Đây là một câu hỏi quan trọng mà tôi đã đưa ra một số suy nghĩ trong nhiều năm qua trong giảng dạy của riêng tôi, và không chỉ liên quan đến phân phối mà còn nhiều khái niệm toán học và xác suất khác. Tôi không biết về bất kỳ nghiên cứu nào thực sự nhắm vào câu hỏi này vì vậy những điều sau đây dựa trên kinh nghiệm, suy ngẫm và thảo luận với các đồng nghiệp.
Đầu tiên, điều quan trọng là phải nhận ra rằng điều gì thúc đẩy học sinh hiểu một khái niệm toán học cơ bản, chẳng hạn như phân phối và tính chất toán học của nó, có thể phụ thuộc vào rất nhiều thứ và khác nhau giữa các học sinh. Trong số các sinh viên toán nói chung, tôi thấy rằng các phát biểu chính xác về mặt toán học được đánh giá cao và việc đánh đập quá nhiều xung quanh bụi rậm có thể gây nhầm lẫn và bực bội (hey, hãy chỉ điểm cho con người). Đó không phải làđể nói rằng bạn không nên sử dụng, ví dụ, mô phỏng máy tính. Trái lại, chúng có thể rất minh họa cho các khái niệm toán học, và tôi biết nhiều ví dụ trong đó các minh họa tính toán của các khái niệm toán học chính có thể giúp hiểu, nhưng việc dạy học vẫn theo hướng toán học lỗi thời. Tuy nhiên, điều quan trọng đối với các sinh viên toán là toán chính xác phải vượt qua.
Tuy nhiên, câu hỏi của bạn cho thấy rằng bạn không quá quan tâm đến sinh viên toán. Nếu các sinh viên có một số loại nhấn mạnh tính toán, mô phỏng và thuật toán máy tính thực sự tốt để nhanh chóng có được một trực giác về phân phối là gì và loại tài sản nào có thể có. Các sinh viên cần có các công cụ tốt để lập trình và hình dung, và tôi sử dụng R. Điều này ngụ ý rằng bạn cần dạy một số R (hoặc ngôn ngữ ưa thích khác), nhưng dù sao đây cũng là một phần của khóa học, đó thực sự không phải là vấn đề lớn . Nếu các sinh viên không mong đợi làm việc nghiêm túc với các mật khẩu toán học, tôi cảm thấy thoải mái nếu họ hiểu được hầu hết các hiểu biết từ các thuật toán và mô phỏng. Tôi dạy sinh viên tin sinh học như thế.
Sau đó, đối với những sinh viên không định hướng tính toán hay sinh viên toán học, có lẽ tốt hơn là có một loạt các tập dữ liệu thực và có liên quan minh họa cách thức các loại phân phối khác nhau xảy ra trong lĩnh vực của họ. Nếu bạn dạy phân phối sinh tồn cho các bác sĩ y khoa, cách tốt nhất để thu hút sự chú ý của họ là có một loạt dữ liệu sinh tồn thực sự. Đối với tôi, đó là một câu hỏi mở cho dù điều trị toán học tiếp theo hoặc điều trị dựa trên mô phỏng là tốt nhất. Nếu bạn chưa từng thực hiện bất kỳ chương trình nào trước đây, thì những vấn đề thực tế khi làm như vậy có thể dễ dàng làm lu mờ những lợi ích mong đợi trong sự hiểu biết. Các sinh viên cuối cùng có thể học cách viết các câu lệnh if-then-other nhưng không liên quan điều này với các bản phân phối thực tế.
t