Đã sửa lỗi số học điểm trên vi điều khiển

Thông thường chúng ta sử dụng vi điều khiển để làm mọi thứ trong robot của mình, nhưng cần thực hiện một số tính toán theo số thập phân. Sử dụng các biến dấu phẩy động rất chậm, bởi vì một thư viện dấu phẩy động phần mềm được tự động đưa vào (trừ khi bạn có một bộ vi điều khiển cao cấp). Do đó, chúng tôi thường sử dụng số học điểm cố định.

Bất cứ khi nào tôi làm điều này, tôi chỉ cần sử dụng một số nguyên và nhớ vị trí thập phân ở đâu. Tuy nhiên, cần phải cẩn thận để đảm bảo rằng mọi thứ đều nhất quán, đặc biệt khi các phép tính liên quan đến các biến trong đó dấu thập phân ở một vị trí khác.

Tôi đã triển khai hàm atan2 điểm cố định, nhưng vì tôi đang cố gắng nén từng giọt chính xác giới hạn cuối cùng (16 bit), tôi thường sẽ thay đổi định nghĩa về điểm thập phân ở đâu và nó sẽ thay đổi khi tôi điều chỉnh nó. Ngoài ra, tôi sẽ có một số hằng số, như một bảng tra cứu gần đúng, bản thân chúng có một dấu thập phân ngụ ý ở đâu đó.

Tôi muốn biết nếu có một cách tốt hơn. Có thư viện hoặc tập hợp các macro có thể đơn giản hóa việc sử dụng các biến điểm cố định, giúp nhân và chia giữa các biến hỗn hợp dễ dàng hơn và cho phép khai báo các số thập phân hoặc biểu thức không đổi, nhưng tự động chuyển đổi sang biểu diễn điểm cố định mong muốn khi biên dịch thời gian?

Sẽ thật tuyệt nếu chúng ta có thể nói cho trình biên dịch biết phạm vi và độ chính xác của từng biến đầu vào điểm cố định (có lẽ không có hai điểm nào có điểm radix ở cùng một vị trí) và nó sẽ tự động - vào thời gian biên dịch - sử dụng phạm vi chính xác và các hoạt động chính xác và thay đổi kích thước cho các giá trị trung gian và giá trị cuối cùng trong một loạt các tính toán. Tôi đã nghe tin đồn rằng có thể làm điều đó trong ngôn ngữ lập trình Ada hoặc trong các mẫu C ++.

Than ôi, gần nhất tôi thấy là các thư viện số học điểm cố định yêu cầu bạn, lập trình viên, chọn thủ công biểu diễn chính xác và xác minh thủ công rằng mỗi thao tác duy trì phạm vi và độ chính xác phù hợp. Đôi khi chúng làm cho phép nhân và chia giữa các biến hỗn hợp dễ dàng hơn. Nhu la:

• Tiền tố : một thư viện để tính điểm cố định ở định dạng s15.16, s7.24 và s7.8, được viết hoàn toàn bằng ANSI C
• Hệ thống nhúng: điểm cố định FFT liệt kê một số thư viện để tính toán FFT điểm cố định
• AN617: thói quen điểm cố định cho Microchip PICmicro
• "điểm cố định" dự án trên SourceForge.
• gcc có các thư viện điểm cố định tích hợp a b
• TI IQMath Thư viện (và nguồn - Cảm ơn bạn, embedded.kyle ).

Tôi đã sử dụng Thư viện TI IQMath để triển khai dấu phẩy động ảo trên DSP điểm cố định của chúng.

Thư viện IQmath TMS320C28x của Texas Cụ là tập hợp các hàm toán học có độ chính xác cao và tối ưu hóa cao cho các lập trình viên C / C ++ để chuyển liền mạch thuật toán dấu phẩy động thành mã điểm cố định trên các thiết bị TMS320C28x. Các thói quen này thường được sử dụng trong các ứng dụng thời gian thực chuyên sâu tính toán trong đó tốc độ thực hiện tối ưu và độ chính xác cao là rất quan trọng. Bằng cách sử dụng các thường trình này, bạn có thể đạt được tốc độ thực thi nhanh hơn đáng kể so với mã tương đương được viết bằng ngôn ngữ ANSI C tiêu chuẩn. Ngoài ra, bằng cách cung cấp các chức năng chính xác cao sẵn sàng sử dụng, thư viện TI IQmath có thể rút ngắn đáng kể thời gian phát triển ứng dụng DSP của bạn.

Điều đó sử dụng một số công cụ cụ thể TI nhưng tôi cũng đã sử dụng mã đó làm cơ sở để triển khai toán học dấu phẩy động ảo trên các bộ vi điều khiển khác. Phải mất một chút công việc để chuyển cổng nhưng nó dễ dàng hơn nhiều so với bắt đầu từ đầu.

Có một số triển khai (không có thư viện mà tôi biết ngay lập tức) về Thu nhỏ nhị phân (hay còn gọi là B-scale)

Trong phần này, bạn giữ một ghi chú tinh thần (hoặc thậm chí tốt hơn, ghi lại mã ...) về vị trí của dấu thập phân, sử dụng dịch chuyển để di chuyển dấu thập phân lên hoặc xuống.

Tôi đã sử dụng quy mô B trong trình biên dịch chương trình trong các dự án quốc phòng, ngay cả trên các CPU nhỏ nhất để có thể chứng minh tính phù hợp của nó cho bất kỳ điều gì khác ...

Nếu bạn sử dụng một số nguyên để ghi nhớ "điểm" ở đâu, thì chúng là loại sử dụng số học dấu phẩy động. Điểm cố định, thực sự có điểm cố định .

atancos$\pi$$-\pi$

Điều này phụ thuộc vào phạm vi giá trị mà ứng dụng của bạn cần, nhưng bạn có thể muốn hoàn toàn chuyển sang biểu diễn điểm cố định. Đó là, ví dụ, thay vì giữ một số như thế này:

struct num
{
    uint16_t number;
    uint16_t decimal_point;
};

nơi numberlà toàn bộ số và decimal_pointnói nơi dấu thập phân là, bạn có thể lưu nó như thế này:

struct num
{
    uint16_t integer;
    uint16_t fraction;
};

trong đó toàn bộ số là integer.fraction, có cùng mức sử dụng bộ nhớ, phạm vi giá trị cao hơn và nói chung đơn giản hơn để sử dụng.