Stevens' phân loại quy mô không nhất thiết phải là một số đặc tính vốn có của các biến, cũng như dữ liệu thậm chí chính nó, nhưng về cách chúng tôi xử lý thông tin - những gì chúng ta đang sử dụng nó để có nghĩa .
Trong một số trường hợp, chính xác cùng một giá trị có thể được coi là tỷ lệ, khoảng, thứ tự hoặc danh nghĩa, tùy thuộc vào những gì chúng ta đang làm với nó - đó là vấn đề về ý nghĩa của việc chúng ta đưa ra các giá trị, có thể thay đổi từ phân tích này sang phân tích tiếp theo. Kiểu chữ của Stevens có một số giá trị, nhưng nó không được quy định quá mức về nó.
Vấn đề về tầm quan trọng của quy mô như ý nghĩa bắt nguồn từ ít nhất là đối với Lord (1953), người đã đưa ra một ví dụ trong đó có cả cách hiểu danh nghĩa và khoảng thời gian của cùng một bộ số.
Điểm này thậm chí còn được làm rõ ràng hơn bởi Velleman và Wilkinson (1993), người đưa ra một ví dụ về những người nhận được các vé được đánh số liên tiếp khi vào lễ tân với một giải thưởng được trao cho một trong những vé; tùy thuộc vào việc sử dụng các con số trên vé, chúng có cách hiểu trên cả bốn thang đo.
Vì vậy, ví dụ 'tôi đã thắng chưa?' là một câu hỏi coi con số là danh nghĩa, trong khi 'tôi có đến quá sớm để nhận được vé trúng thưởng không?' là một câu hỏi coi nó là thứ tự; mặt khác (và tôi không nghĩ số này nằm trong tờ giấy) sử dụng 5 số vé ngẫu nhiên để ước tính số người trong phòng sẽ coi họ là tỷ lệ (ví dụ: có 4 số được rút ngẫu nhiên giải khuyến khích, bạn sẽ có 5 số ngẫu nhiên để ước tính tổng số người tham dự).
Họ cho rằng "phân tích dữ liệu tốt không giả định các loại dữ liệu", "Các danh mục của Stevens không mô tả các thuộc tính cố định của dữ liệu", "Các danh mục của Stevens không đủ để mô tả thang đo dữ liệu" và "Các quy trình thống kê có thể được phân loại theo tiêu chí của Stevens" (thực sự mỗi tuyên bố cũng là một phần tiêu đề).
Các phê bình cũng được Tukey đưa ra ở một số nơi (ví dụ như trong chương 5 của cuốn sách Mosteller và Tukey's 1977 Phân tích và hồi quy dữ liệu ); Mosteller và Tukey đưa ra một kiểu chữ -
tên , điểm (nhãn được đặt hàng), thứ hạng
(bắt đầu từ 1, có thể đại diện cho lớn nhất hoặc nhỏ nhất), các phân số được tính (giới hạn bởi 0 và một, bao gồm tỷ lệ phần trăm), đếm (không âm số nguyên), số tiền ( số thực không âm), số dư (không giới hạn, giá trị dương hoặc âm).
Trong công việc của mình, tôi đã thấy các tình huống trong đó các vấn đề nghiêm trọng về phân tích là do mọi người không đánh giá cao sự khác biệt lớn giữa các biến liên quan đến cấp độ (đôi khi được gọi là biến 'stock') và một dòng chảy - một ví dụ đơn giản về các loại này là sự khác biệt trong các loại phân tích phù hợp với lượng nước thực sự trong một bể chứa trong mỗi chuỗi thời gian và lượng nước chảy vào nó. Cả hai trường hợp này (trong một số trường hợp) đều là các loại con của loại ' Số tiền ' của Mosteller và Tukey (và trong các trường hợp tương tự, cả hai biến tỷ lệ trong sơ đồ của Stevens), chỉ ra rằng các vấn đề về kiểu chữ có thể khá tinh tế, nhưng vẫn có thể tác động nghiêm trọng đến các phân tích thích hợp.
PFVelleman và L.Wilkinson (1993),
"Các loại hình danh nghĩa, thông thường, khoảng thời gian và tỷ lệ là sai lệch" ,
Thống kê người Mỹ , tập. 47 số 1 trang 65-72
(một phiên bản làm việc dường như có sẵn tại trang web của tác giả thứ 2 tại đây )
Lord, F. (1953),
"Về việc điều trị thống kê số bóng đá",
Nhà tâm lý học Mỹ , 8 , tr.750-751
(Năm của bài viết này được đưa ra sai trong các tài liệu tham khảo của phiên bản giấy Velleman và Wilkinson mà tôi liên kết đến, nhưng được đề cập chính xác trong phần thân bài)