Một máy tính lượng tử có thể giải quyết hiệu quả các vấn đề nằm trong lớp BQP phức tạp . Tôi đã thấy một yêu cầu mà người ta có thể (có khả năng, bởi vì chúng ta không biết liệu BQP là một tập hợp con đúng hay bằng PP) làm tăng hiệu quả của một máy tính lượng tử bằng cách áp dụng postelection và lớp các vấn đề có thể giải quyết hiệu quả trở thành postBQP = PP .
Không gì postselection nghĩa đây?
Câu trả lời:
"Postselection" đề cập đến quá trình điều hòa về kết quả của phép đo trên một số qubit khác. (Đây là điều mà bạn có thể nghĩ đến cho các phân phối xác suất cổ điển và phân tích thống kê: đó không phải là một khái niệm đặc biệt đối với tính toán lượng tử.)
Postselection đã xuất hiện khá thường xuyên (tính đến thời điểm này) trong các thí nghiệm cơ học lượng tử, bởi vì - đối với các thí nghiệm trên các hệ thống rất nhỏ, không liên quan đến rất nhiều hạt - đó là một cách tương đối dễ dàng để mô phỏng việc kiểm soát lượng tử tốt hoặc tiếp liệu. Tuy nhiên, đó không phải là một cách thực tế để thực hiện tính toán, bởi vì bạn phải dựa vào kết quả của một hoặc nhiều phép đo có thể xảy ra với xác suất rất thấp .
Kết quả mà postelection 'tăng' (như bạn nói) sức mạnh của tính toán lượng tử sai số giới hạn từ BQP sang PP là kết quả được ưa thích trong lý thuyết tính toán lượng tử, không phải vì nó thực tế , mà vì nó đơn giản và kết quả rõ nét của một loại hiếm gặp về độ phức tạp tính toán và rất hữu ích trong việc thông báo trực giác về tính toán lượng tử - nó đã dẫn đến những ý tưởng về các thí nghiệm "tối cao lượng tử", ví dụ. Nhưng nó không phải là thứ mà bạn nên nghĩ là một hoạt động có sẵn miễn phí cho máy tính lượng tử như một kỹ thuật thực tế, trừ khi bạn có thể chỉ ra rằng các kết quả mà bạn đang cố gắng chọn là rất ít và có xác suất đủ cao (hoặc, như với tính toán dựa trên đo lường, bạn có thể mô phỏng kết quả 'mong muốn' bằng cách điều chỉnh phù hợp quy trình của mình nếu bạn đạt được một trong những kết quả 'không mong muốn').
Như câu trả lời khác được truyền đạt (và mà tôi chỉ đang cố gắng cung cấp một số giải thích rõ ràng), lựa chọn sau là về việc chỉ nhìn vào một tập hợp con của các kết quả đo lường có thể. Theo tôi, điều này rơi vào hai trường hợp khác nhau, như dưới đây. Vâng, chúng là các khía cạnh khác nhau của cùng một thứ, nhưng chúng được sử dụng rất khác nhau bởi hai cộng đồng khác nhau.
Bạn làm một số thí nghiệm, nhưng bạn chỉ thu thập dữ liệu khi một số điều kiện được đáp ứng. Nói chung, nó được sử dụng để bù đắp cho những khiếm khuyết thử nghiệm đã báo trước (nghĩa là một cái gì đó được kích hoạt cho chúng ta biết rằng chúng ta đã có một kết quả không mong muốn trước khi tiến hành một phần khác của thử nghiệm). Ví dụ, bạn có thể đang sử dụng một cặp photon làm vật mang thông tin hoặc vật vướng víu, nhưng đôi khi những photon đó bị lạc đường. Nếu bạn chỉ làm những việc khi cả hai photon được phát hiện, bạn sẽ chọn sau khi chúng đến thành công.
Đây là một thử nghiệm suy nghĩ về " máy tính của tôi có thể mạnh hơn bao nhiêu nếu tôi có thể chọn kết quả của các phép đo? " Và không phải là một đề xuất thực tế.
Một ví dụ đơn giản, hãy nghĩ về dịch chuyển tức thời lượng tử. Trong kịch bản bình thường, Alice và Bob chia sẻ một cặp Bell và Alice có một qubit ở trạng thái không xác định rằng cô muốn dịch chuyển tức thời đến Bob. Cô thực hiện phép đo Bell trên hai qubit của mình và gửi kết quả đo của mình cho Bob. Nếu Bob ở xa Alice, thông tin về kết quả đo sẽ mất một thời gian hữu hạn để đến đó, và sau thời gian đó anh ta có thể được coi là đã nhận được qubit (vì anh ta phải bù cho hiệu ứng của các kết quả khác nhau trên qubit anh giữ).
Tuy nhiên, nếu Alice có thể chọn sau kết quả đo là luôn luôn là một kết quả cụ thể và Bob biết rằng cô ấy sẽ chọn kết quả đó, thì Alice không cần gửi kết quả đo cho Bob. Anh ta có thể sử dụng qubit anh ta nắm giữ ngay lập tức. Thậm chí mạnh mẽ hơn, anh ta có thể sử dụng nó trước khi Alice thực hiện phép đo, an toàn trong kiến thức mà cô sẽ làm! Vì vậy, không chỉ bạn đạt được giao tiếp nhanh hơn ánh sáng, mà bạn còn thực sự giao tiếp ngược thời gian! Bạn có thể bắt đầu tưởng tượng mức độ mạnh mẽ của máy tính (có thể tính toán trong một thời gian dài tùy ý và sau đó gửi câu trả lời kịp thời đến thời điểm câu hỏi được hỏi).