Thứ tự Lag cho thử nghiệm quan hệ nhân quả Granger

Giả sử tôi đang xem xét một số biến độc lập để đưa vào mô hình ARIMAX mà tôi đang phát triển. Trước khi điều chỉnh các biến khác nhau, tôi muốn sàng lọc các biến thể hiện quan hệ nhân quả ngược bằng cách sử dụng thử nghiệm Granger ( mặc dù tôi đang sử dụng granger.testhàm từ MSBVARgói trong R, mặc dù vậy, tôi tin rằng các hàm ý khác hoạt động tương tự). Làm thế nào để tôi xác định có bao nhiêu độ trễ nên được kiểm tra?

Hàm R là : granger.test(y, p), trong đó ylà khung dữ liệu hoặc ma trận và plà độ trễ.

Các giả thuyết là quá khứ giá trị của làm không thể giúp ích trong việc dự đoán giá trị của .$p$$X$$Y$

Có bất kỳ lý do để không chọn độ trễ rất cao ở đây (ngoài việc mất các quan sát)?

Lưu ý rằng tôi đã phân biệt từng chuỗi thời gian trong khung dữ liệu của mình, dựa trên thứ tự tích hợp chuỗi thời gian phụ thuộc của tôi. (Ví dụ: phân biệt chuỗi thời gian phụ thuộc của tôi một lần khiến nó đứng yên. Do đó, tôi cũng phân biệt tất cả các chuỗi thời gian "độc lập" một lần.)

Sự đánh đổi là giữa thiên vị và quyền lực. Quá ít độ trễ, bạn có một bài kiểm tra thiên vị vì tương quan tự động còn lại. Quá nhiều, bạn cho phép từ chối khả năng giả mạo của null - một số tương quan ngẫu nhiên có thể làm cho nó trông giống như giúp dự đoán . Cho dù đó có phải là mối quan tâm thực tế hay không phụ thuộc vào dữ liệu của bạn, tôi đoán sẽ nghiêng cao hơn, nhưng độ dài độ trễ luôn có thể được xác định như sau:$X$$Y$

Nhân quả Granger luôn phải được thử nghiệm trong bối cảnh của một số mô hình. Trong trường hợp cụ thể của granger.testhàm trong R, mô hình có p giá trị trong quá khứ của từng biến trong hai biến trong phép thử bivariate. Vì vậy, mô hình mà nó sử dụng là:

Một cách thông thường để chọn cho mô hình này sẽ là thử hồi quy này với các giá trị khác nhau của và sử dụng theo dõi AIC hoặc BIC cho mỗi độ dài độ trễ. Sau đó chạy lại kiểm tra bằng cách sử dụng giá trị có IC thấp nhất trong hồi quy của bạn.$p$$p$$p$

Nói chung, số độ trễ trong mô hình có thể khác nhau đối với và và thử nghiệm Granger vẫn sẽ phù hợp. Đó là trong trường hợp cụ thể của việc triển khai rằng bạn bị ràng buộc với cùng số lần trễ cho cả hai. Đây là một vấn đề thuận tiện không phải là một sự cần thiết về mặt lý thuyết. Với độ dài độ trễ khác nhau cho hai biến, bạn vẫn có thể sử dụng AIC hoặc BIC để chọn mô hình của mình, bạn sẽ chỉ phải so sánh nhiều kết hợp trễ của và trễ của . Xem này .$x$$y$granger.test$n$$x$$m$$y$

Chỉ là một từ bổ sung - vì thử nghiệm Granger phụ thuộc vào mô hình, sai lệch biến thiên có thể là một vấn đề đối với quan hệ nhân quả Granger. Bạn có thể muốn bao gồm tất cả các biến trong mô hình của mình và sau đó sử dụng quan hệ nhân quả Granger để loại trừ các khối của chúng thay vì sử dụng granger.testhàm chỉ thực hiện các thử nghiệm theo cặp.