Tôi không hiểu phần tích hợp của bộ điều khiển PID

Tôi không hiểu một phần không thể thiếu của bộ điều khiển PID. Chúng ta hãy giả sử mã giả này từ Wikipedia:

previous_error = 0
integral = 0 
start:
  error = setpoint - measured_value
  integral = integral + error*dt
  derivative = (error - previous_error)/dt
  output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative
  previous_error = error
  wait(dt)
  goto start

Tích phân được đặt thành 0 khi bắt đầu. Và sau đó trong vòng lặp, nó tích hợp lỗi theo thời gian. Khi tôi thực hiện thay đổi (tích cực) trong điểm đặt, lỗi sẽ trở nên tích cực và tích phân sẽ "ăn" các giá trị theo thời gian (từ đầu). Nhưng điều tôi không hiểu là, khi lỗi ổn định trở về 0, phần tích phân vẫn sẽ có một số giá trị (lỗi tích hợp theo thời gian) và vẫn sẽ đóng góp vào giá trị đầu ra của bộ điều khiển, nhưng không nên, vì nếu lỗi là 0, đầu ra của PID cũng bằng không, phải không?

Ai đó có thể giải thích cho tôi rằng xin vui lòng?

Mục đích chính của thuật ngữ tích phân là loại bỏ lỗi trạng thái ổn định. Trong trường hợp bình thường, sẽ có một lỗi trạng thái ổn định nhỏ và tích phân chủ yếu được sử dụng để loại bỏ lỗi này. Tuy nhiên, sự thật là khi sai số về 0, tích phân sẽ vẫn dương và sẽ khiến bạn bị lu mờ. Sau đó, quá mức, tích phân sẽ bắt đầu đi xuống một lần nữa. Đây là tác động tiêu cực của thuật ngữ tích phân. Vì vậy, luôn có sự đánh đổi và bạn phải điều chỉnh bộ điều khiển PID để đảm bảo rằng phần vượt quá nhỏ nhất có thể và giảm thiểu lỗi trạng thái ổn định. Đây là nơi mà thuật ngữ phái sinh phát huy tác dụng. Thuật ngữ phái sinh giúp giảm thiểu sự quá mức trong hệ thống.

Hãy tưởng tượng rằng bạn thiết lập bộ điều khiển PID trên cánh tay của chính mình, để bạn có thể cầm tách cà phê thẳng ra trước mặt.

• Yếu tố tỷ lệ sẽ kiểm soát sức mạnh cánh tay của bạn so với vị trí tay của bạn quá cao hoặc quá thấp.
• Yếu tố phái sinh sẽ điều chỉnh sức mạnh đó dựa trên tốc độ bạn đã di chuyển, để bạn không làm quá mục tiêu của mình.
• Các yếu tố không thể thiếu sẽ bù đắp cho các tác động của trọng lực; không có nó, chiếc cốc sẽ dừng lại ở đó lực tỷ lệ bằng với lực hấp dẫn.

Nghe có vẻ như một phần của mã bạn bị mắc kẹt là hệ thống phải bằng cách nào đó đo trọng lượng của cà phê và một cách để làm điều đó là tích lũy lỗi vị trí theo thời gian. Hầu hết các bộ điều khiển PID có một thuật ngữ bổ sung để chỉ định giới hạn hợp lý cho kích thước mà phần tử tích phân có thể có.

Đây là một video cung cấp sự hiểu biết "trực quan" về các vòng lặp PID. Nó có một lời giải thích về thuật ngữ tích phân, cũng như các thuật ngữ tỷ lệ và đạo hàm.

https://www.youtube.com/watch?v=l03SioQ9ySg

Có một video tiếp theo giải thích toán học và chỉ ra cách lấy mã từ công thức chung.

https://www.youtube.com/watch?v=sDd4VOpOnnA