Biểu thức chính quy (regex) không là gì ngoài một máy trạng thái hữu hạn (FSM).
FSM cố gắng trả lời câu hỏi "Trạng thái này có khả thi hay không?"
Nó tiếp tục cố gắng tạo ra một đối sánh mẫu cho đến khi tìm thấy một đối sánh (thành công) hoặc cho đến khi tất cả các đường được khám phá và không tìm thấy đối sánh nào (thất bại).
Về thành công, câu hỏi "Trạng thái này có thể xảy ra hay không?" đã được trả lời với một "có". Do đó, không cần đối sánh nữa và regex trả về.
Xem điều này và điều này để biết thêm về điều này.
Hơn nữa: đây là một ví dụ thú vị để chứng minh cách thức hoạt động của regex. Ở đây, một regex được sử dụng để phát hiện xem một số cho trước có phải là số nguyên tố hay không. Ví dụ này bằng perl, nhưng nó cũng có thể được viết bằng ruby.