Nhân với nhau trong một mảng phức tạp

Tôi đang cố nhân từng số hạng trong mảng 2D với các số hạng tương ứng trong mảng 1D. Điều này rất dễ dàng nếu tôi muốn nhân mọi cột với mảng 1D, như được hiển thị trong hàm numpy.multiply . Nhưng tôi muốn làm ngược lại, nhân từng số hạng trong hàng. Nói cách khác, tôi muốn nhân lên:

[1,2,3]   [0]
[4,5,6] * [1]
[7,8,9]   [2]

và lấy

[0,0,0]
[4,5,6]
[14,16,18]

nhưng thay vào đó tôi nhận được

[0,2,6]
[0,5,12]
[0,8,18]

Có ai biết nếu có một cách thanh lịch để làm điều đó với numpy? Cảm ơn rất nhiều, Alex

Phép nhân bình thường như bạn đã trình bày:

>>> import numpy as np
>>> m = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> c = np.array([0,1,2])
>>> m * c
array([[ 0,  2,  6],
       [ 0,  5, 12],
       [ 0,  8, 18]])

Nếu bạn thêm một trục, nó sẽ nhân theo cách bạn muốn:

>>> m * c[:, np.newaxis]
array([[ 0,  0,  0],
       [ 4,  5,  6],
       [14, 16, 18]])

Bạn cũng có thể chuyển đổi hai lần:

>>> (m.T * c).T
array([[ 0,  0,  0],
       [ 4,  5,  6],
       [14, 16, 18]])

Tôi đã so sánh các tùy chọn khác nhau về tốc độ và nhận thấy rằng - khiến tôi ngạc nhiên - tất cả các tùy chọn (ngoại trừ diag) đều nhanh như nhau. Cá nhân tôi sử dụng

A * b[:, None]

(hoặc (A.T * b).T) vì nó ngắn.

Mã để tái tạo cốt truyện:

import numpy
import perfplot


def newaxis(data):
    A, b = data
    return A * b[:, numpy.newaxis]


def none(data):
    A, b = data
    return A * b[:, None]


def double_transpose(data):
    A, b = data
    return (A.T * b).T


def double_transpose_contiguous(data):
    A, b = data
    return numpy.ascontiguousarray((A.T * b).T)


def diag_dot(data):
    A, b = data
    return numpy.dot(numpy.diag(b), A)


def einsum(data):
    A, b = data
    return numpy.einsum("ij,i->ij", A, b)


perfplot.save(
    "p.png",
    setup=lambda n: (numpy.random.rand(n, n), numpy.random.rand(n)),
    kernels=[
        newaxis,
        none,
        double_transpose,
        double_transpose_contiguous,
        diag_dot,
        einsum,
    ],
    n_range=[2 ** k for k in range(14)],
    logx=True,
    logy=True,
    xlabel="len(A), len(b)",
)

Bạn cũng có thể sử dụng phép nhân ma trận (hay còn gọi là tích số chấm):

a = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
b = [0,1,2]
c = numpy.diag(b)

numpy.dot(c,a)

Cái nào tao nhã hơn có lẽ là vấn đề về hương vị.

Tuy nhiên, một thủ thuật khác (kể từ v1.6)

A=np.arange(1,10).reshape(3,3)
b=np.arange(3)

np.einsum('ij,i->ij',A,b)

Tôi thành thạo với phát sóng numpy ( newaxis), nhưng tôi vẫn đang tìm cách sử einsumdụng công cụ mới này . Vì vậy, tôi đã chơi xung quanh một chút để tìm ra giải pháp này.

Thời gian (sử dụng Ipython timeit):

einsum: 4.9 micro
transpose: 8.1 micro
newaxis: 8.35 micro
dot-diag: 10.5 micro

Tình cờ, thay đổi a ithành j, np.einsum('ij,j->ij',A,b)tạo ra ma trận mà Alex không muốn. Và trên np.einsum('ji,j->ji',A,b)thực tế, chuyển vị kép.

Đối với những linh hồn đã mất trên google, sử dụng numpy.expand_dimsthen numpy.repeatsẽ hoạt động và cũng sẽ hoạt động trong các trường hợp chiều cao hơn (tức là nhân một hình dạng (10, 12, 3) với a (10, 12)).

>>> import numpy
>>> a = numpy.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> b = numpy.array([0,1,2])
>>> b0 = numpy.expand_dims(b, axis = 0)
>>> b0 = numpy.repeat(b0, a.shape[0], axis = 0)
>>> b1 = numpy.expand_dims(b, axis = 1)
>>> b1 = numpy.repeat(b1, a.shape[1], axis = 1)
>>> a*b0
array([[ 0,  2,  6],
   [ 0,  5, 12],
   [ 0,  8, 18]])
>>> a*b1
array([[ 0,  0,  0],
   [ 4,  5,  6],
   [14, 16, 18]])

Tại sao bạn không làm

>>> m = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> c = np.array([0,1,2])
>>> (m.T * c).T

??