Chuyển động không thể thực hiện được vì Jacobian số ít

Đây là Jacobian của một cánh tay robot (IBB IRB 120) với các góc khớp đã được chỉ định (0,0,0,0,0,0). Jacobian này là số ít cho cấu hình này.

J =
[       0,    17/50,    7/100, 0,      0, 0]
[ 187/500,        0,        0, 0,      0, 0]
[       0, -187/500, -187/500, 0, -9/125, 0]
[       0,        0,        0, 1,      0, 1]
[       0,        1,        1, 0,      1, 0]
[       1,        0,        0, 0,      0, 0]

Những chuyển động nào là không thể thực hiện được với cấu hình cụ thể này? Làm thế nào để tìm ra điều đó thuận tiện với MATLAB?

robotics kinematics matlab

— Julian Klaus
nguồn

Trong MATLAB, sử dụng '' svd '' để tìm các vectơ số ít tương ứng với các giá trị số ít của Jacobian. Các vectơ số ít bên phải tương ứng mô tả các hướng đầu vào (nghĩa là chuyển động trong không gian khớp) dẫn đến chuyển động bằng không trong không gian tác vụ; các vectơ số ít bên trái tương ứng mô tả các hướng đầu ra (trong không gian tác vụ) trong đó không có chuyển động nào có thể thông qua bất kỳ sự kết hợp chuyển động nào trong không gian khớp.

$dx$ $dq$

d x = J d q

$dx = \mathbf{J} dq$

J = U Σ V^{T}

$\mathbf{J} = U \Sigma V^T$

U

$U$

V

$V$

Σ

$\Sigma$ xác định tỷ lệ giữa các hướng đầu vào và đầu ra riêng lẻ.

$V$ $U$

— người dùng883521
nguồn