Tại sao corrcoef trả về một ma trận?

Có vẻ lạ đối với tôi rằng np.corrcoef trả về một ma trận.

 correlation1 = corrcoef(Strategy1Returns,Strategy2Returns)

[[ 1.         -0.99598935]
 [-0.99598935  1.        ]]

Có ai biết tại sao lại như vậy và liệu có thể trả về chỉ một giá trị theo nghĩa cổ điển không?

Nó cho phép bạn tính toán hệ số tương quan của> 2 tập dữ liệu, ví dụ:

>>> from numpy import *
>>> a = array([1,2,3,4,6,7,8,9])
>>> b = array([2,4,6,8,10,12,13,15])
>>> c = array([-1,-2,-2,-3,-4,-6,-7,-8])
>>> corrcoef([a,b,c])
array([[ 1.        ,  0.99535001, -0.9805214 ],
       [ 0.99535001,  1.        , -0.97172394],
       [-0.9805214 , -0.97172394,  1.        ]])

Ở đây chúng ta có thể nhận được hệ số tương quan của a, b (0,995), a, c (-0,981) và b, c (-0,972) cùng một lúc. Trường hợp hai tập dữ liệu chỉ là một trường hợp đặc biệt của lớp tập dữ liệu N. Và có lẽ tốt hơn là nên giữ cùng một kiểu trả về. Vì "một giá trị" có thể được lấy đơn giản bằng

>>> corrcoef(a,b)[1,0]
0.99535001355530017

không có lý do lớn để tạo trường hợp đặc biệt.

corrcoef trả về ma trận hiệp phương sai chuẩn hóa.

Ma trận hiệp phương sai là ma trận

Cov( X, X )    Cov( X, Y )

Cov( Y, X )    Cov( Y, Y )

Được chuẩn hóa, điều này sẽ mang lại ma trận:

Corr( X, X )    Corr( X, Y )

Corr( Y, X )    Corr( Y, Y )

correlation1[0, 0 ]là mối tương quan giữa Strategy1Returnsvà chính nó, phải là 1. Bạn chỉ muốn correlation1[ 0, 1 ].

Ma trận tương quan là cách tiêu chuẩn để thể hiện mối tương quan giữa một số lượng hữu hạn các biến tùy ý. Ma trận tương quan của N vectơ dữ liệu là ma trận N × N đối xứng với đường chéo thống nhất. Chỉ trong trường hợp N = 2 thì ma trận này mới có một tham số tự do.

Bạn có thể sử dụng hàm sau để chỉ trả về hệ số tương quan:

def pearson_r(x, y):
"""Compute Pearson correlation coefficient between two arrays."""

   # Compute correlation matrix
   corr_mat = np.corrcoef(x, y)

   # Return entry [0,1]
   return corr_mat[0,1]

Cân nhắc sử dụng các phần của matplotlib.cbook

ví dụ:

import matplotlib.cbook as cbook
segments = cbook.pieces(np.arange(20), 3)
for s in segments:
     print s

Hàm Correlate của numpy hoạt động với 2 mảng 1D mà bạn muốn tương quan và trả về một giá trị tương quan.