Tại sao '+' không được hiểu bởi các bộ Python?

Tôi muốn biết tại sao điều này hợp lệ:

set(range(10)) - set(range(5))

nhưng điều này không hợp lệ:

set(range(10)) + set(range(5))

Có phải vì '+' có thể có nghĩa là cả giao nhau và kết hợp không?

Các bộ Python không có triển khai cho +toán tử.

Bạn có thể sử dụng |cho hợp nhất thiết lập và &cho giao điểm đặt.

Bộ thực hiện -như sự khác biệt đặt. Bạn cũng có thể sử dụng ^cho chênh lệch tập đối xứng (tức là, nó sẽ trả về một tập hợp mới chỉ với các đối tượng xuất hiện trong một tập hợp nhưng không xuất hiện trong cả hai tập hợp).

Python đã chọn sử dụng |thay +vì bởi vì set union là một khái niệm có liên quan chặt chẽ với boolean disjunction; Các vectơ bit (trong python chỉ là int/ long) xác định hoạt động này trên một chuỗi các giá trị boolean và gọi nó là "bitwise hoặc". Trong thực tế, hoạt động này tương tự như liên hiệp tập hợp mà các số nguyên nhị phân đôi khi còn được gọi là "tập hợp bit", trong đó các phần tử trong tập hợp được coi là số tự nhiên.

Bởi vì intđã định nghĩa các toán tử set-like là |, &và ^, điều tự nhiên là setkiểu mới hơn sẽ sử dụng cùng một giao diện.

Trong lý thuyết tập hợp, ký hiệu + thường biểu thị sự kết hợp rời rạc của hai tập hợp. Nếu A và B là tập hợp, liên hợp rời rạc của chúng được định nghĩa là tập hợp

A + B = {(a, 1) | a in A} U {(b, 2) | b in B}

tức là, để xây dựng liên hợp rời rạc, chúng tôi đánh dấu tất cả các phần tử của A và tất cả các phần tử của B bằng các thẻ khác nhau (trong ví dụ tôi đã sử dụng số 1 và 2, nhưng bất kỳ hai "thứ" nào khác nhau sẽ thực hiện công việc) và sau đó lấy hợp của hai tập hợp kết quả. Trong ví dụ trên, tôi đã sử dụng 'U' cho liên hiệp thiết lập để làm cho nó giống với ký hiệu toán học thông thường hơn; bên dưới tôi sử dụng ký hiệu Python, tức là '|' cho liên hiệp và '&' cho giao lộ.

Nếu A và B không rời nhau, A + B tương ứng 1-1 với A | B. Nếu không, thì tất cả các phần tử chung x trong A & B sẽ xuất hiện hai lần trong A + B: một lần là (x, 1) và một lần là (x, 2).

Vì vậy, vì biểu tượng '+' có ý nghĩa được thiết lập khá rõ ràng như một hoạt động tập hợp, tôi thấy rất nhất quán rằng Python không sử dụng biểu tượng này cho liên hiệp hoặc giao điểm được thiết lập. Có lẽ (các) nhà thiết kế Python đã nghĩ đến điều này khi họ chọn các toán tử tập hợp.

Chắc chắn, họ có thể đã từng +làm một hiệp hội, nhưng sau đó sẽ vẫn cần một biểu tượng cho giao lộ. |for union là đối xứng với &giao điểm và do đó tạo ra lựa chọn tốt hơn.

Bởi vì |có nghĩa là hợp nhất và &có nghĩa là giao nhau. Rõ ràng không có lý do gì để thêm nhiều toán tử cho cùng một hàm.

Lý do sử dụng |và &có thể quay trở lại các hoạt động bitwise. Nếu bạn biểu diễn một tập hợp dưới dạng các bit trong một số, đó là các toán tử bạn sẽ sử dụng để kết hợp và giao nhau.

+đơn giản không ràng buộc với liên minh và -là thiết lập sự khác biệt.

Bởi vì sự khác biệt tập hợp là một khái niệm rất hữu ích và thường được biết đến, nhưng không có khái niệm (được sử dụng phổ biến) về “phép cộng tập hợp”.