Gần đây, tôi đã đọc về 'bogosort lượng tử' trên một số wiki. Ý tưởng cơ bản là, giống như bogosort, chúng tôi chỉ xáo trộn mảng của chúng tôi và hy vọng nó được sắp xếp 'một cách tình cờ' và thử lại thất bại.

Sự khác biệt là bây giờ, chúng ta có ' lượng tử ma thuật ', vì vậy chúng ta chỉ cần thử tất cả các hoán vị cùng một lúc trong 'vũ trụ song song' và 'tiêu diệt tất cả các vũ trụ xấu' trong đó loại đó là xấu.

Bây giờ, rõ ràng, điều này không hoạt động. Lượng tử là vật lý, không phải phép thuật. Vấn đề chính là

1. "Các vũ trụ song song" chỉ đơn thuần là một cách giải thích các hiệu ứng lượng tử, không phải là thứ mà điện toán lượng tử khai thác. Ý tôi là, chúng ta có thể sử dụng các số cứng ở đây, việc giải thích sẽ chỉ gây nhầm lẫn các vấn đề ở đây, tôi nghĩ vậy.

2. 'Phá hủy tất cả các vũ trụ xấu' giống như sửa lỗi qubit, một vấn đề rất khó khăn trong điện toán lượng tử.

3. Loại sắp xếp vẫn còn ngu ngốc. Nếu chúng ta có thể tăng tốc sắp xếp thông qua lượng tử, tại sao không dựa trên thuật toán sắp xếp tốt ? (Nhưng chúng ta cần sự ngẫu nhiên, những người hàng xóm của tôi phản đối! Vâng, nhưng bạn không thể nghĩ ra một thuật toán cổ điển tốt hơn dựa vào sự ngẫu nhiên sao?)

Mặc dù thuật toán này chủ yếu là một trò đùa, nó có thể là một 'trò đùa giáo dục', giống như 'bogosort' cổ điển vì sự khác biệt giữa trường hợp tốt nhất, trường hợp xấu nhất và độ phức tạp trường hợp trung bình đối với thuật toán ngẫu nhiên rất dễ dàng và rất rõ ràng ở đây. (đối với hồ sơ, trường hợp tốt nhất là $\Theta(n)$ , chúng tôi rất may mắn nhưng vẫn phải kiểm tra xem câu trả lời của chúng tôi có đúng không bằng cách quét mảng, thời gian dự kiến ​​chỉ đơn giản là khủng khiếp (IIRC, tỷ lệ thuận với số lượng hoán vị, vì vậy $O(n!)$ ) và trường hợp xấu nhất là chúng tôi không bao giờ kết thúc)

Vậy, chúng ta có thể học được gì từ 'lượng tử bogosort'? Cụ thể, có những thuật toán lượng tử thực sự tương tự nhau hay đây là một sự bất khả thi về mặt lý thuyết hay thực tiễn? Hơn nữa, đã có nghiên cứu về 'thuật toán sắp xếp lượng tử' chưa? Nếu không, tại sao?

TUYÊN BỐ TỪ CHỐI: Bogosort lượng tử là một thuật toán đùa

Hãy để tôi chỉ nêu thuật toán ngắn gọn:

• $O(N!)$

• Bước 2: Kiểm tra xem danh sách đã được sắp xếp chưa. Nếu không, phá hủy vũ trụ (bỏ qua khả năng vật lý thực tế).

Bây giờ, tất cả các vũ trụ còn lại chứa danh sách / mảng được sắp xếp.

$O(N)$

(chúng tôi chỉ xem xét những vũ trụ có thể quan sát rằng danh sách được sắp xếp)

$O(1)$

Một trong những vấn đề lớn với thuật toán này là sự phóng đại khả năng rất lớn của các lỗi như Nick Johnson đề cập ở đây :

Thuật toán này có một vấn đề lớn hơn nhiều, tuy nhiên. Giả sử rằng một trong 10 tỷ lần bạn sẽ kết luận nhầm một danh sách được sắp xếp khi không. Có 20! cách để sắp xếp một danh sách 20 yếu tố. Sau khi sắp xếp, các vũ trụ còn lại sẽ là một trong đó danh sách được sắp xếp chính xác và 2,4 triệu vũ trụ trong đó thuật toán kết luận nhầm danh sách đã được sắp xếp chính xác. Vì vậy, những gì bạn có ở đây là một thuật toán để phóng đại ồ ạt tỷ lệ lỗi của một bộ phận máy móc.

"Các vũ trụ song song" là một cách giải thích rất đơn giản về các hiệu ứng lượng tử , không phải là thứ mà Máy tính lượng tử khai thác.

Không thực sự chắc chắn những gì bạn có nghĩa là "giải thích rất đơn giản về hiệu ứng lượng tử". Các nguồn ( cái này và cái này ) tôi tìm thấy trên internet liên quan đến bogosort lượng tử không đề cập rõ ràng rằng họ đang sử dụng cách giải thích khác của QM, tức là cách giải thích của Everett mà bạn có thể nghĩ đến. Trên thực tế, tôi thậm chí không chắc chắn làm thế nào để kết hợp cách giải thích của Everett và bogosort lượng tử (sử dụng sau lựa chọn, như một số người nhận xét). Dù sao, chỉ là một lưu ý: trong vũ trụ học chính thống, người ta tin rằng có nhiều hơn một vũ trụ tồn tại và thậm chí có phân loại cho chúng, được gọi là bốn cấp độ của Max Tegmark và Brian Greene 'Lý thuyết tuần hoàn . Đọc bài viết Wiki trên Multiverse để biết thêm chi tiết.

'Phá hủy tất cả các vũ trụ xấu' giống như sửa lỗi qubit, một vấn đề rất khó khăn trong Điện toán lượng tử.

Chắc chắn, nó thực sự khó hơn nhiều, và chúng tôi không mong đợi phá hủy vũ trụ theo nghĩa đen. Bogosort lượng tử chỉ là một khái niệm lý thuyết, không có ứng dụng thực tế (mà tôi biết).

Loại sắp xếp vẫn còn ngu ngốc. Nếu chúng ta có thể tăng tốc sắp xếp thông qua lượng tử, tại sao không dựa trên thuật toán sắp xếp tốt? (Nhưng chúng ta cần sự ngẫu nhiên, những người hàng xóm của tôi phản đối! Vâng, nhưng bạn không thể nghĩ ra một thuật toán cổ điển tốt hơn dựa vào sự ngẫu nhiên sao?)

Vâng, nó vẫn còn ngu ngốc . Nó dường như đã bắt đầu như một "trò đùa giáo dục" như bạn nói. Tôi đã cố gắng tìm nguồn gốc của loại này, hoặc các bài báo học thuật có liên quan, nhưng không thể tìm thấy bất kỳ. Tuy nhiên, ngay cả bogosort cổ điển cũng ngu ngốc theo nghĩa được coi là một trong những thuật toán sắp xếp không hiệu quả nhất. Tuy nhiên, nó đã được nghiên cứu, hoàn toàn vì lợi ích giáo dục.

Cụ thể, có những thuật toán lượng tử thực sự tương tự nhau hay đây là một sự bất khả thi về mặt lý thuyết hay thực tiễn?

Không ai mà tôi biết. Các thuật toán như vậy thực sự là khả năng lý thuyết, nhưng chắc chắn là không thực tế (ít nhất, chưa).

Hơn nữa, đã có nghiên cứu về 'thuật toán sắp xếp lượng tử' chưa? Nếu không, tại sao?

$\Omega (N\log N)$