dịch đối với tôi liên quan đến tuyên bố trước đây của họ về đảo ngược / loại bỏ HRTF.

Đây là nói về tai nghe, không phải mạch, nhưng nó làm tôi tự hỏi liệu có thể tạo ra một chức năng chuyển như vậy với một mạch tương tự. Bộ lọc đơn hàng đầu tiên có độ dốc -20 dB / thập kỷ. Có điều gì yếu hơn? Tôi cho rằng chức năng chuyển sẽ giống như thế này:

Đúng vậy, nhưng nó phức tạp hơn vì bạn phải sử dụng các điểm dừng được hình thành bởi một loạt các điện trở và tụ điện:

Trên đây là bộ lọc 3dB trên mỗi quãng tám (10 dB mỗi thập kỷ). Nó được thiết kế để chuyển đổi tiếng ồn trắng thành tiếng ồn màu hồng. Xem liên kết này .

Đây là một bộ lọc nhiễu trắng sang hồng khác sử dụng op-amp với một vài điểm dừng:

Bạn có thể chuyển đổi nó thành 2 dB mỗi quãng tám hoặc 4 dB mỗi quãng tám nhưng độ chính xác đến từ số lượng điểm dừng và do đó là số giai đoạn RCR.

Lưu ý rằng nhiễu hồng cuộn xuống ở mức 3 dB mỗi quãng tám và đây là "mạch" và biểu đồ cuối cùng:

... nó làm tôi tự hỏi liệu có thể tạo ra một hàm truyền như vậy với một mạch tương tự không. Bộ lọc đơn hàng đầu tiên có độ dốc -20 dB / thập kỷ. Có điều gì yếu hơn?

Câu trả lời là có . Từ khóa cho điều này là các bộ lọc thứ tự phân đoạn và có một số tài liệu về chủ đề này, mặc dù không nhiều. Các bộ lọc này dựa trên các phần tử thứ tự phân đoạn, thường được tính gần đúng với các mạch phần tử gộp, thông thường. Các kỹ thuật tối ưu hóa hoặc xấp xỉ Padé có thể cung cấp một triển khai đủ gần. Wikipedia có một bài viết về các hệ thống theo thứ tự Phân số có thể là điểm khởi đầu để tìm hiểu về các hệ thống này.

Tôi sẽ sử dụng một loạt năm bộ lọc kệ cao trải đều ở các khoảng cách quãng tám, mỗi bộ lọc đóng góp một mức giảm -2dB. Đầu tiên sẽ có một góc ở 1kHz, tiếp theo là 2kHz, tiếp theo là 4kHz, tiếp theo là 8kHz và cuối cùng là 16kHz. Điều đó sẽ đáp ứng thông số kỹ thuật của bạn khá độc đáo, giúp bạn giảm -2dB từ 1-2kHz, giảm -4dB từ 2-4kHz, giảm -6dB từ 4-8kHz, giảm -8dB từ 8-16kHz và -10dB cắt trên 16kHz.

(Nếu bạn thực sự HAD để có được sự thay đổi dần dần hơn thế, bạn thậm chí có thể sử dụng 10 kệ cao, ở khoảng cách nửa quãng tám và mỗi lần đóng góp -1dB, nhưng tôi thực sự nghĩ rằng điều đó sẽ quá mức nghiêm trọng. )