Ví dụ về Fourier Transform không tồn tại cho tín hiệu thực tế?

Tôi đã tò mò dựa trên câu hỏi này ở đây , nhưng về cơ bản, có bao giờ có một tín hiệu thực tế tồn tại khi biến đổi Fourier của nó không tồn tại? Nếu một tín hiệu không phải là năng lượng hữu hạn, thì Biến đổi Fourier của nó không tồn tại, vậy điều gì có thể là một ví dụ, (nếu có), của tín hiệu đó trong đời thực?

Tất cả các tín hiệu thực tế là năng lượng hữu hạn. Vũ trụ chứa một lượng năng lượng cố định (và hữu hạn), không thay đổi kể từ khi nó ra đời.

Năng lượng của tín hiệu được cung cấp bởi

$E =\int_{-\infty}^{\infty}|x(t)|^2dt$

Do đó, cách duy nhất để làm cho năng lượng của tín hiệu trở nên vô hạn là cho phép nó tiếp tục trong thời gian vô hạn hoặc đạt đến mức cực đại vô hạn. Mặc dù hữu ích trong toán học và / hoặc lý thuyết vật lý, nhưng cả hai điều này đều không thể thực hiện được.