Các phép đo đa qubit có làm nên sự khác biệt trong các mạch lượng tử không?

Hãy xem xét mô hình mạch đơn nhất của tính toán lượng tử. Nếu chúng ta cần tạo ra sự vướng víu giữa các qubit đầu vào với mạch, thì nó phải có các cổng đa qubit như CNOT, vì sự vướng víu không thể tăng trong các hoạt động cục bộ và giao tiếp cổ điển . Do đó, chúng ta có thể nói rằng điện toán lượng tử với các cổng đa qubit vốn đã khác với điện toán lượng tử chỉ với các cổng cục bộ. Nhưng những gì về số đo?

Có bao gồm các phép đo đồng thời của nhiều qubit tạo ra sự khác biệt trong điện toán lượng tử hay có lẽ chúng ta có thể mô phỏng điều này bằng các phép đo cục bộ với một số chi phí chung? EDIT: bằng cách "mô phỏng với các phép đo cục bộ", ý tôi là có tác dụng tương tự với các phép đo cục bộ + bất kỳ cổng đơn nhất nào.

Xin lưu ý rằng tôi không chỉ đơn thuần là hỏi cách đo một qubit thay đổi các qubit khác, mà đã được hỏi và trả lời , hoặc nếu các phép đo như vậy là có thể. Tôi quan tâm để biết liệu bao gồm các phép đo như vậy có thể mang lại một cái gì đó mới cho bảng.

Các phép đo vướng víu là mạnh mẽ. Trên thực tế, chúng mạnh đến mức có thể thực hiện tính toán lượng tử phổ bằng các chuỗi phép đo vướng víu (nghĩa là không cần thêm cổng đơn hoặc chuẩn bị trạng thái đầu vào đặc biệt):

1. Nielsen đã chỉ ra rằng tính toán lượng tử phổ quát có thể được cung cấp cho bộ nhớ lượng tử và khả năng thực hiện các phép đo phóng xạ lên tới 4 qubit [ quant-ph / 0310189 ].

2. Kết quả trên đã được Fenner và Zhang [ quant-ph / 0111077 ] mở rộng thành các phép đo 3 qubit .

3. Sau đó, Leung đã đưa ra một phương pháp cải tiến chỉ cần các phép đo 2 qubit, cũng vừa đủ và cần thiết [ quant-ph / 0111122 ].

Ý tưởng là kết hợp các chuỗi phép đo để thúc đẩy tính toán. Điều này khá giống với mô hình tính toán lượng tử dựa trên phép đo (MBQC) của Raussendorf-Briegel (hay còn gọi là máy tính lượng tử một chiều ), nhưng trong MBQC tiêu chuẩn, bạn cũng hạn chế các phép đo của mình không bị vướng víu (nghĩa là chúng phải hoạt động trên các qubit đơn) và bạn bắt đầu với trạng thái tài nguyên vướng víu làm đầu vào (theo nguyên tắc, trạng thái cụm [Phys. Rev. Lett. 86, 5188 , quant-ph / 0301052] ). Trong các giao thức được đề cập ở trên bởi Nielsen, Fenner-Zhang, Leung, bạn được phép thực hiện các phép đo vướng víu nhưng bạn không dựa vào bất kỳ tài nguyên bổ sung nào khác (nghĩa là không có cổng, không có đầu vào đặc biệt như trạng thái cụm).

Nói tóm lại, sự khác biệt giữa các phép đo vướng víu và cục bộ tương tự như sự khác biệt giữa các vướng mắc và cổng địa phương.

PS: Như đã thảo luận trong các câu trả lời khác, bạn có thể mô phỏng các phép đo vướng víu với các cổng vướng víu (như CNOTS và các phép đo cục bộ). Viceversa, kết quả trên cho thấy bạn có thể giao dịch các cổng vướng víu cho các phép đo vướng víu. Nếu tất cả các tài nguyên của bạn là cục bộ, bạn không thể sử dụng chúng để mô phỏng các tài nguyên vướng víu. Cụ thể, bạn không thể mô phỏng các phép đo vướng víu với các cổng và đầu vào cục bộ.

$P_m$$O=\sum_m P_m$$U$$O$$O$$U$

Ngoài ra, điều này cung cấp cho bạn một số cái nhìn sâu sắc về các phép đo đa qubit. Bất kỳ mạch đơn vị nào theo sau các phép đo phóng có thể được gói gọn thành một phép đo đa qubit duy nhất bằng cách đảo ngược quá trình trên.

Một cấu trúc tương tự có thể được áp dụng cho các phép đo tổng quát hơn, nhưng bạn phải mở rộng hoạt động đơn nhất để bao gồm một số qubit ancilla. Điều này đôi khi được gọi là nhà thờ của không gian Hilbert lớn hơn. Có một bằng chứng cho thấy các phép đo unitaries + đo lường tương đương với các phép đo tổng quát trong phần 2.2.8 của Nielsen & Chuang.