Sự khác biệt giữa một qubit và bit cổ điển là gì?

Theo tôi hiểu, sự khác biệt chính giữa máy tính lượng tử và phi lượng tử là máy tính lượng tử sử dụng qubit trong khi máy tính không lượng tử sử dụng bit (cổ điển).

Sự khác biệt giữa các qubit và bit cổ điển là gì?

Một bit là một đơn vị thông tin nhị phân được sử dụng trong tính toán cổ điển. Nó có thể lấy hai giá trị có thể, thường được lấy là hoặc . Các bit có thể được thực hiện với các thiết bị hoặc hệ thống vật lý có thể ở hai trạng thái có thể.$0$$1$

Để so sánh và đối chiếu các bit với qubit, hãy giới thiệu ký hiệu vectơ cho các bit như sau: một bit được biểu thị bằng một vectơ cột gồm hai phần tử , trong đó là và cho . Bây giờ các bit được biểu diễn bởi các véc tơ và các bit bằng . Cũng giống như trước đây, chỉ có hai giá trị có thể. α 0 β 1 0 ( 1 , 0 ) T 1 ( 0 , 1 ) $(\alpha,\beta)^T$$\alpha$$0$$\beta$$1$$0$$(1,0)^T$$1$$(0,1)^T$

Mặc dù kiểu biểu diễn này là dự phòng cho các bit cổ điển, giờ đây thật dễ dàng để giới thiệu các qubit: một qubit chỉ đơn giản là bất kỳ trong đó các phần tử số phức thỏa mãn điều kiện chuẩn hóa . Điều kiện chuẩn hóa là cần thiết để diễn giải và là xác suất cho kết quả đo, như sẽ thấy. Một số cuộc gọi qubit đơn vị thông tin lượng tử. Qubits có thể được thực hiện dưới dạng trạng thái (thuần túy) của các thiết bị lượng tử hoặc hệ thống lượng tử có thể ở hai trạng thái có thể, sẽ tạo thành cái gọi là cơ sở tính toán, và thêm vào đó là sự chồng chất nhất quán của chúng. Ở đây lượng tử là cần thiết để có qubit khác với cổ điển| alpha | 2 + | β | 2 = 1 | alpha | 2 | β | 2 ( 1 , 0 ) $(\alpha,\beta)^T$$|\alpha|^2+|\beta|^2=1$$|\alpha|^2$$|\beta|^2$$(1,0)^T$ và .$(0,1)^T$

Các hoạt động thông thường được thực hiện trên qubit trong quá trình tính toán lượng tử là cổng lượng tử và phép đo. Một cổng lượng tử (một qubit) lấy đầu vào là một qubit và đưa ra như một đầu ra một qubit là một phép biến đổi tuyến tính của qubit đầu vào. Khi sử dụng ký hiệu vectơ trên cho qubit, cổng sau đó phải được biểu diễn bằng ma trận bảo toàn điều kiện chuẩn hóa; ma trận như vậy được gọi là ma trận đơn vị. Các cổng cổ điển có thể được biểu diễn bằng các ma trận giữ các bit dưới dạng bit, nhưng lưu ý rằng các ma trận đại diện cho các cổng lượng tử nói chung không thỏa mãn yêu cầu này.

Một phép đo trên một bit được hiểu là một phép đo cổ điển. Điều này có nghĩa là về nguyên tắc, một giá trị không xác định của bit có thể được tìm ra một cách chính xác. Đây không phải là trường hợp của các qubit: đo một qubit chung trong cơ sở tính toán sẽ cho kết quả với xác suất và trong với xác suất . Nói cách khác, trong khi các qubit có thể ở các trạng thái khác với trạng thái cơ sở tính toán trước khi đo, đo vẫn có thể chỉ có hai kết quả có thể xảy ra.$(\alpha,\beta)^T$$[ (1,0)^T,(0,1)^T]$$(1,0)^T$$|\alpha|^2$$(0,1)^T$$|\beta|^2$

Không có nhiều thứ người ta có thể làm với một bit hoặc qubit . Sức mạnh tính toán đầy đủ của một trong hai đến từ việc sử dụng nhiều, dẫn đến sự khác biệt cuối cùng giữa chúng sẽ được đề cập ở đây: nhiều qubit có thể bị vướng mắc. Nói một cách không chính thức, sự vướng víu là một dạng tương quan mạnh hơn nhiều so với các hệ thống cổ điển có thể có. Cùng với nhau, sự chồng chất và sự vướng víu cho phép người ta thiết kế các thuật toán được thực hiện với các qubit không thể thực hiện được bằng các bit. Quan tâm lớn nhất là các thuật toán cho phép hoàn thành một nhiệm vụ với độ phức tạp tính toán giảm khi so sánh với các thuật toán cổ điển được biết đến nhiều nhất.

Trước khi kết luận, cần đề cập rằng một qubit có thể được mô phỏng bằng các bit (và ngược lại ), nhưng số lượng bit cần thiết tăng nhanh với số lượng qubit. Do đó, không có máy tính lượng tử đáng tin cậy, thuật toán lượng tử chỉ là mối quan tâm lý thuyết.