Đầu vào của bộ lọc Kalman có phải luôn là tín hiệu và đạo hàm của nó không?

19

Tôi luôn thấy bộ lọc Kalman được sử dụng với dữ liệu đầu vào như vậy. Ví dụ, các đầu vào thường là một vị trí và vận tốc tương ứng:

(x, \frac{d x}{d t})

$(x, \dfrac{dx}{dt})$

Trong trường hợp của tôi, tôi chỉ có các vị trí và góc 2D ở mỗi thời điểm mẫu:

P_{i} (x_{i}, y_{i}) and (α_{1}, α_{2}, α_{3})

$P_i(x_i, y_i) \qquad \text{and} \qquad (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)$

Tôi có nên tính vận tốc cho từng điểm và cho từng góc để có thể phù hợp với khung Kalman không?

filters adaptive-filters kalman-filters

— Stéphane Péchard
nguồn

Tôi không bao giờ là một chuyên gia về bộ lọc Kalman, nhưng tôi nghĩ rằng một số câu trả lời cho các câu hỏi tiếp theo có thể được yêu cầu để tạo ra một số mô hình một mình. Trong trường hợp của bạn, vị trí 2D của những gì bạn có? và những góc bạn có là gì? Có bất kỳ mối quan hệ giữa vị trí 2D và các góc? Và, bạn muốn nhận được gì khi sử dụng bộ lọc Kalman? Vị trí được làm mịn của vị trí 2D hay gì?

— fumio ueda

Các vị trí tôi có là các điểm 3D được chiếu trên màn hình của thiết bị. Các góc là các góc Euler của con quay hồi chuyển của thiết bị. Mối quan hệ giữa chúng khá phức tạp. Những gì tôi muốn là sự ổn định của các điểm được chiếu, phản ánh sự vắng mặt hoặc chuyển động thấp của máy ảnh. Hy vọng nó có thể giúp đỡ.

— Stéphane Péchard

12

Một biến trạng thái và đạo hàm của nó thường được đưa vào làm đầu vào cho bộ lọc Kalman, nhưng điều này là không bắt buộc. Bản chất của khung Kalman là hệ thống được đề cập có một số trạng thái nội bộ mà bạn đang cố gắng ước tính. Bạn ước tính các biến trạng thái đó dựa trên số đo của bạn về các quan sát của hệ thống đó theo thời gian. Trong nhiều trường hợp, bạn không thể đo trực tiếp trạng thái mà bạn quan tâm để ước tính, nhưng nếu bạn biết mối quan hệ giữa các phép đo của mình và các biến trạng thái bên trong, bạn có thể sử dụng khung Kalman cho vấn đề của mình.

Có một ví dụ tốt về điều này trên trang Wikipedia . Trong ví dụ đó, chuyển động tuyến tính 1 chiều của một đối tượng được xem xét. Các biến trạng thái của đối tượng bao gồm vị trí của nó so với thời gian và vận tốc của nó trên đường chuyển động một chiều. Ví dụ giả định rằng chỉ có thể quan sát được là vị trí của đối tượng so với thời gian; vận tốc của nó không được quan sát trực tiếp. Do đó, cấu trúc bộ lọc "xâm nhập" ước tính vận tốc dựa trên các phép đo vị trí và mối quan hệ đã biết giữa vận tốc và vị trí (nghĩa là nếu gia tốc được giả sử là thay đổi chậm). $\dot{x_k} \approx \frac{(x_k - x_{k-1})}{\Delta t}$

— Jason R
nguồn

1

Cảm ơn câu trả lời. Tôi không chắc chắn về mối quan hệ giữa các phép đo của tôi và các biến trạng thái bên trong, do đó tôi nghi ngờ. Đúng là bài viết trên Wikipedia có nhiều thông tin, nhưng như thường lệ, các ví dụ rất đơn giản và tôi gặp khó khăn khi tưởng tượng làm thế nào tôi có thể sử dụng bộ lọc Kalman trong trường hợp của riêng tôi.

— Stéphane Péchard

2

Tôi sẽ khuyến khích bạn gửi một câu hỏi khác với nhiều chi tiết hơn về vấn đề của bạn. Bạn quan sát cái gì, bạn đang hy vọng ước tính điều gì, và bạn đang ở trong môi trường tiếng ồn nào?

— Jason R

Tôi cũng gặp vấn đề với mô hình đo lường trong bộ lọc Kalman của mình. Có lẽ câu hỏi của tôi cũng có thể giúp khắc phục vấn đề của bạn. dsp.stackexchange.com/questions/2568/ Mạnh

— Jav_Rock

3

Tốc độ ngáp của máy ảnh có thể được tính từ độ lệch vận tốc của vị trí 2D theo độ sâu hình ảnh (một trong các vị trí 3D). Vì vậy, về cơ bản, bạn có hai loại giải pháp về tỷ lệ ngáp, oen là bằng cách xử lý vị trí hình ảnh, một loại khác là bằng cảm biến tỷ lệ yaw. Chúng có thể được kết hợp với nhau với bộ lọc Kalman để tinh chỉnh tỷ lệ ngáp.

— fumio ueda
nguồn

1

$x=[x_i, y_i, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3]^T$

— đường
nguồn