1
Làm thế nào để lấy mẫu Fourier thực sự hoạt động (và giải quyết vấn đề tương đương)?
Tôi đang viết liên quan đến phần I và phần II của bài giảng video lấy mẫu Fourier của Giáo sư Umesh Vazirani. Trong phần tôi bắt đầu với: Trong Biến đổi Hadamard: |0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{1}{2^{n/2}}|x\rangle |u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u\rangle =|u_1...u_n\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{(-1)^{u.x}}{2^{n/2}}|x\rangle \quad \text{(where $u.x=u_1x_1+u_2x_2+...+u_nx_n$)} Trong Lấy mẫu Fourier: |ψ⟩=∑{0,1}nαx|x⟩→∑xαx^|x⟩=|ψ^⟩|ψ⟩=∑{0,1}nαx|x⟩→∑xαx^|x⟩=|ψ^⟩|\psi\rangle=\sum_{\{0,1\}}^{n}\alpha_x|x\rangle …