Trạng thái hiện tại của nghệ thuật trong các thuật toán sắp xếp lượng tử là gì?

Là kết quả của một câu trả lời xuất sắc cho câu hỏi của tôi về bogosort lượng tử , tôi đã tự hỏi trạng thái hiện tại của nghệ thuật trong các thuật toán lượng tử để sắp xếp là gì.

Nói chính xác, sắp xếp ở đây được định nghĩa là vấn đề sau:

Đưa ra một mảng gồm các số nguyên (thoải mái chọn đại diện cho của bạn , nhưng hãy rõ ràng về điều này, tôi nghĩ rằng điều này đã không tầm thường!) Của kích thước , chúng tôi muốn chuyển đổi mảng này thành mảng sao cho các mảng 'là các chia sẻ lại của nhau và được sắp xếp, tức là cho tất cả .$A$$A$$n$$A_s$$A_s$$A_s[i]\leq A_s[j]$$i\leq j$

Những gì được biết về điều này? Có giới hạn phức tạp hoặc phỏng đoán cho các mô hình nhất định? Có các thuật toán thực tế ? Chúng ta có thể đánh bại cách sắp xếp cổ điển (thậm chí là sắp xếp xô hoặc cơ số trong trò chơi riêng của họ không (ví dụ trong trường hợp chúng hoạt động tốt?))

Để so sánh dựa trên phân loại (và tìm kiếm) vọt dường như để phù hợp với những người thân của các máy tính cổ điển: để phân loại và Ω ( log N ) cho tìm kiếm, như thể hiện bởi Hoyer et al. Một vài thuật toán sắp xếp lượng tử được liệt kê trong phần 'Công việc liên quan' của "Thuật toán sắp xếp lượng tử dựa trên các qubit vướng víu {00, 11}" .$\Omega(N\log N)$$\Omega(\log N)$

Có một kết quả mới hơn từ Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd, Mark Stather. Chúng trình bày trên Bảng 2 của Lượng tử phân tán hiệu quả Tính toán kết quả cho sắp xếp bong bóng và sắp xếp chèn, chủ yếu là để "sắp xếp mạng" nhưng họ đã đưa ra nhiều tài liệu tham khảo hơn về sắp xếp.

Một mô tả ngắn gọn và rất ngắn gọn về bài báo có thể là: Chúng ta có thể nói rằng bài báo chỉ ra cách giải quyết một số vấn đề như truy cập bộ nhớ lượng tử mà không mất sự chồng chất (và chúng phải trả giá cho nó). Ngoài ra, bài viết trình bày vấn đề sắp xếp một mạng làm việc đó một cách định lượng (một trong những vấn đề là tính thuận nghịch của các hoạt động). Tôi thích bài báo vì nó đặt ra một số vấn đề và các tác giả đã đưa ra giải pháp cho một số vấn đề. Tôi nghĩ rằng thật khó để cố gắng tóm tắt, tôi thực sự khuyên bạn nên đọc.

Tôi hy vọng rằng tôi đã giúp.