Mảng có một bước không đổi giữa các yếu tố
Trong trường hợp một rangehoặc bất kỳ mảng tăng tuyến tính nào khác, bạn có thể chỉ cần tính toán chỉ mục theo chương trình, không cần thực sự lặp lại trên mảng:
def first_index_calculate_range_like(val, arr):
if len(arr) == 0:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
elif len(arr) == 1:
if arr[0] > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
first_value = arr[0]
step = arr[1] - first_value
# For linearly decreasing arrays or constant arrays we only need to check
# the first element, because if that does not satisfy the condition
# no other element will.
if step <= 0:
if first_value > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
calculated_position = (val - first_value) / step
if calculated_position < 0:
return 0
elif calculated_position > len(arr) - 1:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
return int(calculated_position) + 1
Một người có lẽ có thể cải thiện điều đó một chút. Tôi đã đảm bảo rằng nó hoạt động chính xác cho một vài mảng và giá trị mẫu nhưng điều đó không có nghĩa là không thể có lỗi trong đó, đặc biệt là xem xét rằng nó sử dụng float ...
>>> import numpy as np
>>> first_index_calculate_range_like(5, np.arange(-10, 10))
16
>>> np.arange(-10, 10)[16] # double check
6
>>> first_index_calculate_range_like(4.8, np.arange(-10, 10))
15
Cho rằng nó có thể tính toán vị trí mà không cần lặp lại, nó sẽ là thời gian không đổi ( O(1)) và có thể đánh bại tất cả các phương pháp được đề cập khác. Tuy nhiên, nó đòi hỏi một bước không đổi trong mảng, nếu không nó sẽ tạo ra kết quả sai.
Giải pháp chung sử dụng numba
Một cách tiếp cận tổng quát hơn sẽ là sử dụng hàm numba:
@nb.njit
def first_index_numba(val, arr):
for idx in range(len(arr)):
if arr[idx] > val:
return idx
return -1
Điều đó sẽ làm việc cho bất kỳ mảng nào nhưng nó phải lặp lại trên mảng, vì vậy trong trường hợp trung bình, nó sẽ là O(n):
>>> first_index_numba(4.8, np.arange(-10, 10))
15
>>> first_index_numba(5, np.arange(-10, 10))
16
Điểm chuẩn
Mặc dù Nico Schlömer đã cung cấp một số điểm chuẩn, tôi nghĩ rằng có thể hữu ích khi đưa vào các giải pháp mới của mình và để kiểm tra các "giá trị" khác nhau.
Cài đặt thử nghiệm:
import numpy as np
import math
import numba as nb
def first_index_using_argmax(val, arr):
return np.argmax(arr > val)
def first_index_using_where(val, arr):
return np.where(arr > val)[0][0]
def first_index_using_nonzero(val, arr):
return np.nonzero(arr > val)[0][0]
def first_index_using_searchsorted(val, arr):
return np.searchsorted(arr, val) + 1
def first_index_using_min(val, arr):
return np.min(np.where(arr > val))
def first_index_calculate_range_like(val, arr):
if len(arr) == 0:
raise ValueError('empty array')
elif len(arr) == 1:
if arr[0] > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
first_value = arr[0]
step = arr[1] - first_value
if step <= 0:
if first_value > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
calculated_position = (val - first_value) / step
if calculated_position < 0:
return 0
elif calculated_position > len(arr) - 1:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
return int(calculated_position) + 1
@nb.njit
def first_index_numba(val, arr):
for idx in range(len(arr)):
if arr[idx] > val:
return idx
return -1
funcs = [
first_index_using_argmax,
first_index_using_min,
first_index_using_nonzero,
first_index_calculate_range_like,
first_index_numba,
first_index_using_searchsorted,
first_index_using_where
]
from simple_benchmark import benchmark, MultiArgument
và các ô được tạo bằng cách sử dụng:
%matplotlib notebook
b.plot()
mục là lúc bắt đầu
b = benchmark(
funcs,
{2**i: MultiArgument([0, np.arange(2**i)]) for i in range(2, 20)},
argument_name="array size")
Hàm numba thực hiện tốt nhất theo sau là hàm tính toán và hàm tìm kiếm. Các giải pháp khác thực hiện tồi tệ hơn nhiều.
mục ở cuối
b = benchmark(
funcs,
{2**i: MultiArgument([2**i-2, np.arange(2**i)]) for i in range(2, 20)},
argument_name="array size")
Đối với các mảng nhỏ, hàm numba thực hiện nhanh đáng kinh ngạc, tuy nhiên đối với các mảng lớn hơn, nó vượt trội hơn so với hàm tính toán và hàm tìm kiếm.
mục tại sqrt (len)
b = benchmark(
funcs,
{2**i: MultiArgument([np.sqrt(2**i), np.arange(2**i)]) for i in range(2, 20)},
argument_name="array size")
Điều này thú vị hơn. Một lần nữa numba và hàm tính toán hoạt động rất tốt, tuy nhiên điều này thực sự gây ra trường hợp xấu nhất của tìm kiếm mà thực sự không hoạt động tốt trong trường hợp này.
So sánh các hàm khi không có giá trị thỏa mãn điều kiện
Một điểm thú vị khác là cách các hàm này hoạt động nếu không có giá trị nào có chỉ mục được trả về:
arr = np.ones(100)
value = 2
for func in funcs:
print(func.__name__)
try:
print('-->', func(value, arr))
except Exception as e:
print('-->', e)
Với kết quả này:
first_index_using_argmax
--> 0
first_index_using_min
--> zero-size array to reduction operation minimum which has no identity
first_index_using_nonzero
--> index 0 is out of bounds for axis 0 with size 0
first_index_calculate_range_like
--> no value greater than 2
first_index_numba
--> -1
first_index_using_searchsorted
--> 101
first_index_using_where
--> index 0 is out of bounds for axis 0 with size 0
Tìm kiếm, argmax và numba chỉ đơn giản trả về một giá trị sai. Tuy nhiên searchsortedvà numbatrả về một chỉ mục không phải là một chỉ mục hợp lệ cho mảng.
Các chức năng where, min, nonzerovà calculateném một ngoại lệ. Tuy nhiên chỉ có ngoại lệ cho việc calculatethực sự nói bất cứ điều gì hữu ích.
Điều đó có nghĩa là người ta thực sự phải bọc các cuộc gọi này trong một hàm bao bọc thích hợp để bắt các ngoại lệ hoặc các giá trị trả về không hợp lệ và xử lý một cách thích hợp, ít nhất là nếu bạn không chắc chắn liệu giá trị có thể nằm trong mảng hay không.
Lưu ý: Tính toán và searchsortedtùy chọn chỉ hoạt động trong điều kiện đặc biệt. Hàm "tính toán" yêu cầu một bước không đổi và tìm kiếm được yêu cầu sắp xếp mảng. Vì vậy, những điều này có thể hữu ích trong trường hợp phù hợp nhưng không phải là giải pháp chung cho vấn đề này. Trong trường hợp bạn đang xử lý các danh sách Python được sắp xếp, bạn có thể muốn xem mô-đun chia đôi thay vì sử dụng tìm kiếm Numpys.
