Không curvilinear có nghĩa là gì?

Theo như tôi có thể nói, curvilinear được định nghĩa mơ hồ nhưng có nghĩa giống như phi tuyến . Đúng không? Hay curvilinear có một định nghĩa riêng biệt?

"Phi tuyến" có nhiều ý nghĩa, chỉ một số trong đó là (trực tiếp) về các đường cong. Tôi sẽ nói rằng tôi đã gặp "curvilinear" có nghĩa là những đường cong mượt mà. Vì vậy, một đường parabola hoặc đường cong logarit là "đường cong", nhưng đường cong (ví dụ từ ngưỡng đơn giản hoặc mô hình bão hòa, mô hình "thanh gãy", v.v.) thì không.

Caveat emptor: sử dụng từ sẽ thay đổi theo ngữ cảnh. Ví dụ, các đường thẳng tự chúng là một loại "đường cong" trong một số bối cảnh. Như mọi khi, nếu có một cách sử dụng cụ thể của từ "curvilinear" mà bạn đang tự hỏi, một trích dẫn và trích dẫn hoặc hai sẽ hữu ích.

Việc thiếu thuật ngữ rõ ràng và nhất quán là một trong những thú cưng của tôi, nhưng tôi không thấy có giải pháp thực sự nào. Đối với những gì nó có giá trị, tôi thường sử dụng một số từ nhất định theo cách mơ hồ và gợn sóng để có được ý tưởng chung khi tôi không muốn nhận tất cả hành lý của các thuật ngữ được xác định kỹ thuật (ví dụ: "biến thiên" thay vì phương sai ). Tôi đã sử dụng "curvilinear" tương tự. Tôi thích mô tả của @Alexis. Nếu bạn muốn có một phiên bản được xác định một cách chính xác hơn, tôi có thể thừa nhận rằng thẳng sẽ là một chức năng mượt mà đạo hàm bậc hai là ở khắp mọi nơi,$0$ $0$mọi nơi.

Tôi muốn lưu ý rằng "curvilinear" và phi tuyến tính không nên được coi là đồng nghĩa trong thống kê. Trong thống kê (ví dụ, mô hình hồi quy) "tuyến tính" là tốc ký cho tuyến tính trong các tham số . Đó là, tất cả các tham số được ước tính nhập vào mô hình dưới dạng các hệ số. Mặt khác, "phi tuyến tính" có nghĩa là các tham số ước tính không phải tất cả đều nhập vào mô hình dưới dạng các hệ số. Có nhiều trường hợp một hàm trông 'curvilinear' nhưng không phải là phi tuyến tính (ví dụ: thêm một thuật ngữ bình phương vào mô hình hồi quy). Đây là một điểm tinh tế và nó đi lên rất nhiều sinh viên, vì vậy nó có giá trị luôn luôn nêu rõ ràng. Để biết thêm về cách một mô hình trông 'cong'mô hình tuyến tính , nó có thể giúp đọc câu trả lời của tôi ở đây: Tại sao hồi quy đa thức được coi là một trường hợp đặc biệt của hồi quy tuyến tính bội?

Đối với tôi, trong bối cảnh phân tích dữ liệu, nó luôn được liên kết với ý tưởng dựa vào ánh xạ địa hình của dữ liệu, sao cho các mẫu được ánh xạ gần nhau, theo một nghĩa cụ thể. Trang web wikipedia về giảm kích thước phi tuyến cung cấp một cái nhìn tổng quan đẹp. Các bản đồ điện tử Laplacian và Kỹ thuật quang phổ để nhúng và phân cụm chứa một mô tả hay về một khung trong đó ý tưởng học tập đa dạng được liên kết với hình học vi phân.

Nói cách khác, curvilinear đối với tôi liên quan đến vấn đề học một thước đo khoảng cách từ dữ liệu. Giả thuyết là dữ liệu nằm trong một đa tạp chiều thấp, trơn tru. Đó là số liệu đã học tương ứng với thang đo số liệu theo nghĩa cổ điển của thuật ngữ này.

Mối quan hệ Curvilinear là một loại mối quan hệ giữa hai biến trong đó khi một biến tăng, thì biến khác, nhưng chỉ đến một điểm nhất định, sau đó, khi một biến tiếp tục tăng, biến còn lại giảm. Nếu bạn vẽ biểu đồ cho mối quan hệ cong này, bạn sẽ nghĩ ra một chữ U ngược. Một loại mối quan hệ độ cong khác là một trong đó khi một biến tăng, biến còn lại giảm đến một điểm nhất định, sau đó, cả hai biến tăng cùng nhau. Điều này sẽ cung cấp cho bạn một đường cong hình chữ U.

Một ví dụ về mối quan hệ đường cong sẽ là sự vui vẻ của nhân viên và sự hài lòng của khách hàng. Nhân viên phục vụ càng vui vẻ thì sự hài lòng của khách hàng càng cao, nhưng chỉ đến một điểm nhất định. Khi một nhân viên dịch vụ quá vui vẻ, khách hàng có thể cảm thấy đó là giả tạo hoặc gây phiền nhiễu, làm giảm mức độ hài lòng của họ.