161803398 có phải là số 'Đặc biệt' không? Bên trong Math.Random ()

Tôi nghi ngờ câu trả lời là ' Vì toán học ', nhưng tôi đã hy vọng ai đó có thể cung cấp thêm một chút cái nhìn sâu sắc ở cấp độ cơ bản ...

Tôi đã tìm hiểu về mã nguồn BCL ngày hôm nay, xem xét một số lớp tôi đã sử dụng trước đây đã thực sự được triển khai như thế nào. Tôi chưa bao giờ nghĩ về cách tạo số ngẫu nhiên (giả) trước đây, vì vậy tôi quyết định xem nó đã được thực hiện như thế nào.

Nguồn đầy đủ ở đây: http://referencesource.microsoft.com/#mscorlib/system/random.cs#29

private const int MSEED = 161803398; 

Giá trị MSEED này được sử dụng mỗi khi lớp Random () được gieo.

Dù sao, tôi đã thấy 'số ma thuật' này - 161803398 - và tôi không có ý tưởng rõ ràng nhất về lý do tại sao số đó được chọn. Đây không phải là số nguyên tố hay lũy thừa của 2. Nó không phải là 'một nửa' đối với một số có vẻ quan trọng hơn. Tôi nhìn nó ở dạng nhị phân và hex và tốt, nó trông giống như một con số đối với tôi.

Tôi đã thử tìm kiếm số trong Google, nhưng tôi không tìm thấy gì.

Không, nhưng nó dựa trên Phi ("tỷ lệ vàng").

161803398 = 1.61803398 * 10^8 ≈ φ * 10^8

Thêm về tỷ lệ vàng ở đây .

Và một bài đọc thực sự tốt cho các nhà toán học thông thường ở đây .

Và tôi đã tìm thấy một bài nghiên cứu về các trình tạo số ngẫu nhiên đồng ý với khẳng định này. (Xem trang 53.)

Con số này được lấy từ tỷ lệ vàng 1.61803398 * 10 ^ 8 . Matt đã đưa ra một câu trả lời hay, con số này là gì, do đó tôi sẽ chỉ giải thích một chút về thuật toán.

Đây không phải là một số đặc biệt cho thuật toán này. Thuật toán là thuật toán tạo số ngẫu nhiên trừ của Knuth và các điểm chính của nó là:

• lưu trữ một danh sách tròn gồm 56 số ngẫu nhiên
• Khởi tạo là quá trình điền vào danh sách, sau đó chọn ngẫu nhiên các giá trị đó bằng thuật toán xác định cụ thể
• hai chỉ số được giữ cách nhau 31
• số ngẫu nhiên mới là sự khác biệt của hai giá trị ở hai chỉ số
• lưu trữ số ngẫu nhiên mới trong danh sách

Trình tạo dựa trên đệ quy sau: X _n = (X _n-55 - X _n-24 ) mod m, trong đó n ≥ 0. Đây là trường hợp một phần của trình tạo Fibonacci bị trễ : X _n = (X _n-j @ X _n-k ) mod m, trong đó 0 <k <j và @ là bất kỳ hoạt động nhị phân nào (trừ, cộng, xor).

Có một số triển khai của máy phát điện này. Knuth cung cấp một triển khai trong FORTRAN trong cuốn sách của mình. Tôi tìm thấy đoạn mã sau , với nhận xét sau:

PARAMETER (MBIG = 1000000000, MSEED = 161803398, MZ = 0, FAC = 1.E-9)

Theo Knuth, bất kỳ MBIG lớn nào và bất kỳ MSEED nhỏ hơn (nhưng vẫn lớn) đều có thể được thay thế cho các giá trị trên.

Một chút nữa có thể được tìm thấy ở đây Lưu ý, rằng đây thực sự không phải là một bài nghiên cứu (như đã nêu của Toán học), đây chỉ là một luận văn thạc sĩ.

Người dân ở mật mã như sử dụng số hợp lý ( pi, e, sqrt(5)) vì có một phỏng đoán rằng chữ số của số đó xuất hiện với tần số bằng nhau và do đó có cao entropy . Bạn có thể tìm thấy câu hỏi liên quan này trên stackexchange để tìm hiểu thêm về những con số như vậy. Đây là một trích dẫn:

"Nếu các hằng số được chọn ngẫu nhiên, thì với xác suất cao, sẽ không có kẻ tấn công nào có thể phá vỡ nó." Nhưng các nhà mật mã học, là một người hoang tưởng, tỏ ra nghi ngờ khi ai đó nói: "Hãy sử dụng bộ hằng số này. Tôi đã chọn chúng một cách ngẫu nhiên, tôi thề ." Vì vậy, như một sự thỏa hiệp, họ sẽ sử dụng các hằng số như, giả sử, sự mở rộng nhị phân của π. Mặc dù chúng tôi không còn có lợi ích toán học khi chọn chúng ngẫu nhiên từ một số lượng lớn số, nhưng ít nhất chúng tôi có thể tự tin hơn khi không có sự phá hoại.