Giải thích bộ điều khiển PID

Tôi đã không tìm thấy một văn bản giải thích bộ điều khiển PID bằng những từ đơn giản. Tôi biết lý thuyết: nó tính toán đạo hàm và mức tăng tỷ lệ và tích phân, v.v., nhưng tôi cần biết trong thực tế đâu là đầu ra của mỗi hàm và mỗi tổ hợp hàm.

Ví dụ, bắt đầu với tỷ lệ: nó sẽ gửi một đầu vào tỷ lệ với lỗi được ghi lại. Vì vậy, nếu lỗi là 5 V, nó có làm để giảm bớt không? hoặc ? hoặc hay gì? Tôi không hiểu$\frac{1}{2}\cdot5\text{ V}$-$\frac{1}{5}\cdot5\text{ V}$$-\frac{1}{5}\cdot5\text{ V}$

Đối với đạo hàm, nó theo dõi đạo hàm trong một thời gian cụ thể? Rồi làm gì? Ngoài ra, điều gì sẽ xảy ra nếu bắt đầu có nhiễu / nhiễu, vì vậy bộ điều khiển PID sẽ không có tốc độ thay đổi sử dụng bình thường để so sánh? Tương tự với tích phân. Bạn có thể chỉ cho tôi một nguồn tài nguyên tốt hoặc giải thích cho tôi?

Một chức năng PID mà hầu hết mọi người sử dụng hàng ngày là phối hợp tay mắt để điều khiển xe hơi hoặc xe đạp. Mắt của bạn là đầu vào, góc của tay lái / thanh tay cầm là đầu ra. Điểm đặt thường là trung tâm của làn đường của bạn (cho đến khi một con nai nhảy ra hoặc một con chó đuổi theo bạn).


Tâm trí của bạn phải liên tục xem xét 3 yếu tố khác nhau khi thực hiện nhiệm vụ này. Tầm quan trọng của nó đối với từng yếu tố dựa trên kinh nghiệm trong quá khứ, được gọi là "điều chỉnh" trong thế giới PID.

Tỷ lệ: "Tôi là một con đường dài từ trung tâm của làn đường, tôi nên quay ngược hướng đó."
Đương nhiên, nếu tôi ở xa tôi muốn biến sắc nét hơn nếu tôi rất gần. Điều này sẽ cho phép tôi quay lại trung tâm làn đường của mình một cách kịp thời.

Đạo hàm: "Tôi tốt hơn không chỉ kéo các thanh bánh xe / tay cầm theo hướng đó hoặc tôi sẽ sửa sai, lăn và va chạm."
Bạn có thể đang ở trong máng xối, nhưng kinh nghiệm lái xe của bạn dạy bạn rằng nếu bạn quay mạnh, mọi thứ sẽ thay đổi rất nhanh và bạn cần giảm độ sắc nét của mình để tránh bị bắn vào điểm đặt và tham gia giao thông sắp tới.

Tích hợp: "Gió cứ đẩy tôi ra rìa đường, và tôi phải rẽ vào đó để đứng yên"
Bạn ở khá gần trung tâm làn đường của bạn, nhưng không hoàn toàn là nơi bạn muốn. Tỷ lệ là nhỏ vì bạn thực sự gần gũi và Đạo hàm nhỏ vì bạn không thay đổi rất nhanh. Integral là thuật ngữ bước vào và nói "Này, tôi biết chúng tôi không nghỉ nhiều nhưng chúng tôi đã nghỉ trong một thời gian khá dài; làm thế nào để chúng tôi biến thành gió để chúng tôi có thể giữ quan điểm của mình."

PID không hoàn hảo và khả năng điều khiển của bạn thực sự tốt hơn một chút so với PID tiêu chuẩn. Bạn đủ thông minh để nhận ra rằng khi gió biến mất (vì một lý do không xác định nào đó), bạn bỏ qua thuật ngữ không thể thiếu của mình và không đi lang thang vào giao thông đối nghịch trong khi chờ gió quay trở lại. Con người cũng tự điều chỉnh trong quá trình hoạt động bằng cách xem xét các đầu vào khác như gia tốc và vật lý, trong khi hầu hết các máy móc / máy tính hiện không có khả năng này.

Trong thuật ngữ trực quan tôi đã tìm thấy lời giải thích sau đây là hữu ích.

Để tranh luận, hãy nói rằng hệ thống của chúng tôi đang đổ đầy một cái xô với một lỗ trên nước từ vòi. Chúng tôi đo độ sâu của nước trong xô và kiểm soát tốc độ dòng chảy của nước thông qua một vòi. Chúng tôi muốn đổ đầy xô càng nhanh càng tốt nhưng không muốn nó tràn ra.

Phần tử tỷ lệ là một thước đo tuyến tính, trong trường hợp này, chiều cao của nước trong xô, đây là thước đo hữu ích về mức độ đầy của xô tại một thời điểm nhất định nhưng nó không cho chúng ta biết gì về việc nó đổ đầy nhanh như thế nào vào thời điểm chúng ta Lưu ý rằng nó đã đầy, có thể quá muộn để tắt vòi hoặc nếu chúng ta đổ quá chậm thì nước sẽ rò rỉ qua lỗ nhanh hơn nó lấp đầy và nó không bao giờ đầy.

Trên giấy, âm thanh này giống như là đủ và trong một số trường hợp, tuy nhiên nó bị hỏng khi bản thân hệ thống không ổn định (như con lắc ngược hoặc máy bay chiến đấu) và độ trễ giữa việc đo lỗi và hiệu ứng đầu vào chậm so với tốc độ nhiễu bên ngoài gây ra nhiễu loạn.

Các phái yếu tố là tốc độ thay đổi của mực nước. Điều này đặc biệt hữu ích khi chúng tôi muốn đổ đầy xô càng nhanh càng tốt, ví dụ: chúng tôi có thể mở vòi càng xa càng tốt để bắt đầu đổ đầy nhanh chóng nhưng đóng lại một chút khi mức gần đến đỉnh vì vậy chúng tôi có thể chính xác hơn một chút và không điền vào nó.

Các thể thiếu yếu tố là tổng khối lượng nước được thêm vào xô. Nếu xô có các cạnh thẳng thì điều này không quan trọng lắm vì nó lấp đầy với tốc độ tỷ lệ thuận với dòng nước NHƯNG nếu xô có các cạnh thon hoặc cong thì thể tích nước trong đó bắt đầu có ảnh hưởng đến tốc độ mực nước thay đổi. Nói chung, vì đây là một tích phân mà nó tích lũy theo thời gian nên áp dụng phản hồi lớn hơn nếu các phần tử P và D không sửa đủ, ví dụ như bằng cách duy trì xô ở mức đầy một nửa.

Một cách khác để xem xét điều này là tích phân là thước đo lỗi tích lũy theo thời gian và thực sự là một kiểm tra về hiệu quả của chiến lược kiểm soát để đạt được kết quả mong muốn và có thể sửa đổi đầu vào tùy thuộc vào cách hệ thống thực sự hoạt động trong một khoảng thời gian.

Vì vậy, tóm lại:

phần tử P (tỷ lệ) tỷ lệ với biến bạn muốn điều khiển (như bộ điều chỉnh nhiệt đơn giản)

phần tử D (đạo hàm) tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi của biến đó

phần tử (tích phân) có lẽ khó hiểu nhất nhưng liên quan đến đại lượng mà tham số P của bạn đang đo điển hình, đây sẽ là một đại lượng tích lũy như khối lượng, khối lượng, điện tích, năng lượng, v.v.

Bộ điều khiển PID sử dụng các tham số điều chỉnh để điều chỉnh đáp ứng.

Từ phương trình điều khiển PID:

Ba thuật ngữ chỉ số K là các tham số điều chỉnh và có một thuật ngữ cho mỗi thuật ngữ đầu ra của bộ điều khiển PID: tỷ lệ, tích phân và vi phân.

Vì vậy, ví dụ, với sai số + 5V và Kp là 0,3, đầu ra sẽ là 1,5V. Tương tự như vậy cho các điều khoản tích phân và khác biệt.

Trong thực tế, các thông số này được xác định bằng thực nghiệm. Các Ziegler-Nichols (pdf) phương pháp điều chỉnh là một phương pháp dựa trên kinh nghiệm đơn giản mà đã từng là rất phổ biến trong ngành công nghiệp.

Ngày nay, hầu hết các bộ điều khiển PID ngoài chức năng và các chức năng PLC đều có chức năng điều chỉnh tích hợp.

Mong rằng sẽ giúp!